ANALISIS DINAMIK MODEL PREDATOR PREY DENGAN FUNGSI RESPON MONOD HALDANE

DYNAMIC ANALYSIS OF THE PREDATOR-PREY MODEL WITH THE MONOD-HALDANE RESPONSE FUNCTION

Setiap makhluk hidup tidak terlepas untuk berinteraksi dengan makhluk hidup lainnya.Interaksi terjadi ketika dua atau lebih spesies memiliki efek atau mempunyai pengaruh terhadap masing-masing spesies tersebut. Penelitian ini membahas model prey predator mengikuti lotkal voltera dengan fungsi respon Monod-Haldane.Tahapan penelitian ini diawali dengan studi literatur, kemudian merekonstruksi model predator prey, dilanjutkan analisis dengan menentukan titik kesetimbangan, dan kestabilan lokal di sekitar titik kesetimbangan. Hasil analisis diperoleh tiga titik kesetimbangan yaitu E1 kepunahan populasi prey dan predator, E2 kepunahan populasi predator dan E3 hidup berdampingan. Hasil analisis kestabilan pada titik E1 stabil, E2 stabil dengan syarat artinya penangkapan predator tidak mampu menangkap mangsa dengan laju yang cukup untuk kelangsungan hidup populasi predator dan tidak stabil artinya predator memiliki kemampuan untuk menangkap mangsa dengan laju yang cukup tinggi, yang dapat mendukung pertumbuhan atau kelangsungan hidup populasi predator. dan E3 tidak stabil. Hasil simulasi numerik diperoleh adanya terdapat dua titik kesetimbangan yang stabil yaitu E2 titik kepunahan predator dan E3 titik populasi hidup secara bersamaan, fenomena ini disebut bistabil atau kestabilan ganda saat parameter laju penangkapan predator beta = 0.7. Saat beta menurun solusi yang stabil hanya terjadi di titik kepunahan pada predator E2.

Every living thing is inseparable from interacting with other living things. Interaction occurs when two or more species have an effect or have an influence on each of these species. This study discusses the predator-prey model following the lotcal voltaic with the Monod-Haldane response function. This research stage begins with a literature study, then reconstructs the predator-prey model, followed by analysis by determining the equilibrium point, and local stability around the equilibrium point. The results of the analysis obtained three equilibrium points, namely E1 extinction of prey and predator populations, E2 extinction of predator populations and E3 coexistence. The results of the analysis of stability at point E1 is stable, E2 is stable with the condition that predators are not able to catch prey at a sufficient rate for the survival of the predator population and unstable means that predators have the ability to catch prey at a high enough rate, which can support growth or survival predator population. and E3 is unstable. The results of numerical simulations show that there are two stable equilibrium points, namely E2 the point of extinction of predators and E3 the point of populations living simultaneously, this phenomenon is called bistable or double stability when the parameter of the predator capture rate is beta = 0.7. As beta decreases a stable solution occurs only at the point of extinction in E2 predators.