Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan berpikir aljabar siswa SMA dalam menyelesaikan masalah program linier ditinjau dari gaya kognitif dan gender berdasarkan langkah pemecahan masalah Polya. Indikator berpikir aljabar dalam penelitian ini melibatkan merepresentasikan ide matematik menggunakan ekspresi aljabar dalam bentuk persamaan, pertidaksamaan, ataupun fungsi; memaknai koefisien, variabel, dan konstanta dalam ekspresi aljabar; menggunakan representasi simbolik yang ekuivalen untuk memanipulasi formula-formula, ekspresi-ekspresi persamaan, pertidaksamaan ataupun fungsi menggunakan kesepakatan aljabar; memaknai solusi. Keempat indikator tersebut diadaptasi dari Kriegler.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif eksploratif. Subjek penelitian adalah siswa SMAN5 Mataram kelas XI. Subjek penelitian terdiri dari 4 siswa yang memiliki kriteria laki-laki maskulin yang bergaya kognitif field independent (subjek 1), laki-laki maskulin yang bergaya kognitif field dependent (subjek 2), perempuan feminin yang bergaya kognitif field independent (subjek 3), dan perempuan feminin yang bergaya kognitif field dependent (subjek 4). Instrumen dalam penelitian ini adalah Tes GEFT, Angket BSRI, Soal Kemampuan Matematika, Soal Matematika (Program Linier), dan Pedoman Wawancara. Pengumpulan data dengan wawancara berbasis tugas. Analisis data dengan prosedur mereduksi data, memaparkan data, menyimpulkan dan memverifikasi.

Berdasarkan hasil dari penelitian diperoleh persamaan dan perbedaan profil berpikir aljabar dalam menyelesaikan masalah program linear dari keempat subjek. Pada tahap memahami masalah, keempat subjek menemukan semua unsur-unsur yang penting berdasarkan permasalahan yang diketahui dan hal-hal yang ditanya dengan membuat ekspresi aljabar sederhana dan persamaan berdasarkan konteks soal namun subjek 1yang paling lengkap membuat ekspresi aljabar yaitu dengan membuat persamaan fungsi tujuan. Selanjutnya keempat subjek memaknai pengertian dan kesesuaian antara koefisien sebagai bilangan yang memiliki variabel, variabel sebagai bilangan yang belum diketahui nilainya, dan konstanta dari ekspresi aljabar tersebut berdasarkan definisi yang sudah disepakati. Tahap membuat rencana penyelesaian, keempat subjek mengungkapkan rencana langkah-langkah menyelesaikan masalah dimulai dari sama-sama mempunyai ide membuat model matematika tapi bedanya subjek 1 akan membuat model matematika dalam bentuk pertidaksamaan, subjek 2 dan subjek 3 akan membuat pertidaksamaan dan persamaan sedangkan subjek 4 akan membuat persamaan. Model matematika yang akan dibuat berdasarkan ekspresi-ekspresi aljabar pada tabel berdasarkan permasalahan. Maka dari kedua ide tersebut, keempat subjek akan menggambarkan daerah penyelesaiannya pada grafik koordinat sehingga mereka sudah bisa memprediksi akan diperoleh suatu nilai yang bisa dicari untuk menjawab pertanyaan berikutnya sebagai solusi. Mereka juga akan menghitung keuntungan maksimum menggunakan persamaan fungsi tujuan kecuali subjek 4 belum mempunyai formula. Selanjutnya tahap melaksanakan rencana penyelesaian, tahap ini merupakan tahap implementasi dari apa yang sudah direncanakan oleh semua subjek. Mereka membuat model matematika seperti yang disampaikan pada tahap sebelumnya. Subjek 1 membuat 5 pertidaksamaan yang sudah sesuai dengan konteks soal. Subjek 2 membuat 3 pertidaksamaan yang tidak sesuai dengan konteks soal dan 1 persamaan fungsi tujuan. Subjek 3 membuat 5 pertidaksamaan dan 1 persamaan fungsi tujuan, sedangkan subjek 4 membuat 3 persamaan. Subjek 1 dan subjek 3 memaknai variabel pada pertidaksamaan sesuai dengan aturan yang berlaku, sedangkan subjek 2 dan subjek 4 tidak memaknai pengertian variabel maupun koefisien sesuai dengan konteks soal. Subjek 1 dan subjek 3 mencari himpunan penyelesaian pada masing-masing pertidaksamaan kemudian menggambarkan pada grafik sesuai dengan aturan aljabar yang berlaku. Sedangkan subjek 2  dan subjek 4 mencari himpunan penyelesaian tidak sesuai dengan aturan yang berlaku sehingga menggambarkannya dalam grafik akhirnya juga tidak sesuai dengan konteks soal. Keempat subjek sama-sama  menghitung keuntungan maksimum hanya subjek 1 yang menjawab dengan benar sedangkan ketiga subjek lainnya tidak sesuai dengan konteks soal. Tahap terakhir adalah tahap memeriksa kembali penyelesaian, keempat subjek menyatakan bahwa model matematika yang sudah dibuat sudah sesuai dengan ekspresi aljabar yang ada pada tabel. Keempat subjek memeriksa kembali setiap langkah sampai menemukan titik maksimum dari mencari titik potong yang dilalui sumbu  dan sumbu  pada masing-masing model matematika. Keempat subjek mendapatkan keuntungan maksimum dan merupakan solusi dari permasalahan dan menyatakan bahwa belum ada cara lain dalam menyelesaikan masalah ini walaupun jawaban dari subjek 2, subjek 3, dan subjek 4 tidak sesuai dengan konteks soal. Dari hasil penelitian ini dapat menunjukkan bahwa profil berpikir aljabar subjek 1 (siswa laki-laki maskulin yang memiliki gaya kognitif field independent) lebih baik dalam menyelesaikan masalah matematika.

This study aims to describe the algebraic thinking of high school students in solving linear program problems in terms of cognitive and gender styles based on Polya's problem solving steps. The algebraic thinking indicator in this study involves representing mathematical ideas using algebraic expressions in the form of equations, inequalities, or functions; the meaning of the coefficients, variables, and constants in algebraic expressions; use equivalent symbolic representations to manipulate formulas, expressions inequalities or functions using algebraic agreements; interpret the solution. The four indicators were adapted from Kriegler.

               This research is a descriptive exploratory study. The research subjects were students of class XI of SMAN5 Mataram. The research subjects consisted of 4 students who had criteria of masculine men with independent field cognitive style (subject 1), masculine men with field dependent cognitive style (subject 2), feminine women who had independent field cognitive style (subject 3), and feminine women who are cognitive field dependent (subject 4). The instruments in this study were the GEFT Test, BSRI Questionnaire, Mathematics Ability Questions, Mathematical Questions (Linear Program), and Interview Guidelines. Data collection by task-based interview. Data analysis by the procedure of reducing data, exposing data, concluding and verifying.

            Based on the results of the study obtained similarities and differences in the profile of algebraic thinking in solving linear programming problems of the four subjects. In the stage of understanding the problem, all four subjects find all the important elements based on the known problem and the questions asked by making simple algebraic expressions and equations based on the context of the problem but the most complete subject 1 makes algebraic expressions by making the objective function similar. Furthermore, the four subjects interpret the meaning and correspondence between coefficients as numbers that have variables, variables as numbers whose values ​​are unknown, and constants of algebraic expressions based on agreed definitions. The stage of making a plan of completion, the four subjects revealed a plan of steps to solve a problem starting from having an idea of ​​making a mathematical model but the difference between subject 1 would be to make a mathematical model in the form of inequality, subject 2 and subject 3 would make inequality and equality while subject 4 would make an equation. The mathematical model that will be created is based on the algebraic expressions in the table based on the problem. Then from the two ideas, the four subjects will describe the solution area on the coordinate graph so that they can predict a value that can be sought to answer the next question as a solution. They will also calculate the maximum profit using the objective function equation unless subject 4 does not yet have a formula. The next stage is implementing the completion plan, this stage is the implementation phase of what has been planned by all subjects. They make mathematical models as presented in the previous stage. Subject 1 makes 5 inequality that is in accordance with the context of the problem. Subject 2 makes 3 inequalities that do not fit the context of the problem and 1 equation of the objective function. Subject 3 makes 5 inequalities and 1 objective function equation, while subject 4 makes 3 equations. Subject 1 and subject 3 interpret the variables in inequality in accordance with applicable rules, while subject 2 and subject 4 do not interpret the meaning of the variable or coefficient in accordance with the context of the problem. Subject 1 and subject 3 look for the set of solutions for each inequality then draw on the graph according to the applicable algebraic rules. While subject 2 and subject 4 look for a set of solutions that are not in accordance with applicable rules, so that describing them in the final graph also does not fit the context of the problem. All four subjects equally calculated the maximum profit only subject 1 answered correctly while the other three subjects did not fit the context of the problem. The last stage is the stage of re-checking the completion, the four subjects stated that the mathematical model that has been made is in accordance with the algebraic expressions in the table. The four subjects reexamine each step until finding the maximum point of finding the intersection point that the x-axis and the y-axis traverse each mathematical model. The four subjects get the maximum benefit and are the solution of the problem and state that there is no other way to solve this problem even though the answers from subject 2, subject 3, and subject 4 do not fit the context of the problem. From the results of this study can show that the algebraic profile of subject 1 (masculine male students who have independent field cognitive style) is better at solving mathematical problems.