PEMODELAN MATEMATIS SISWA SMP SECARA KOLABORATIF PADA MATERI FUNGSI LINEAR

COLLABORATIVE MATHEMATICAL MODELING OF JUNIOR HIGH SCHOOL STUDENTS ON LINEAR FUNCTION

Pemodelan matematis merupakan suatu proses penyelesaian masalah dengan merepresentasikan permasalahan yang terjadi di dunia nyata dengan menggunakan model dalam bentuk matematika. Pemodelan matematis banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah di dunia nyata. Pemodelan matematis membantu siswa memahami fenomena dunia di sekitar dan mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Karena sifat pemodelan matematis yang kompleks menjadikan bekerja secara kolaboratif memiliki peran penting.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan pemodelan matematis siswa SMP secara kolaboratif pada materi fungsi linear. Subjek penelitian dipilih berdasarkan variasi maksimum dari ragam model yang dimunculkan siswa. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan pemberian tes masalah pemodelan matematis dan wawancara. Tes masalah pemodelan matematis diberikan secara berkelompok dengan anggota 3 hingga 4 siswa yang merupakan kelompok heterogen. Data dianalisis berdasarkan indikator pemodelan matematis secara kolaboratif.

Pada tahapan simplify problem, siswa SMP menganalisis informasi dan membuat asumsi berupa dugaan melalui diskusi kelompok. Berdasarkan asumsi, siswa SMP menentukan konsep matematika dan model melalui kesepakatan bersama pada tahapan mathematizing. Pada tahapan working within mathematics, siswa SMP melakukan perhitungan hingga ditemukan solusi dalam bentuk matematika. Siswa SMP menerjemahkan kembali hasil ke dalam konteks permasalahan dengan membuat kesimpulan pada tahapan interpreting. Pada tahapan validating, siswa SMP melakukan pengecekan hasil terhadap informasi yang diketahui pada permasalahan.  Dari ketiga kelompok, diskusi aktif dilakukan oleh siswa dengan kemampuan tinggi dan sedang dengan bentuk interaksi dua arah, sedangkan siswa dengan kemampuan rendah cenderung pasif pada saat proses diskusi dengan bentuk interaksi satu arah. Kegiatan diskusi banyak muncul pada tahapan simplify problem sehingga penerapan kolaborasi didorong pada pemodelan matematis.

Mathematical modeling is a process of solving problems by representing problems that occur in the real-world using models in mathematical form. Mathematical modeling is widely used to solve problems in the real world. Mathematical modeling helps students understand the phenomena of the world around them and develop problem-solving skills. Due to the complex nature of mathematical modeling, working collaboratively plays an important role.

This study is qualitative research that aims to describe the mathematical modeling of junior high school students collaboratively on linear function material. The research subjects were selected based on the maximum variation of the variety of models raised by students. Data collection techniques were conducted by giving mathematical modeling problem tests and interviews. The mathematical modeling problem test was given in groups with members of 3 to 4 students who were heterogeneous groups. The data were analyzed based on indicators of collaborative mathematical modeling.

At the simplify problem stage, junior high school students analyze information and make assumptions in the form of conjectures through group discussions. Based on assumptions, junior high school students determine mathematical concepts and models through mutual agreement at the mathematizing stage. At the working within mathematics stage, junior high school students perform calculations until a solution is found in mathematical form. Junior high school students translate the results back into the context of the problem by making conclusions at the interpreting stage. At the validating stage, junior high school students check the results against the known information in the problem.  Of the three groups, active discussions were carried out by high and medium ability students with two-way interaction, while low ability students tended to be passive during the discussion process with one-way interaction. Many discussion activities appear at the simplify problem stage so that the application of collaboration is encouraged in mathematical modeling.