ABSTRAK

Rahmawati, Anis Wahyu. 2019. Profil Berpikir Aljabar Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Matematika Ditinjau dari Gaya Kognitif Field Independent dan Field Dependent. Tesis, Program Studi S2 Pendidikan Matematika, Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya. Pembimbing: (I) Prof. Dr. Dwi Juniati, M. Si., dan (II) Dr. Agung Lukito, M.S.

Kata-kata Kunci: Berpikir Aljabar, Menyelesaikan Soal Matematika , Gaya Kognitif.

Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir aljabar siswa yang bergaya kognitif field independent (FI) dan field dependent (FD) dalam menyelesaikan soal-soal. Subjek penelitian terdiri atas satu siswa bergaya kognitif field independent dan satu siswa bergaya kognitif field dependent (total dua subjek), yang dipilih berdasarkan tes pengelompokan GEFT (Grouped Embedded Figure Test) dengan mempertimbangkan kemampuan matematika yang setara. Data penelitian diperoleh dari pemberian tugas penyelesaian soal (TPS) yang bertujuan untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal dan  wawancara berbasis tugas yang dilakukan untuk menggali informasi yang lebih dalam khususnya mengenai proses berpikir aljabar subjek yang belum terlihat dari hasil TPS.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa FI melakukan generalisasi dengan aktivitas menemukan pola dan hubungan serta menggunakan pola untuk menentukan susunan selanjutnya. Pada abstraksi, siswa FI menggunakan simbol dalam menyatakan pola yang ditemukan dan menggunakan simbol dalam kegiatan operasional untuk menentukan bentuk aljabar. Pada kegiatan pemodelan, siswa FI memodelkan soal ke dalam bentuk persamaan aljabar menggunakan bentuk aljabar. Pada indikator berpikir analitik, siswa FI menggunakan metode intuitif dan operasi invers untuk menyelesaikan persamaan dan menentukan nilai yang tidak diketahui (variabel). Dalam berpikir dinamis, siswa FI menggunakan percobaan untuk menentukan bentuk aljabar dengan mengubah bentuk bilangan, kemudian mengidentifikasi hubungan antara dua himpunan yang berubah-ubah. Pada organisasi, siswa FI membuat tabel dan menemukan hubungan antara dua himpunan berdasarkan tabel yang dibuat.

Sedangkan pada siswa FD melakukan generalisasi dengan menemukan pola dan hubungan antar bilangan dan menghubungkan pola yang ditemukan dengan rumus barisan aritmatika untuk menentukan susunan selanjutnya. Pada abstraksi siswa FD menggunakan simbol yang berhubungan dengan rumus barisan aritmatika untuk menentukan bentuk aljabar, kemudian menggunakan simbol untuk kegiatan operasional dengan mengoperasikan simbol dan bilangan pada rumus barisan aritmatika. Selanjutnya, siswa FD memodelkan soal ke dalam persamaan aljabar menggunakan rumus barisan aritmatika. Kemudian, pada berpikir analitik, siswa FD menggunakan metode intuitif dan operasi invers dalam menyelesaikan persamaan. Pada berpikir dinamis, siswa FD dapat mengidentifkasi hubungan dua himpunan yang berubah-ubah dengan menentukan jumlah susunan yang berbeda. Pada organisasi, siswa FD membuat tabel dan menemukan hubungan berdasarkan tabel yang dibuat.

Perbedaan antara siswa FI dan siswa FD terletak pada aktivitas yang terjadi pada generalisasi dan berpikir dinamis. Pada generalisasi siswa FI menggunakan pola yang ditemukan untuk menentukan susunan selanjutnya, namun pada siswa FD menentukan susunan selanjutnya dengan menggunakan rumus barisan aritmatika. Pada berpikir dinamis, siswa FI menggunakan strategi trial and error dalam menentukan bentuk aljabar untuk menyatakan pola yang ditemukan, sedangkan pada siswa FD menggunakan rumus barisan aritmatika dalam menentukan bentuk aljabar. 

ABSTRACT

Rahmawati, Anis Wahyu. 2019. Algebraic Thinking Profiles of Junior High School Students in Solving Mathematial Problems Based On Cognitive Style Field Independent and Field Dependent. Thesis, Mathematics Education Program, Postgraduate State University of Surabaya. Advisor: (I) Prof. Dr. Dwi Juniati, M. Si., dan (II) Dr. Agung Lukito, M.S.

Keywords: Algebraic Thinking, Solving Mathematical Problems, Cognitive Style

This qualitative research aims to describe the algebraic thinking profile of students who have cognitive field independent (FI) and field dependent (FD) styles in problem solving. The research subjects consisted of one field independent cognitive style student and one field dependent cognitive style student (a total of two subjects), who were selected based on the GEFT (Grouped Embedded Figure Test) grouping test taking into account equivalent mathematical abilities. The research data was obtained from the assignment of problem solving (TPS) which aims to find out the students' thought processes in problem solving and interviews based on task conducted to explore deeper information specifically about the algebraic thinkings subject that have not been seen from the results of the TPS.

The results showed that FI students fulfilled generalization with the activity of finding patterns and relationships and using patterns to determine subsequent arrangements. In abstraction, FI students use symbols in expressing patterns found and use symbols in operational activities to determine the form of algebra. In modeling, FI students model the questions into the form of algebraic equations using algebraic forms. In analytical thinking, FI students use intuitive methods and inverse operations to solve equations and determine unknown values (variables). In the dynamic thinking, FI students use experiments to determine the form of algebra by changing the shape of numbers, then identifying the relationship between two changing sets. In organization, FI students make tables and find relationships between two sets based on the tables that are made.

Whereas the FD students fulfill the generalization by finding patterns and relationships between numbers and connecting the patterns found with the arithmetic sequence formula to determine the next arrangement. In the abstraction, students of FD fulfill the indicators of abstraction by using symbols related to the arithmetic sequence formula to determine the form of algebra, then using symbols for operational activities by operating symbols and numbers in the arithmetic sequence formula. In the modeling, FD students model problems into algebraic equations using arithmetic sequence formulas. In analytic thinking, FD students use intuitive methods and inverse operations in solving equations. In the dynamic thinking, FD students can identify the relationship between two sets that change by determining the number of different arrangements. In the organization, FD students make tables and find relationships based on the tables made.