Pentingnya pengajaran matematika disekolah yaitu untuk mengetahui proses berpikir siswa dalam mempelajari matematika dan bagaimana pengetahuan matematika itu diinterpretasikan dalam pikiran. Berpikir merupakan aktivitas mental seseorang dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah yang dihadapi dengan memproses informasi yang diterima dan ditunjukkan melalui perilaku yang nampak. Salah satu materi matematika yang menuntut siswa berpikir dan dapat digunakan untuk pemecahan soal atau masalah ialah materi induksi matematika. Penerjemahan informasi saat berpikir dipengaruhi oleh pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki sebelumnya. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan matematika seseorang memiliki pengaruh pada proses penyelesaian soal. Perbedaan kemampuan matematika siswa akan memunculkan perbedaan pada proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir siswa dalam menyelesaikan soal induksi matematika ditinjau dari kemampuan matematika. Berpikir pada penelitian ini mengacu pada teori pemrosesan informasi Slavin yaitu menerima informasi, mengolah informasi, menyimpan informasi, dan memanggil kembali informasi.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Pendekatan kualitatif ini dipilih untuk mengungkap kejadian yang muncul dari subjek penelitian. Subjek penelitian terdiri dari 3 siswa kelas XI, 1 siswa berkemampuan matematika tinggi, 1 siswa berkemampuan matematika sedang, dan 1 siswa berkemampuan matematika rendah. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan cara pemberian tes kemampuan matematika, tes soal induksi matematika dan wawancara.
Hasil penelitian profil berpikir siswa dalam menyelesaikan soal induksi matematika berdasarkan kemampuan matematika ialah sebagai berikut. Subjek penelitian menerima informasi berupa soal induksi matematika dari indera penglihatan, indera peraba, dan indera pendengaran. Selanjutnya informasi tersebut diolah dan dikaitkan dengan pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya untuk menemukan apa yang diketahui dan apa yang akan dibuktikan dari soal dan disimpan di memori jangka pendek. Dalam memori jangka pendek, subjek penelitian menyelesaikan soal dengan melakukan pengulangan akan konsep prinsip induksi matematika sebagai langkah penyelesaian, lalu memanggil kembali informasi pada memori jangka panjang. Proses pemanggilan kembali informasi terhadap beberapa konsep dari memori jangka panjang tidak berjalan lancar bagi ketiga subjek penelitian. Ketiga subjek penelitian menggunakan prinsip induksi matematika mulai dari pembuktian kebenaran untuk n=1 sampai n=k+1. Subjek penelitian berkemampuan matematika tinggi mengalami kesalahan konsep pada pembuktian kebenaran untuk n=1. Subjek berkemampuan matematika sedang tidak dapat menyelesaikan pembuktian kebenaran untuk n=k+1. Subjek berkemampuan matematika rendah melakukan kesalahan perhitungan pada pembuktian kebenaran n=k+1.
Kata Kunci: Berpikir, Induksi Matematika, Kemampuan Matematika
The important of mathematics teaching in schools is to know the thinking process of students in learning mathematics and how mathematical knowledge is interpreted in the mind. Thinking is a person’s mental activity in solving some task based on processing information received and showed through a visible behaviour. One of mathematical material that requires students to think and solving a problems is mathematical induction. Interprating some information is influenced by the prior knowledge and experiences that have been before. It shows that mathematical abilities have an influence on the problem solving process. Thus, differences in mathematical abilities will give differences in students thinking processes when solving mathematic task. This study aims to describe the profile of students thinking in solving the tasks of mathematical induction seen from mathematical abilities. Thinking in this study refers to information processing model from Slavin, which is receiving information, processing the information, storing information, and recalling iformation.
This research is a qualitative descriptive research. It was chosen to reveal the events that showed from the research subjects. The subjects of this study is three senior high school students in 11st grade, there are one student with high mathematical ability, one student with average mathematical ability, and one student with low mathematical ability. The technique of data collection was done by giving tests related to the mathematical ability test, task solving test of mathematical induction and interviews.
The results of the profile of students thinking in solving the task of mathematical induction seen from mathematical ability obtained are as follows. The research subject receiving information from sensory register based on sense of sight, sense of touch, and sense of hearing. Furthermore, the information is processed and associated with the knowledge that already has before. to find out what is known and what will be proven from the task and stored in short term memory. In short term memory, the subject resolves the task by retrieval the concept of the principle of mathematical induction in each step solution, then they recalling information on memory. The process of recallng information on several concepts from long term memory did not work well. All subjects used the principle of mathematical induction, starting from proving the truth for n=1 to n=k+1. Subject with high mathematical abilities cannot complete proving the truth for n=1. Subject with average mathematical abilities cannot complete proving until done in n=k+1. Subject with low mathematical abilities make some error calculation when do proving the truth of n=k+1.
Keywords: Thinking, Mathematical Induction, Mathematical Ability