Abstraksi Konsep Pecahan Siswa Perempuan Sekolah Dasar dengan Pendekatan Concrete-Representational-Abstract (CRA) Ditinjau dari Kecemasan Matematika

Abstraction of Elementary School Female Students' Fraction Concepts with the Concrete-Representational-Abstract (CRA) Approach Reviewed from Mathematics Anxiety

    Abstraksi adalah suatu proses dalam mempertimbangkan dan memanipulasi operasi, aturan, metode dan konsep yang dilepaskan dari rujukannya pada fenomena dan keadaan dunia nyata. Abstraksi memiliki hubungan yang erat dengan pembentukan simbol yang spesifik dari suatu konsep. Abstraksi dapat dilakukan dengan menggunakan suatu pendekatan yang bersifat berurutan seperti pendekatan dengan bantuan berbagai objek seperti pendekatan Concerete-Representational-Abstract. Salah satu faktor yang mempengaruhi abstraksi adalah kecemasan matematika. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan mendeskripsikan abstraksi konsep pecahan siswa perempuan sekolah dasar dengan pendekatan Concrete-Representational-Abstract ditinjau dari kecemasan matematika. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Data abstraksi diperoleh dengan cara mewawancarai subjek berbasis tes abstraksi pecahan dengan menggunakan pendekatan Concrete-Representational-Abstract. Kredibilitas data di uji menggunakan triangulasi waktu dari hasil wawancara berbasis tes abstraksi pecahan. Selanjutnya, data yang berasal dari tes abstraksi pecahan akan dianalisis melalui beberapa tahapan, yaitu kondensasi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.Subjek pada penelitian terdiri dari dua orang siswa perempuan sekolah dasar kelas lima. Cara pemilihan subjek dilakukan dengan memberikan Tes Kemampuan Matematika dan angket kecemasan matematika kepada siswa kelas lima sekolah dasar di SDN 2 Cakranegara tahun ajaran 2022/2023. Berdasarkan hasil tes kemampuan matematika dan angket kecemasan matematika, maka diperoleh dua siswa perempuan sekolah dasar yang terdiri dari satu orang kecemasan matematika tinggi dan satu orang kecemasan matematika rendah. Kedua subjek memiliki kemampuan matematika relatif sama (nilai tes kemampuan matematika berbeda 2 poin). Instrumen pada penelitian ini terdiri dari instrumen utama (peneliti) dan instrumen bantu (tes kemampuan matematika, angket kecemasan matematika, tes abstraksi pecahan dan pedoman wawancara). Hasil analisis data menunjukkan bahwa (1) pada fase concrete, siswa perempuan kecemasan matematika rendah memanipulasi objek menggunakan gerakan imaginatif untuk merepresetasikan pecahan konsep pecahan part whole dan menggunakan gerakan langsung pada konsep pecahan part group; tidak mempertimbangkan kegiatan lain untuk merepresentasikan konsep pecahan part whole dan part group; memanipulasi kedudukan dan mengamati objek yang berbeda ukuran menentukan operasi penjumlahan dan hubungan pecahan; Pada fase representational, siswa perempuan kecemasan matematika rendah memanipulasi hasil fase sebelumnya dengan menggambarkan kelompok objek. Pada fase abstract, siswa perempuan kecemasan matematika rendah menggunakan simbol untuk menyelesaikan persoalan representasi pecahan dan menyelesaikan permasalahan operasi pecahan pecahan; memanipulasi ekspresi simbol pecahan ke bentuk apapun yang dianggap lebih mudah dalam menyelesaikan permasalahan; tidak mempertimbangkan cara/simbol lain untuk menyelesaikan persoalan. (2) Pada fase concrete, siswa perempuan kecemasan matematika tinggi memanipulasi objek secara langsung dengan menggunakan alat maupun tangan untuk merepresentasikan konsep pecahan part whole dan part group; tidak dapat merepresentasikan konsep pecahan part whole pada objek gambar dengan nilai penyebut ganjil; memanipulasi objek yang berbeda ukuran dengan cara memindah-mindahkan objek berukuran kecil di atas objek yang berukuran besar untuk menyelesaikan operasi pecahan dan hubungan pecahan; tidak mempertimbangkan kegiatan lain untuk merepresentasikan pecahan. Pada fase representational, siswa perempuan kecemasan matematika tinggi memanipulasi hasil kegiatan fase sebelumnya dengan menggambarkan kelompok objek, memanipulasi segi empat untuk menentukan perbandingan pecahan; tidak mampu merepresentasikan objek pada konsep pecahan part whole dengan nilai penyebut ganjil; tidak mempertimbangkan bentuk representasi lain dari fase sebelumnya. Pada fase abstract; siswa perempuan kecemasan matematika tinggi memanipulasi ekspresi bilangan untuk memperoleh cara yang efektif dalam menyelesaikan permasalahan pecahan; tidak mempertimbangkan cara/simbol yang lain untuk menyelesaikan permasalahan pecahan. Temuan lain yang diperoleh dalam penelitian ini adalah bahwa kecemasan matematika mempengaruhi abstraksi konsep pecahan siswa perempuan pada materi tertentu yang melibatkan simbol dan operasi pecahan (perbandingan pecahan dan soal cerita). Hasil menenujukkan bahwa siswa perempuan kecemasan matematika rendah menggunakan simbol dan operasi pecahan dalam menyelesaikan perhitungan pecahan namun siswa perempuan kecemasan matematika tinggi menggunakan kemampuan spasial dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang memiliki kecemasan berbeda memiliki abstraksi yang berbeda dalam menyelesaikan masalah. Melalui hasil penelitian ini diharapakan para guru harus memahami tingkat kecemasan matematika yang dimiliki oleh setiap siswa sehingga guru mampu memberikan pendekatan yang berbeda kepada siswa agar dapat memahami materi yang diajarkan. Implikasi lain dari penelitian ini adalah guru dapat menerapkan pendekatan CRA dalam kegiatan pembelajaran matematika sehingga proses pembelajaran matematika tidak selalu bersifat abstrak namun siswa dapat menghubungkan dalam aktivitas yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. 

Abstraction is a process of considering and manipulating operations, rules, methods, and concepts released from their reference to real-world phenomena and conditions. Abstraction is closely related to the formation of specific symbols of a concept. Abstraction can be done using a sequential approach such as an approach with the help of various objects such as the Concerete-Representational-Abstract approach. One of the factors that influences abstraction is mathematical anxiety. This study aims to describe the abstraction of elementary school female students' fraction concepts with the concrete-representational-abstract approach in terms of mathematical anxiety. This type of research is qualitative descriptive research. Data abstraction is obtained by interviewing subjects based on fraction abstraction tests using a concrete-representational-abstract approach. Data credibility is tested using time triangulation from the results of interviews based on fraction abstraction tests. Furthermore, data from the fraction abstraction test will be analyzed through several stages, namely data condensation, data presentation, and drawing conclusions. The subjects in the study consisted of two female elementary school students in grade fifth. The method of selecting subjects was carried out by giving the Mathematics Ability Test and a mathematics anxiety questionnaire to grade fifth elementary school students at SDN 2 Cakranegara in the 2022/2023 academic year. Based on the results of the mathematics ability test and the mathematics anxiety questionnaire, two female elementary school students were obtained, consisting of one person with high mathematics anxiety and one person with low mathematics anxiety. Both subjects had relatively the same mathematics ability (the mathematics ability test score differed by 2 points). The instruments in this study consisted of the main instrument (researcher) and auxiliary instruments (mathematics ability test, mathematics anxiety questionnaire, fraction abstraction test , and interview guidelines). The results of data analysis show that (1) in the concrete phase, low-anxiety female students manipulate objects using imaginative and imaginative-direct movements to represent the concept of fractions of part-whole fractions and use direct movements on the concept of fractions of part groups; do not consider other activities to represent the concept of fractions of part-whole and part groups; manipulate the position and observe objects of different sizes to determine the addition operation and fractional relationships; In the representational phase, lowanxiety female students manipulate the results of the previous phase by describing groups of objects. In the abstract phase, low-anxiety female students use symbols to solve fraction representation problems and solve fractional operation problems; manipulate fraction symbol expressions into any form that is considered easier in solving problems; and do not consider other ways/symbols to solve problems. (2) In the concrete phase, female students with high mathematical anxiety manipulate objects directly using tools or hands to represent the concept of part-whole and partgroup fractions; cannot represent the concept of part-whole fractions in image objects with odd denominator values; manipulate objects of different sizes by moving small objects on top of large objects to complete fraction operations and fraction relationships; do not consider other activities to represent fractions. In the representational phase, female students with high mathematical anxiety manipulate the results of previous phase activities by depicting groups of objects, manipulating rectangles to determine fraction comparisons; are unable to represent objects in the concept of part-whole fractions with odd denominator values; do not consider other forms of representation from the previous phase. In the abstract phase; female students with high mathematical anxiety manipulate number expressions to obtain an effective way to solve fraction problems; do not consider other ways/symbols to solve fraction problems. Another finding obtained in this study is that mathematical anxiety affects female students' abstraction of fraction concepts on certain materials involving fraction symbols and operations (fraction comparisons and story problems). The results show that female students with low mathematical anxiety use fraction symbols and operations in solving fraction calculations, but female students with high mathematical anxiety use spatial abilities in solving the problems given. This shows that students with different anxieties have different abstractions when solving problems. Through the results of this study, it is hoped that teachers will understand the level of mathematical anxiety possessed by each student so that teachers can provide different approaches to students to understand the material being taught. Another implication of this study is that teachers can apply the CRA approach in mathematics learning activities so that the mathematics learning process is not always abstract. Still, students can relate it to the activities associated with everyday life.