ANALISIS DINAMIK MODEL PREDATOR-PREY DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE II DAN EFEK KETAKUTAN
DYNAMIC ANALYSIS OF A PREDATOR-PREY MODEL WITH FUNCTIONAL RESPON OF HOLLING II AND FEAR EFFECT
Model prey-predator pada artikel ini mengikuti model modifikasi Leslie-Gower dengan fungsi respon tipe Holling II dan mempertimbangkan efek ketakutan. Efek ketakutan merupakan perilaku prey terhadap hadirnya predator yang dapat menurunkan laju pertumbuhan predator. Prosedur dalam penelitian meliputi, menentukan titik kesetimbangan, melakukan analisis kestabilan, dan mengkonfirmasi hasil analisis tersebut melalui simulasi numerik. Hasil analisis kesetimbangan dan kestabilan dari model diperoleh lima titik kesetimbangan yaitu, E0 adalah tidak stabil, E1 dan E2 adalah stabil asimtotik serta E3a dan E3b adalah stabil dengan syarat. Hasil simulasi numerik terhadap solusi sistem yang memvariasikan parameter efek ketakutan menunjukkan kesesuaian dengan hasil analisis kestabilan. Parameter effek ketakutan pada prey dapat mempengaruhi kondisi prey dan berdampak berkurangnya populasi prey tersebut sehingga punah.
Kata Kunci: prey-predator, Leslie-Gower, efek ketakutan, Holling II
The prey-predator model in this article follows a modified Leslie-Gower model with a Holling type II response function and considers the effect of fear. The effect of fear is the behavior of prey to the presence of predators that can reduce the growth rate of predators. The procedures in the research include determining equilibrium, conducting stability analysis, and confirming the results of the analysis through numerical simulations. The results of the analysis and stability of the model obtained five equilibrium, namely, E0 unstable E1 & E2 are asymptotically stable, E3a and E3b is stable. The results of numerical simulations on systems that vary the parameters of the fear effect show the results of stability analysis. The influence of fear effect on prey can affect the condition of the prey and reduce the prey population that it becomes extinct.
Keywords: prey-predator, Leslie-Gower, fear effect, Holling II