Multihimpunan Fuzzy Intuisionistik dan Sifat-sifatnya
Intutionistic Fuzzy Multisets and its Properties
Himpunan fuzzy merupakan generalisasi dari himpunan crisp. Dalam perkembangannya, himpunan fuzzy digeneralisasi menjadi multihimpunan fuzzy dan himpunan fuzzy intuisionistik. Berdasarkan perkembangannya, diperkenalkan himpunan yang dapat digunakan untuk mengukur tingkat ketidakpastian suatu masalah yang memiliki objek yang sama dan berulang, yaitu multihimpunan fuzzy intuisionistik. Himpunan tersebut merupakan himpunan yang mengkombinasikan konsep multihimpunan fuzzy dan himpunan fuzzy intuisionistik. Dalam multihimpunan fuzzy intuisionistik telah dikembangkan operasi himpunan, diantaranya komplemen, irisan, gabungan, penjumlahan dan perkalian. Selain itu konsep jarak juga telah dikembangkan pada multihimpunan fuzzy intuisionistik yang berguna untuk mengetahui kedekatan objek. Pada penelitian ini, didefinisikan bahwa multihimpunan fuzzy intuisionistik adalah himpunan tiga tupel terurut elemen pada semesta, derajat keanggotaan dan derajat ketak-anggotaannya. Selain itu, didefiniskan relasi dan operasi pada multihimpunan fuzzy intuisionistik, yaitu himpunan bagian, kesamaan himpunan, irisan, gabungan, komplemen, penjumlahan, dan perkalian. Serta, sifat-sifat terkait operasi pada multihimpunan fuzzy intuisionistik diberikan pada artikel ini dengan sifat-sifat operasi berlaku adalah komutatif, asosiatif, distributif, idempoten, involusi dan De Morgan. Kemudian, jarak antara dua multihimpunan fuzzy intuisionistik adalah d(A,B) jika memenuhi empat sifat. Adapun contoh penerapan jarak multihimpunan fuzzy intuisionistik adalah merekomendasikan restoran cepat saji terbaik untuk responden yang mengalami kesulitan dalam memilih restoran cepat saji
Kata kunci: himpunan fuzzy, multihimpunan fuzzy, himpunan fuzzy intuisionistik, multihimpunan fuzzy intuisionistik
Fuzzy sets are a generalization of crisp sets. In its development, fuzzy sets are generalized into fuzzy multisets and intuitionistic fuzzy sets. Based on its development, a set is introduced that can be used to measure the level of uncertainty of a problem that has the same and repeated objects, namely intuitionistic fuzzy multisets. The set is a set that combines the concepts of fuzzy multisets and intuitionistic fuzzy sets. In intuitionistic fuzzy multisets, set operations have been developed, including complement, intersection, combination, addition and multiplication. In addition, the concept of distance has also been developed in intuitionistic fuzzy multisets which is useful for knowing the proximity of objects. In this research, it is defined that intuitionistic fuzzy multisets are sets of three ordered tuples of elements in the universe, their degrees of membership and degrees of non-membership. In addition, relations and operations on intuitionistic fuzzy multisets are defined, namely part set, set similarity, intersection, combination, complement, addition, and multiplication. Also, properties related to operations on intuitionistic fuzzy multisets are given in this article with the applicable operation properties being commutative, associative, distributive, idempotent, involution and De Morgan. Then, the distance between two intuitionistic fuzzy multisets is d(A,B) if it satisfies the four properties. An example of the application of intuitionistic fuzzy multiset distance is to recommend the best fast food restaurant for respondents who have difficulty in choosing a fast food restaurant.
Keywords: fuzzy sets, fuzzy multisets, intuitionistic fuzzy sets, intuitionistic fuzzy multisets