Penalaran dalam matematika terdapat pada semua jenjang pendidikan sejak sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Penalaran selalu menjadi perhatian dalam matematika. Peran penalaran dalam matematika digunakan sebagai pemecahan masalah. Penalaran sendiri merupakan kemampuan dasar yang dibutuhkan dalam pembelajaran matematika. Generalisasi memainkan peran penting dalam setiap aktivitas matematika yang dianggap sebagai kemampuan yang berhubungan dengan penalaran matematika. Pola merupakan alat penting yang digunakan dalam generalisasi. Oleh karena itu, generalisasi pola memerlukan penalaran matematis.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran siswa dalam menggeneralisasikan pola. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 2 Jatirejo Mojokerto saat Semester Ganjil tahun ajaran 2018/2019 pada bulan agustus. Dari enam kelas VIII SMP dipilih secara purposive kelas VIIID yang terdiri dari siswa 18 laki-laki dan 12 siswa perempuan.

Terdapat dua jenis tes yaitu tes kemampuan matematika (TKM) dan tes generalisasi pola (TGP). TKM dan TGP divalidasi oleh dua dosen Pendidikan Matematika Unesa serta guru matematika SMPN 2 Jatirejo Mojokerto kelas VIIID. TGP yang sudah divalidasi dinamakan TGP 1, sedangkan TGP 2 merupakan TGP 1 yang setara dengan TGP 1 yang digunakan untuk triangulasi. Sebelum digunakan, TKM dan TGP diuji keterbacannya oleh 3 siswa kelas VIIIF SMPN 2 Jatirejo.

Seluruh siswa kelas VIIID diberikan TKM dan TGP 1. TKM dan TGP 1 dinilai berdasarkan pedoman penskoran yang telah dibuat oleh peneliti. Dari hasil kedua tes tersebut, dipilih dua siswa dengan nilai matematika tinggi sebagai subjek dengan mempertimbangkan nilai ulangan harian 1 pada materi pola bilangan. Wawancara semi terstruktur dilakukan kepada dua subjek untuk menggali penalaran secara mendalam.

Hasil penelitian menyatakan bahwa siswa yang memiliki kemampuan matematika tinggi, pada aktivitas relating dapat menyebutkan informasi mengenai apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal. pada aktivitas forming, siswa mampu mengidentifikasi hubungan yang terdapat pada rangkaian gambar yang diberikan. Pada aktivitas extending, siswa menggunakan cara yang berbeda bergantung dengan tipe generalisasi. Pada tipe immediate generalization yaitu menentukan nilai  dengan cara menambahkan  dengan beda yang telah diidentifikasi pada aktivitas sebelumnya. Pada tipe near generalization, siswa mencari pola dari rangkaian gambar yang diberikan dengan mempertimbangkan informasi yang diketahui dan beda dari rangkaian gambar tersebut. Pada tipe far generalization, siswa menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika menyelesaikannya.

Untuk penelitian selanjutnya, perlu untuk memperhatikan instrumen soal yang diberikan kepada siswa sehingga bisa menggali lebih dalam penalaran siswa. Pada proses pembelajaran siswa, perlu diajarkan berbagai macam cara untuk menggeneralisasikan pola.

Mathematics reasoning can be found in all levels from elementary school to college. Reasoning always a concern in mathematics. The role of reasoning mathematics for problem solving.

The aim of this study is to describe junior high school students’ reasoning in pattern generalizing. This research carried out at State Junior High School 2 Jatirejo Mojokerto at the first semester of the year of  2018/2019 in August. From six available classes of 8^th  grade, 8^th D class was purposevely chosen as the samples consisting of 18 boys and 8 girls.

There were two kinds of test examined to the samples, namely mathematics ability (TKM) and pettern generalizing (TGP). Both of TKM and TGP were validated by two lecturers of Mathematics Education at Unesa and a mathematics teacher of SMPN 2 Jatirejo Mojokerto in 8^th D grade. The validated TGP is then called as TGP 1, while TGP 2 is equivalent to TGP 1 which was used within triangulation process. Prior to use those two test, TKM and TGP were examined for readability by three 8^th F grade from SMPN 2 Jatirejo.

Then, all students of  8^th D grade were given to tests namely TKM and TGP 1. TKM and TGP were assessed based on scoring rubric. From both tests results, two students with high mathematics abilities were selected as interview participants by considering students’ tests score in number pattern. Semi-structured interviews was conducted on all two participants to further study their  reasoning more deeply.

The interview results point out that students with high mathematics abilities were able to determine and explain information at relating activities. At forming activities, students were able identified regularity from mathematical object series. Based on extending activities, students used a various strategy to pattern generalizing based on generalization type.

To suggest for further research, it is necessary to consider the tests instrument for explore students reasoning more deeply. In the learning process, it is important to teach various strategy for pattern generalizing.