Analisis Pemahaman Konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Teori APOS Ditinjau dari Gaya Kognitif Impulsif-Reflektif

Concept Understanding Analysis of Linear Equation System of Two Variables Based on Apos Theory Viewed from Impulsive-Reflective Cognitive Styles

Pemahaman terhadap suatu konsep merupakan hal yang penting bagi siswa, karena digunakan sebagai dasar dalam memahami konsep berikutnya. Pemahaman siswa terhadap konsep yang telah diberikan merupakan salah satu indikator tercapainya suatu pembelajaran. Teori APOS dapat digunakan untuk menganalisis pemahaman mengenai suatu konsep matematika. Teori APOS terdiri dari empat tahap yaitu aksi, proses, objek, dan skema. Pemahaman terhadap suatu konsep matematika merupakan hasil konstruksi atau rekonstruksi objek-objek matematika melalui aksi, proses, dan objek yang diorganisasikan dalam suatu skema. Pemahaman mengenai konsep matematika antara siswa satu dengan siswa lain tidak selalu sama. Faktor yang memengaruhi pemahaman siswa berasal dari luar dan dalam diri siswa. Faktor dari luar yang memengaruhi pemahaman siswa antara lain adalah cara pengajaran guru dalam menyampaikan konsep, sedangkan faktor dari dalam adalah gaya kognitif siswa. Ada berbagai jenis gaya kognitif, salah satunya adalah gaya kogntif berdasarkan waktu pemahaman konsep yaitu gaya kognitif impulsif-reflektif.

Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data yang dilakukan menggunakan dua metode, yakni metode tes dan wawancara. Ada dua tes yang digunakan yaitu tes MFFT dan tes pemahaman konsep. Subjek penelitian terdiri dari satu siswa perempuan dengan gaya kognitif impulsif dan satu siswa perempuan dengan gaya kognitif reflektif. Instrumen penelitian ini terdiri dari peneliti, tes MFFT, tes pemahaman konsep, dan pedoman wawancara.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada tahap aksi, subjek impulsif menjelaskan definisi suatu konsep dengan kurang tepat, sedangkan subjek reflektif menjelaskan definisi suatu konsep dengan tepat. Subjek impulsif dan reflektif menjelaskan bentuk umum konsep  beserta keterangan dan syarat. Subjek impulsif menentukan contoh suatu konsep dengan tepat, tetapi menentukan non contoh dengan bantuan, sedangkan subjek reflektif menentukan contoh dan non contoh suatu konsep dengan tepat. Subjek impulsif dan reflektif menentukan suatu nilai merupakan penyelesaian dari suatu soal atau tidak dengan mensubtitusikan nilai tersebut ke dalam soal dan memberikan alasan mengenai jawabannya.

Pada tahap proses, subjek impulsif menentukan dan menjelaskan penyelesaian soal menggunakan metode eliminasi. Sedangkan subjek reflektif menentukan dan menjelaskan penyelesaian soal menggunakan metode eliminasi dan menggunakan metode grafik.

Pada tahap objek, subjek impulsif dan reflektif menentukan bentuk grafik dari masing-masing SPLDV dengan tepat berdasarkan himpunan penyelesaian dan hasil ingatannya karena pernah mengerjakan soal sejenis. Subjek impulsif dan reflektif membuat perbandingan masing-masing koefisien SPLDV berdasarkan bentuk umum SPLDV. Subjek impulsif dan reflektif menentukan karakteristik dari masing-masing SPLDV berdasarkan himpunan penyelesaian, grafik, dan perbandingan koefisien SPLDV.

Pada tahap skema, subjek impulsif dan reflektif mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Subjek impulsif dan reflektif mengubah kalimat verbal yang diketahui pada soal cerita menjadi kalimat matematika dengan membuat model matematika. Subjek impulsif lupa untuk memisalkan variabel, sedangkan subjek reflektif memisalkan variabel. Subjek impulsif lupa untuk menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal menjadi kalimat matematika, sedangkan subjek reflektif menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal menjadi kalimat matematika. Subjek impulsif dan reflektif memilih prosedur tertentu untuk menentukan penyelesaian dari soal cerita. Subjek impulsif terlihat kurang detail dalam menyelesaikan soal cerita, sedangkan subjek reflektif terlihat detail dalam menyelesaikan soal cerita. Subjek impulsif dan reflektif menjelaskan prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan soal menggunakan kalimatnya sendiri dengan benar dan tepat.

Kata kunci : pemahaman, konsep, teori APOS, sistem persamaan linear dua variabel, gaya kognitif impulsif dan reflektif.

Understanding of a concept is important for students because it is used as a basis for understanding the next concept. Students understanding of the concept that has been given is one indicator of the achievement of learning. APOS theory can be used to analyze understanding of a mathematical concept. APOS theory consists of four stages, namely action, process, object, and schema. Understanding of a mathematical concept is the result of the construction or reconstruction of mathematical objects through actions, processes, and objects organized in a scheme. Students understanding are different from each other. Factors that influence student understanding come from outside and within students. External factors that influence students' understanding include the way teachers teach the concept, while the factor from within is the cognitive style of students. There are various types of cognitive styles, one of which is a time-based cognitive style of concept understanding, namely the impulsive-reflective cognitive style.

This research was a descriptive qualitative research. This research used test method and interview methodes in collecting the data. Two kinds of test were used, they were MFFT and concept understanding test. Subjects of this research consisted of a female student with impulsive cognitive style and a female student with reflective cognitive style. The research instrument consisted of researcher, MFFT, concept understanding test, and interview.

The results showed that at the action stage, impulsive subject explains the definition of a concept incorrectly, while reflective subject explains the definition of a concept correctly. Impulsive and reflective subjects explain the general form of the concept along with the information and conditions. Impulsive subject determines the example of a concept correctly, but determines the non sample with help, while the reflective subject determines the example and non example of a concept correctly. Impulsive and reflective subjects determine a value is the solution of a problem or not by substituting the value into the problem and giving reasons for the answer.

At the process stage, impulsive subject determines and explains the solution used the elimination method. While the reflective subject determines and explains the solution used the elimination method and used the graph method.

At the object stage, impulsive and reflective subjects determine the graphic form of each SPLDV appropriately based on the set of solutions and their memories because they have worked on similar problems. Impulsive and reflective subjects make comparisons of each SPLDV coefficient based on the general form of SPLDV. Impulsive and reflective subjects determine the characteristics of each SPLDV based on the set of solutions, graphs, and comparison of the SPLDV coefficients.

At the schema stage, impulsive and reflective subjects know what is known and asked about the problem. Impulsive and reflective subjects convert verbal sentences known in the story problem into mathematical sentences by making mathematical models. Impulsive subject forgets to think about variables on the answer sheet, while reflective subject considers variables on the answer sheet. Impulsive subject forgets to write what is asked in the problem into a mathematical sentence, while the reflective subject writes what is asked in the problem to become a mathematical sentence. Impulsive and reflective subjects choose certain procedures to determine the solution of story problem. Impulsive subject look less detailed in solving story problem, while reflective subject look detailed in solving story problems. Impulsive and reflective subject explain the procedure used to solve the problem correctly. 

Keywords : understanding, concept, APOS theory, linear equation system of two variables, impulsive and reflective cognitive style.