Model mangsa pemangsa dengan fungsi respon Holling tipe II dan kerja sama berburu pada pemangsa
Prey predator model with Holling type II response function and hunting cooperation in predators
Interaksi mangsa pemangsa dari dua populasi dalam suatu ekosistem hutan antara serigala dan rusa direpresentasikan sebagai model mangsa pemangsa yang mempertimbangkan kerja sama berburu pada predator dengan fungsi respon Holling tipe II. Model mangsa-pemangsa ini dibangun berdasarkan asumsi perilaku pemangsa yaitu serigala yang memiliki sifat bekerja sama dalam memburu mangsa dengan mangsa utamanya adalah rusa. Berdasarkan fenonema yang ada, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui konstruksi model, analisis titik ekuilibrium dan kestabilan, serta simulasi numerik dan interpretasi model mangsa-mangsa dengan fungsi respon Holling tipe II dan kerja sama berburu pada pemangsa. Analisis dinamik pada penelitian ini dilakukan dengan mencari titik kesetimbangan dan analisis kestabilan. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa terdapat tiga titik ekuilibrium dengan jenis kestabilan yaitu E1 yang tidak stabil (Saddle Point), E2 dan E3 yang stabil asimtotik pada kondisi tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan adanya kestabilan ganda (bistabil) pada titik ekuilibrium E2 dan E3 ketika nilai parameter konversi mangsa ke pemangsa sebesar 1,2. Ketika nilai parameter konversi mangsa ke pemangsa sebesar 2,03 menunjukkan perubahan kestabilan yang hanya terjadi pada titik E2 yang semula stabil (Node) menjadi tidak stabil (Saddle Point)
The prey predator interaction of two populations in a forest ecosystem between wolves and deer is represented as a prey predator model that considers hunting cooperation in predators with Holling type II response functions. This prey-prey model is built based on the assumption of predator behavior, namely wolves that have the nature of working together in hunting prey with the main prey being deer. Based on the existing phenonema, the purpose of this study is to determine the construction of the model, analysis of the equilibrium point and stability, as well as numerical simulation and interpretation of the prey-prey model with Holling type II response function and hunting cooperation in predators. The dynamic analysis in this study was carried out by finding the equilibrium point and stability analysis. The results of the dynamic analysis show that there are three equilibrium points with the type of stability, namely E1 which is unstable (Saddle Point), E2 and E3 which are asymptotically stable under certain conditions. Numerical simulation results show the existence of double stability (bistable) at equilibrium points E2 and E3 when the value of the prey to predator conversion parameter is 1.2. When the value of the prey-to-prey conversion parameter is 2.03, it shows a change in stability that only occurs at point E2, which was originally stable (Node), becomes unstable (Saddle Point).