BEBERAPA SIFAT TERKAIT RUANG BARISAN CESARO TIPE ABSOLUT
SOME PROPERTIES REGARDING CESARO SEQUENCE SPACE OF AN ABSOLUTE TYPE
Ruang barisan adalah salah satu objek yang dapat diteliti dalam bidang analisis. Banyak matematikawan yang melakukan pengkajian tentang ruang barisan beberapa tahun terakhir. Selain itu, ruang barisan juga telah banyak diaplikasikan ke dalam berbagai bidang. Ruang barisan Cesaro tipe absolut merupakan salah satunya. Istilah ruang barisan Cesaro pertama kali dikenalkan oleh matematikawan bernama J.S. Shue pada tahun 1970. Pada artikel ini, metode yang digunakan adalah studi literatur mengenai definisi sifat-sifat terkait ruang barisan. Kemudian diberikan bukti bahwa ruang barisan Cesaro tipe absolut adalah ruang Banach dengan fungsi norma yang didefinisikan sebagai untuk bilangan real p yang memenuhi dan untuk . Tidak hanya itu, pada artikel ini juga dibuktikan bahwa ruang barisan Cesaro tipe absolut merupakan BK-space, FK-space, dan memiliki AK-property serta merupakan ruang barisan yang solid.
Kata Kunci: Ruang Barisan Cesaro tipe Absolut, Ruang Barisan Solid, BK-space, FK-space, AK-property, Ruang Banach.
Sequence space is one of the object that can be studied in mathematical analysis. Many mathematicians have done some research related to sequence space over the last few years. In addition, the sequence space has also been widely applied to various fields. The Cesàro sequence space of an absolute type also one of the sequence spaces that being studied nowdays. It was introduced by a mathematician named J.S. Shue back in 1970. In this particular article, the method that being used is literature review related to properties on sequence space. Then, this article gives the proof of Cesàro sequence space of an absolute type, equipped with norm defined by for any real number p that satisfy and for is indeed a Banach space. Not only that, this article also conducts the proof of Cesàro sequence space of an absolute type being a BK-space, FK-space, having the AK-property and also a solid sequence space.
Key word: Cesaro Sequence Space of an Absolute Type, Solid Sequence Space, BK-space, FK-space, AK-property, Banach Space.