Dinamika Model Interaksi Mangsa Pemangsa dengan Fungsi Respon Holling Tipe II, Makanan Tambahan, dan Perilaku Anti Pemangsa

Dynamics of Prey-Predator Interaction Model with Type II Holling Response Function, Supplemental Food, and Anti-Predator Behavior

Penelitian ini membahas model interaksi mangsa pemangsa dengan adanya

makanan tambahan dan kemampuan perilaku anti pemangsa pada mangsa meng￾gunakan fungsi respon Holling tipe II. Penelitian ini dilakukan mulai dari studi

literatur, mengontruksi model, menentukan titik kesetimbangan, menganalisis titik

kesetimbangan, simulasi numerik, dan menarik keseimpulan.

Dari hasil analisis model diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu kepunahan

kedua populasi yang tidak stabil, kepunahan pemangsa, dan dua titik dengan

eksistensi kedua populasi yang stabil dengan syarat. Berdasarkan hasil analisis

yang dilakukan, terdapat perubahan solusi sistem dari titik limit point yang

merupakan batas titik E3 dan E4, kemudian dikontinuasi ke kanan menghasilkan

dua solusi titik yaitu, titik E3 stabil hingga titik bifurkasi Hopf ketika A = 0.239884

dan E4 tidak stabil hingga A = 0.147059. setelah terjadi bifukasi hopf terdapat

perubahan kestabilan menjadi tidak stabil yang bersamaan dengan limit cycle stabil.

Hasil simulasi menunjukkan bahwa makanan tambahan mempengaruhi kestabilan

mangsa dan pemangsa meskipun terdapat perilaku anti pemangsa pada mangsa.

Kata kunci: Holling tipe II, Makanan tambahan, Perilaku Anti Pemangsa

This study discusses the interaction model of prey-predator in the presence of

additional food and the ability of anti-predator behavior on prey using the type

II Holling response function. This research is carried out starting from the study

of the literature, contructing models, determining equilibrium points, analyzing

equilibrium points, numerical simulations, and drawing equilibrium.

From the results of the model analysis, four equilibrium points were obtained,

namely the extinction of the two unstable populations, the extinction of predators,

and two points with the existence of both stable populations with conditions. Based

on the results of the analysis carried out, there is a change in the system solution

from the limit point which is the boundary point E3 and E4, then it is continued

to the right to produce two point solutions, namely, point E3 is stable to the Hopf

bifurcation point when A = 0.239884 and E4 is unstable until A = 0.147059. after the

hopf bifurcation there is a change in stability to become unstable which coincides

with a stable limit cycle. The simulation results show that additional food affects the

stability of prey and predators even though there is anti-predator behavior on prey.

Keywords: Holling type II, Additional Food, Anti Predator Behavior