Model Matematika Penyebaran COVID-19 Dengan Pengaruh Pengobatan (Studi Kasus Di Kabupaten Lamongan)
A Mathematical Model Of The Spread Of COVID-19 With The Effect Of Medication (Case Study in Lamongan)
Desember 2019 di Wuhan China muncul penyakit menular baru yang pertama kali muncul di wilayah tersebut yaitu COVID-19 yang dengan cepat menyebar ke seluruh China dan banyak negara lain. Penyakit ini telah menjadi pandemi di Indonesia. Salah satu upaya yang bisa dilakukan pemerintah Indonesia agar penyebaran COVID-19 tidak semakin meningkat salah satunya dengan diberikan pengobatan di rumah sakit. Dari permasalahan tersebut salah satu pendekatan untuk mendapatkan solusi adalah dengan memodelkan permasalahan tersebut dalam model matematika. Dengan memperhatikan penyebaran COVID-19 di salah satu wilayah Indonesia yaitu salah satunya di Kabupaten Lamongan yang semakin meningkat, maka dalam penelitian ini dibentuk model matematika penyebaran COVID-19 dengan pengaruh pengobatan (Studi kasus di kabupaten Lamongan). Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini yaitu diantaranya mengkonstruksi model0matematika, menentukan titik kesetimbangan, melakukan analisis kestabilan, dan melakukan simulasi model untuk melihat kesesusaian hasil analisis dengan hasil simulasi numerik menggunakan Matlab R2020a. Dari model yang dibentuk diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Hasil simulasi menunjukkan bilangan0reproduksi0dasar lebih dari satu, maka penyakit masih menyebar atau masih terjadi pandemi. Tetapi bilangan0reproduksi0dasar kurang dari satu, jika menambah nilai parameter , yang artinya populasi bebas dari penyakit dalam jangka waktu tertentu dan penyakit tidak akan menyebar. Laju pengobatan mempengaruhi model dinamika pada populasi individu. Grafik semakin kecil ketika nilai laju pengobatan dinaikkan, maka semakin kecil tingkat infeksi individu dan semakin cepat pula pandemi COVID-19 akan berakhir.
Kata kunci: COVID-19, model SIR, pengobatan
December 2019 in Wuhan China appeared a new infectious disease that first appeared in the region, namely COVID-19, which quickly spread throughout China and many other countries. This disease has become a pandemic in Indonesia. One of the efforts that the Indonesian government can make so that the spread of COVID-19 does not increase, one of which is by providing treatment in hospitals. From these problems, one approximation to get a solution is to model the problem in a mathematical model. By paying attention to the spread of COVID-19 in one of the regions of Indonesia, especially in Lamongan Regency which is increasing, so in this article will construct a mathematical model of the spread of COVID-19 with the effect of treatment was formed (Case study in Lamongan district). The methodology used in this study includes constructing the mathematical model, determining the point of equilibrium, performing stability analysis, and performing model simulations to see the suitability of the analysis results with the results of numerical simulations using Matlab R2020b. From the model formed, two equilibrium points are obtained, namely the disease free equilibrium point and the endemic equilibrium point. The simulation result shows that the basic reproduction number yield is more than one which means that the disease is still spreading or a pandemic is still happening. But the basic reproduction number less than one, if the value of parameter is decreased, which means that the population is free from disease for a certain period of time and the disease will not spread. Treatment rates affect the dynamic model in individual population. The graph will be more smaller when the value medication rate is raised, the individual infection rate will also being smaller and the COVID-19 pandemic will end immediately.
Keywords : COVID-19; SIR model; medication