MODEL HAMA dan musuh alami DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE 2 DAN PERILAKU KANIBALISME PADA predator

MODEL OF PESTS AND NATURAL ENEMIES WITH TYPE 2 HOLLING RESPONSE FUNCTIONS AND CANIBALISM BEHAVIOR IN PREDATORS

Model prey-predator yang melibatkan interaksi hama dan predator mengambarkan pola pemangsaan antar populasi dalam ekosistem. Proses pemangsaan terjadi tidak hanya populasi predator memangsa populasi hama, ada populasi predator memangsa spesiesnya sendiri. Interaksi antara hama sebagai prey dan predator sebagai musuh alami diasumsikan bahwa predator memiliki perilaku kanibalisme. Perilaku ini muncul ketika jumlah populasi prey menurun bahkan mengalami kepunahan. Model predator-prey pada artikel ini mempertimbangkan faktor kanibalisme dengan fungsi respon Holling tipe II. Tahapan yang dilakukan dalam analisis kestabilan meliputi, mencari titik kesetimbangan, dan melakukan analisis kestabilan titik kesetimbangan menggunakan nilai eigen. Simulasi numerik digunakan untuk mengkonfirmasi hasil analitik dan perilaku analisis sistem melalui ilustrasi grafis Maple 18. Nilai parameter menggunakan populasi wereng batang cokelat sebagai hama dan kumbang koksi sebagai predator. Hasil analisis kestabilan dari model diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu,  adalah saddle tidak stabil, dan  adalah stabil asimtotik serta  adalah stabil spiral. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa perilaku kanibalisme pada predator mempengaruhi kestabilan titik kesetimbangan.

Kata Kunci: prey-predator, fungsi respon holling tipe 2, kanibalisme.

The prey-predator model that involves interactions between pest and predators describes the pattern of predation between populations in the ecosystem. Predation process occurs not only predator populations prey on pest populations, some predator populations prey on their own species. The interaction between pests as prey and predators which are natural enemies is assumed that predators have cannibalistic behavior. This behavior appears when the prey population decreases and even experiences extinction. The predator-prey model in this article considers the cannibalism factor with the Holling type II functional response. The steps in the stability analysis include finding the equilibrium point, and analyzing the stability of the equilibrium point using the eigenvalues. Numerical simulations are used to confirm the analytical results and behavior of the system analysis through Maple 18 graphic illustrations. The parameter values use the brown planthopper population as a pest and the koksi beetle as a predator. The results of the stability analysis of the model obtained four equilibrium points, namely,  is an unstable saddle. While  and  are asymptotically stable and  spiral stable. The results of numerical simulations show that the behavior of cannibalism in predators affects the stability of the equilibrium point.

Keywords: prey-predator, holling type 2 functional response, cannibalism.