Penalaran Matematis Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Gaya Belajar

Mathematical Reasoning of Junior High School Students in Solving System of Linear Equations of Two Variables (SPLDV) Problems in View of Learning Style

    Penalaran matematis adalah proses berpikir dalam menarik kesimpulan yang berkaitan dengan objek matematika berdasarkan pernyataan yang telah diketahui sebelumnya dan terbukti kebenarannya. Penalaran matematis memiliki hubungan yang erat dengan pemecahan masalah dan gaya belajar. Setiap siswa memiliki gaya belajar yang berbeda, antara lain visual, auditori, dan kinestetik. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran matematis siswa SMP dengan gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik dalam memecahkan masalah SPLDV.

    Penelitian ini menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif. Subjek penelitian yang terpilih yaitu tiga siswa kelas IX SMP Negeri 2 Taman dengan gaya belajar yang berbeda (visual, auditori, dan kinestetik), berkemampuan matematika setara tinggi, dan berjenis kelamin sama. Peneliti mengumpulkan data dengan menggunakan angket gaya belajar, tes kemampuan matematika, tugas pemecahan masalah SPLDV, dan wawancara. Data hasil tugas pemecahan masalah SPLDV dianalisis berdasarkan indikator penalaran matematis dalam memecahkan masalah yang telah disusun.

    Hasil penelitian menunjukkan bahwa penalaran matematis siswa visual, auditori, dan kinestetik dalam memahami masalah yaitu menjelaskan masalah secara keseluruhan dengan kata-katanya sendiri, mengidentifikasi seluruh informasi yang diketahui, menyatakan kecukupan informasi, dan merepresentasikan masalah dalam bentuk model matematika disertai alasan. Siswa visual mengidentifikasi seluruh hal yang ditanyakan disertai alasan, sementara siswa auditori dan kinestetik hanya mengidentifikasi sebagian besar hal yang ditanyakan disertai alasan. Dalam membuat rencana, siswa visual dan auditori menyusun strategi penyelesaian yang melibatkan konsep persentase, perkalian, dan penyelesaian SPLDV disertai alasan. Sementara siswa kinestetik menyusun strategi penyelesaian yang melibatkan konsep persentase dan penyelesaian SPLDV disertai alasan. Dalam melaksanakan rencana, siswa visual, auditori, dan kinestetik menerapkan strategi penyelesaian yang telah disusun dan memberikan alasan pada setiap langkah penyelesaian. Dalam memeriksa kembali, siswa visual mengevaluasi kebenaran setiap langkah penyelesaian, namun hanya mencakup sebagian besar aspek dalam menarik kesimpulan akhir disertai alasan. Siswa auditori mengevaluasi kebenaran penyelesaian meskipun tanpa pemeriksaan ulang di akhir dan hanya mencakup sebagian besar aspek dalam menarik kesimpulan akhir disertai alasan. Sementara siswa kinestetik mengevaluasi kebenaran setiap langkah penyelesaian dan menarik kesimpulan akhir secara keseluruhan disertai alasan. Melalui penelitian ini, guru dapat merancang strategi pembelajaran untuk mengoptimalkan penalaran matematis siswa dalam memecahkan masalah SPLDV.

Kata Kunci: Penalaran Matematis, Pemecahan Masalah, Gaya Belajar

Mathematical reasoning is the process of thinking in drawing conclusions related to mathematical objects based on previously known and proven statements. Mathematical reasoning has a close relationship with problem solving and learning styles. Each student has a different learning style, including visual, auditory, and kinesthetic. This study aims to describe the mathematical reasoning of junior high school students with visual, auditory, and kinesthetic learning styles in solving SPLDV problems. 

This research used a qualitative descriptive approach. The research subjects selected were three ninth grade students of SMP Negeri 2 Taman with different learning styles (visual, auditory, and kinesthetic), equivalent high mathematics ability, and the same gender. The researcher collected data using a learning style questionnaire, math ability test, SPLDV problem solving tasks, and interviews. The data from the SPLDV problem solving tasks were analyzed based on the mathematical reasoning indicators in solving problems that have been compiled.

The results showed that the mathematical reasoning of visual, auditory, and kinesthetic students in understanding the problem is to explain the problem as a whole in their own words, identify all known information, state the sufficiency of information, and represent the problem in the form of a mathematical model accompanied by reasoning. Visual students identified all the things asked with reasons, while auditory and kinesthetic students only identified most of the things asked with reasons. In making a plan, visual and auditory students develop a solution strategy involving the concepts of percentage, multiplication, and solving SPLDV with reasons. While kinesthetic students compiled a solution strategy involving the concept of percentage and SPLDV solution accompanied by reasoning. In implementing the plan, visual, auditory, and kinesthetic students applied the solution strategy that had been prepared and gave reasons for each step of the solution. In checking back, visual students evaluated the correctness of each step of the solution, but only covered most aspects in drawing final conclusions with reasons. Auditory students evaluate the correctness of the solution even without rechecking at the end and only cover most aspects in drawing final conclusions with reasons. While kinesthetic students evaluate the correctness of each step of the solution and draw final conclusions as a whole with reasons. Through this research, teachers can design learning strategies to optimize students' mathematical reasoning in solving SPLDV problems.

Keywords: Mathematical Reasoning, Problem Solving, Learning Style