Penelitian ini menjawab tantangan dalam membuat sebuah inovasi dalam mengajarkan perbandingan senilai bagi Siswa Kelas 7 SMP. Kami mendesain empat aktivitas (hypothetical learning trajectories/ HLT) untuk membantu siswa kelas 7 memahami ide matematika dari perbandingan senilai. Keenam aktifitas tersebut didesain berdasarkan karakteristik dari Pendidikan Realistik Matematika Indonesia (PMRI); adaptasi dari realistic mathematics education (RME). Penelitian ini bertujuan untuk memberikan kontribusi dalam learning trajectory mengenai perbandingan senilai. Untuk itu, design research digunakan sebagai alat dan metodologi dalam penelitian ini. Desain aktifitas dan HLT diujicobakan dalam preliminary teaching (siklus 1, melibatkan 6 siswa kelas 7), direvisi, dan diimplementasikan dalam classroom teaching expereiment (siklus 2, melibatkan 21 siswa kelas 7). Keempat aktifitas tersebut diujicobakan secara berkelanjutan dalam setiap siklusnya. Video dan audio recording, field notes, dan dokumen hasil kerja siswa, hasil dari pre test dan post test adalah data yang dikumpulkan dalam penelitian ini yang kemudian dianalisis. Analisis difokuskan untuk menjawab pertanyaan penelitian yaitu, bagaimana aktifitas yang telah didesain dapat mendukung siswa untuk belajar terutama mengkonstruk konsep dan memahami ide matematis dari perbandingan senilai. Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa siswa belajar mengenai perbandingan senilai dari sesuatu yang riil ke abstrak. Mereka belajar mengenai perbandingan senilai melalui (masalah/aktivitas) konteks yang diberikan yaitu membuat es jelly mangga. Konteks yang sermakna bagi siswa, dikombinasikan dengan pertanyaan yang diajukan oleh guru membuat siswa untuk berpikir mengenai ide matematika yang dibahas. Hal ini mendorong pemahaman siswa dan dapat memunculkan strategi siswa yang berbeda dalam menyelesaikan masalah yang diberikan. 

Kata kunci: Perbandingan senilai, Realistic Mathematics Education, design research

This study deals with the challenge of making an educational innovation in teaching and learning direct proportion for 7th grade secondary student. In order to support students in learning proportion we designed a four-step learning sequence (hypothetical learning trajectories/ HLT) based on Pendidikan Realistik Matematika Indonesia; an adaption of the Realistic Mathematics Education. In reaching the aim of this study which is to contribute to the learning trajectory of the direct proportion topic and in answering the proposed research question by examining how the designing activities can support the students to learn about proportion especially direct proportion, design research is employed in this study. The four designed activities and the HLTs are tested in the preliminary teaching (cycle 1, involved six students of Grade 7), revised, and tested again in the classroom experiment (cycle 2, involved 21 students of Grade 7). These activities are implemented continuously in each cycle. Video and audio recordings, field notes, students works, pre test and post test are the data collected in this study. This data then is analyzed. Our analysis is focused on how the designed activities help the students to support students for learn proportion especially construct the concept and understand the meaning of mathematical ideas behind the direct proportion. The findings suggest that the proposed contexts or activities such as making mango jelly ice which are combined with the teacher s questioning can make the students think about the mathematical ideas of the direct proportion. It can help students to understanding and brings out the students different level of approaches and thinking of the ideas behind the direct proportion. 

Keywords: Direct proportion, Realistic Mathematics Education, design research