Argumentasi Kolektif Siswa dengan Scaffolding dalam Menyelesaikan Masalah Matematis

Students’ Collective Argumentation with Scaffolding in Solving Mathematical Problems

Pembelajaran matematika dalam Kurikulum Merdeka menekankan pengembangan kemampuan bernalar kritis yang dapat dicapai melalui kegiatan argumentasi. Namun, data empiris menunjukkan bahwa kemampuan argumentasi matematis siswa secara individu di Indonesia masih rendah. Argumentasi dapat dibentuk secara kelompok yang disebut sebagai argumentasi kolektif, yaitu merupakan proses penyusunan argumen secara dialogis dan terdistribusi oleh siswa dalam konteks interaksi sosial, di mana struktur argumen dibangun bersama melalui negosiasi makna, pertukaran ide, dan pencapaian konsensus, agar siswa dapat memperkuat pemahaman konseptual dan keterampilan berpikir kritis siswa. Karena ada kesulitan dalam mengemukakan argumen maka diperlukan bantuan, yang disebut sebagai scaffolding. Dalam konteks ini, scaffoldingdiberikan oleh peneliti melalui prompting, probing, dan modelling, untuk mendukung keterlibatan semua siswa dalam kelompok mengemukakan argumen, terutama dalam kelompok heterogen. Penelitian ini mengkaji bagaimana argumentasi kolektif kelompok siswa SMA (kelompok kemampuan matematika Tinggi-Sedang-Rendah, kemampuan matematika Sedang-Sedang-Rendah, dan kelompok kemampuan matematika Sedang-Rendah-Rendah) dengan scaffolding dalam menyelesaikan masalah persamaan dan fungsi kuadrat. Penelitian ini juga menggabungkan dua kerangka teoritis, yakni teori partisipasi komunikasi Krummheuer dan teori peran sosial-kognitif Hogan, untuk menganalisis kontribusi siswa dalam diskusi kelompok. Setiap kelompok mengerjakan dua tugas, tugas pertama terkait persamaan kuadrat dan tugas kedua terkait fungsi kuadrat. Selama proses pengerjaan tugas, seluruh aktivitas kelompok direkam dalam bentuk audio dan video. Pada saat kelompok mengerjakan tugas, peneliti mengamati kegiatan yang berlangsung dan memberikan scaffolding apabila kelompok mengalami kesulitan dalam membangun komponen argumentasi atau ketika terdapat siswa yang mendominasi proses penyelesaian tugas. Setelah tugas selesai, setiap kelompok diwawancarai secara bersama-sama melalui diskusi kelompok terfokus (FGD). Data yang diperoleh dari penelitian terdiri dari transkrip kegiatan penyelesaian, transkrip FGD, dan dokumen jawaban tugas. Dari ketiga jenis data tersebut peneliti melakukan proses kondensasi, menyajikan dan penarikan kesimpulan. Argumentasi kolektif dalam kelompok dengan komposisi kemampuan Tinggi–Sedang–Rendah terbentuk melalui interaksi yang terstruktur dan dialogis, meskipun sebagian besar kontribusi berasal dari siswa berkemampuan tinggi. Kendati partisipasi tidak merata, seluruh anggota tetap terlibat, terutama melalui aktivitas klarifikasi, pengajuan pertanyaan, dan reformulasi ide. Struktur argumentasi mencakup komponen utama Toulmin (klaim, data, warrant), dan pada tugas pertama bahkan terbentuk secara lengkap hingga mencakup rebuttal dan qualifier. Scaffolding berperan penting dalam menjaga keberlangsungan diskusi melalui pertanyaan probing dan pertanyaan prompting yang disesuaikan dengan tantangan tugas, mendorong siswa berpikir reflektif dan memperluas zona perkembangan proksimal (ZPD). Distribusi peran bersifat hierarkis: siswa tinggi mendominasi sebagai Author, contributor of content knowledge, dan creative model builder; siswa sedang berperan sebagai Spokesman dan mediator of group interaction and ideas; sementara siswa rendah berperan sebagai Ghostee dan promoter of reflection pada tugas pertama, namun bergeser menjadi reticent participant pada tugas kedua. Kelompok Sedang-Sedang-Rendah menunjukkan interaksi yang kolaboratif dan partisipatif, dengan proses argumentasi yang berkembang melalui negosiasi makna dan pertukaran ide yang seimbang. Struktur argumentasi mencakup komponen utama Toulmin pada kedua tugas, dan rebuttal muncul secara eksplisit pada tugas kedua sebagai bentuk evaluasi kritis terhadap klaim. Scaffolding dalam kelompok ini bersifat reflektif dan kontingen, dengan pertanyaan probing dan pertanyaan prompting mengarahkan eksplorasi ide serta modelling yang membantu siswa untuk memahami konsep. Distribusi peran dalam kelompok ini bersifat fleksibel dan dinamis; siswa saling melengkapi peran sebagai Author, Spokesman, dan Ghostee, yang memperkuat kolaborasi dan memungkinkan peralihan peran sesuai kompleksitas tugas. Sementara itu, kelompok Sedang-Rendah-Rendah berkembang melalui interaksi intensif yang didukung oleh scaffolding yang lebih banyak. Meskipun awalnya muncul miskonsepsi, klarifikasi dan bantuan strategis memungkinkan perbaikan strategi dan pembentukan struktur argumentasi yang fungsional, termasuk klaim, data, warrant, dan rebuttal pada tugas kedua. Scaffolding diberikan secara bertahap melalui pertanyaan prompting, pertanyaan probing, dan modelling untuk mengarahkan siswa dari pendekatan coba-coba ke representasi simbolik yang lebih formal. Dalam hal peran, siswa sedang berfungsi sebagai Author, sedangkan siswa berkemampuan rendah berperan sebagai Relayer dan Spokesman. Penelitian selanjutnya dapat mengeksplorasi penggunaan scaffolding berbasis teknologi dan penerapan argumentasi kolektif pada jenjang dan topik matematika yang berbeda, serta mengembangkan lebih lanjut integrasi antara teori partisipasi komunikatif Krummheuer dan peran sosial-kognitif Hogan untuk memahami dinamika kontribusi siswa secara lebih mendalam.

Mathematics instruction in the  emphasizes the development of critical reasoning skills, which can be cultivated through argumentation activities. However, empirical data reveal that Indonesian students’ individual mathematical argumentation skills remain relatively low. Argumentation can also be developed collaboratively through a process known as collective argumentation, in which arguments are constructed dialogically and distributively through social interaction. In this process, argument structures are co-constructed via meaning negotiation, idea exchange, and consensus-building, thereby fostering students’ conceptual understanding and critical thinking. Given students’ difficulties in formulating arguments, instructional support, or scaffolding, is essential. In this study, scaffolding was provided by the researcher in the form of prompting, probing, and modelling to support all group members’ participation in argument construction, particularly in heterogeneous groups. This research examines collective argumentation among high school students working in three group types: high-medium-low ability (TSR), medium-medium-low ability (SSR), and medium-low-low ability (SRR), as they solved problems involving quadratic equations and quadratic functions. The study integrates two theoretical frameworks—Krummheuer’s theory of communicative participation and Hogan’s socio-cognitive role theory—to analyze students’ contributions in group discussions. Each group completed two tasks: one on quadratic equations and another on quadratic functions. Their activities were audio- and video-recorded. During task completion, the researcher observed group interactions and provided scaffolding when students failed to construct argument components or when one student dominated the discussion. After completing the tasks, each group participated in a focus group discussion (FGD). Data sources included transcripts of the task-solving process, FGD transcripts, and students’ written work. These data were analyzed through condensation, presentation, and conclusion drawing. In the TSR group, collective argumentation emerged through structured and dialogic interaction, though largely dominated by the high-ability student. Despite unequal participation, all members contributed—primarily through clarification, questioning, and idea reformulation. The resulting argument structures contained key Toulmin components (claim, data, warrant), with the first task producing a complete structure including rebuttal and qualifier. Scaffolding, especially through probing and prompting questions, played a critical role in maintaining discussion flow, encouraging reflective thinking, and extending the zone of proximal development (ZPD). Role distribution was hierarchical: the high-ability student acted as Author, contributor of content knowledge, and creative model builder; the medium-ability student served as Spokesman and mediator of group interaction and ideas; and the low-ability student functioned as Ghostee and promoter of reflection in the first task, but became a reticent participant in the second. The SSR group exhibited collaborative and balanced interaction, with argumentation evolving through meaning negotiation and equitable idea exchange. Their argument structures reflected key Toulmin elements in both tasks, with explicit rebuttals emerging in the second task as critical evaluations of claims. Scaffolding in this group was reflective and contingent: probing and prompting guided idea exploration, while modelling supported conceptual understanding. Role distribution was flexible and dynamic, with students alternating between roles as Author, Spokesman, and mediator, enabling collaborative learning and adaptive role shifts based on task complexity. The SRR group developed collective argumentation through intensive interaction supported by more extensive scaffolding. Despite initial misconceptions, strategic clarifications and guided support enabled improved strategies and the construction of functional argument structures, including claims, data, warrants, and a rebuttal in the second task. Scaffolding was gradually provided through prompting, probing, and modelling, helping students transition from trial-and-error strategies to more formal symbolic representations. In terms of roles, the medium-ability student acted as Author, while low-ability students took on supportive roles as Relayer and Spokesman. Future research may explore technology-based scaffolding and extend the application of collective argumentation to other educational levels and topics, as well as further develop the integration of Krummheuer’s and Hogan’s frameworks to deepen understanding of student participation dynamics.