PROFIL BERPIKIR KRITIS MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MEMECAHKAN MASALAH ILL-STRUCTURED BERDASARKAN KEMAMPUAN MATEMATIKA
Critical Thinking Profile of Mathematics Education Students in Solving Ill-Structured Problem based on Mathematical Ability
ABSTRAK
Jaelani, A. K. 2022. Profil Berpikir Kritis Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Memecahkan Masalah Ill-Structured Berdasarkan Kemampuan Matematika. Disertasi Program Studi S3 Pendidikan Matematika, Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.
Pembimbing (I): Prof. Dr. Hj. Siti Maghfirotun Amin, M.Pd, (II) Dr. Abadi, M.Sc.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir kritis mahasiswa pendidikan matematika dalam memecahkan masalah ill-structured berdasarkan kemampuan matematika. Profil berpikir kritis dalam memecahkan masalah ill-structured yang dideskripsikan terdiri dari beberapa tahap, yaitu (1) Analyze; (2) Browse; (3) Create; (4) Decision-making; (5) Evaluate; (6) List atau dengan istilah A-B-C-D-E plus L yang didasarkan atas keterampilan berpikir kritis, yaitu (1) Interpretasi; (2) Analisis; (3) Kesimpulan; (4) Evaluasi; (5) Penjelasan; (6) Pengaturan diri. Subjek penelitian ini terdiri dari satu orang mahasiswa pendidikan matematika yang berkemampuan matematika tinggi dan satu orang mahasiswa pendidikan matematika yang berkemampuan matematika sedang. Penelitian ini menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif. Data yang diperoleh divalidasi, kemudian dianalisis dengan langkah-langkah reduksi, penyajian data, kategorisasi, penafsiran, dan penyimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil berpikir kritis mahasiswa yang berkemampuan matematika tinggi dalam memecahkan masalah ill-structured terdiri dari: (1) mahasiswa mereview masalah melalui perspektif analitis dengan cara menyebutkan informasi-informasi yang relevan terkait masalah kemudian mengemukakan pendapatnya bahwa informasi dalam soal mungkin tidak lengkap, selanjutnya mahasiswa mencoba memahami masalah dengan cara menghubungkan informasi-informasi yang relevan melalui representasi gambar, meskipun secara tidak langsung memahaminya, lantaran masalah yang dihadapi tergolong baru, dan mahasiswa mendefinisikan masalah yang tengah dihadapi dengan cara mengungkap bahwa yang dimaksud garis bagi sudut segitiga adalah garis yang membagi sisi depannya berbanding sebagai sisi-sisi yang berdekatan; (2) mahasiswa mengidentifikasi permasalahan melalui kesebangunan dua segitiga berdasarkan sudut-sudut-sudut dan melakukan proses analisis dengan menghubungkan pasangan sudut bersesuaian kongruen, selanjutnya mahasiswa kembali mengumpulkan informasi-informasi yang relevan untuk menyelesaikan masalah dan menduga bahwa kesebangunan dua segitiga dapat pula berdasarkan sudut-sudut-sisi/sisi-sudut-sudut meskipun tidak secara langsung menyebutkan alasan mengapa kedua segitiga tersebut sebangun; (3) untuk merumuskan solusi yang memenuhi banyak kondisi, mahasiswa merancang strategi penyelesaian dan memeroleh kesimpulan yang beralasan, yaitu melalui kesebangunan dua segitiga berdasarkan sudut-sudut-sudut dapat ditunjukkan apa yang ditanyakan terkait masalah dan untuk menciptakan berbagai solusi, mahasiswa menunjukkan alternatif penyelesaian masalah dalam bentuk tulisan disertai penjelasan, yaitu berdasarkan pasangan sudut yang bersesuaian saling kongruen dari dua segitiga yang diketahui sebangun, dapat ditentukan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding; (4) justifikasi solusi penyelesaian bertujuan untuk menemukan benang merah suatu masalah, sehingga unjung pangkalnya dapat diuraikan dari kondisi yang kusut, hal ini dikarenakan jawaban yang diperoleh mahasiswa berbeda dengan yang ingin ditunjukkan terkait masalah, namun secara substansial relatif sama; (5) mahasiswa melakukan proses evaluasi untuk menilai kredibilitas sebuah klaim dengan cara melengkapi solusi penyelesaian dalam bentuk tulisan dan menunjukkan bahwa jawaban yang diperoleh relatif sama dengan yang ingin ditunjukkan; (6) mahasiswa menentukan pilihan alternatif penyelesaian masalah disertai dengan alasan penjelasan, meskipun belum dapat mengidentifikasi dan menyelesaikan masalah yang diberikan melalui berbagai alternatif penyelesaian.
Profil berpikir kritis mahasiswa yang berkemampuan matematika sedang dalam memecahkan masalah ill-structured terdiri dari: (1) mahasiswa menyebutkan informasi-informasi penting yang terdapat dalam masalah dan mendefinisikan garis bagi, yaitu “garis yang membagi sudut menjadi dua bagian yang sama atau kongruen,” selanjutnya mahasiswa kesulitan dalam memahami masalah dengan ungkapan hanya sedikit informasi yang diketahui dalam soal; (2) mahasiswa mengidentifikasi permasalahan dengan cara menganalisis kesebangunan dua segitiga berdasarkan sudut-sudut-sudut dan berdasarkan sudut-sisi-sudut melalui pasangan sudut yang bersesuaian kongruen; (3) untuk sampai pada tahap merumuskan solusi yang memenuhi banyak kondisi, informasi-informasi yang telah dikumpulkan oleh mahasiswa dirumuskan lantaran saling berhubungan atau saling menata kembali untuk suatu tujuan yang sama atau menemukan jawaban yang diinginkan. Dalam hal ini, mahasiswa menyebutkkan bahwa melalui kesebangunan dua segitiga dapat ditunjukkan apa yang ditanyakan terkait masalah; (4) mahasiswa mengimplementasikan strategi yang sudah dibuat dan memeroleh hasil sesuai dengan yang ingin ditunjukkan terkait masalah dan mendeteksi permasalahan tersebut dengan klaim bahwa melalui kesebangunan dua segitiga berdasarkan sudut-sudut-sudut dan berdasarkan sudut-sisi-sudut memeroleh hasil yang sama; (5) mahasiswa mengevaluasi solusi dengan meninjau kembali hasil pekerjaannya berdasarkan langkah-langkah dan strategi penyelesaian masalah, kemudian melengkapi solusi dengan berbagai alternatif penyelesaian masalah meskipun mahasiswa kesulitan mengidentifikasi dalil garis bagi sudut, yaitu jarak garis bagi terhadap kaki-kaki segitiga diketahui sama panjang; (6) mahasiswa melakukan self correction untuk mengonfirmasi prosedur atau langkah-langkah penyelesaian, yaitu melalui kesebangunan dua segitiga berdasarkan sudut-sudut-sudut dengan alasan bahwa “setelah diketahui pasangan sudut yang bersesuaian sama besar, dapat ditentukan pasangan sisi yang sebanding.”
Kata kunci: Berpikir Kritis, Mahasiswa Pendidikan Matematika, Masalah Ill-Structured, Kemampuan Matematika.
ABSTRACT
Jaelani, A. K. 2022. Critical Thinking Profile of Mathematics Education Students in Solving Ill-Structured Problem based on Mathematical Ability. Dissertation of Doctoral Program in Mathematics Education, Postgraduate Program, State University of Surabaya.
Supervised by (I): Prof. Dr. Hj. Siti Maghfirotun Amin, M.Pd, (II) Dr. Abadi, M.Sc.
This study aims to describe the critical thinking profile of mathematics education students in solving ill-structured problems based on mathematical ability. The critical thinking profile in solving the described ill-structured problem consists of several stages, namely (1) Analyze; (2) Browse; (3) Create; (4) Decision-making; (5) Evaluate; (6) List or with the term A-B-C-D-E plus L based on critical thinking skills, namely (1) Interpretation; (2) Analysis; (3) Conclusion; (4) Evaluation; (5) Explanation; (6) Self-regulation. The subjects of this study consisted of one student of mathematics education who had high mathematical ability and one student of mathematics education who had moderate mathematical ability. This research used desciptive qualitative approach. The data obtained were validated, then analyzed with several steps, namely: reduction, data presentation, categorization, interpretation, and inference.
The results showed that the critical thinking profile of student with high mathematical abilities in solving ill-structured problems was as follows: (1) student reviewed the problem through an analytical perspective by mentioning information relevant to the problem, the student then expressed the opinion saying that the information in the problem might not be complete. Furthermore, the student tried to understand the problem by connecting relevant information through image representation, even the student indirectly understood it because it was a new problem. The student then defined the problem by revealing that the bisector of a triangle was a line dividing its front side with other adjacent sides; (2) the student identified the problem through the congruence of two triangles based on the angle-angle-angle, the student then carried out the analysis process by connecting congruent angle pairs, then the student returned to collect relevant information to solve the problem, and the student suspected that the congruence of the two triangles could also be formed on the basis of angle-angle-side/side-angle-angle although the student did not directly state the reason why the two triangles were congruent; (3) to formulate a solution satisfying many conditions, the student designed a solution strategy and obtained reasonable conclusion, namely through the interpretation of the similarity of two triangles based on the angle-angle-angle, so that student could show a picture of the problem being asked, then to create various solutions, the student showed alternative solutions to problems in written form accompanied by the explanations, namely finding solution based on pairs of congruent angles of two congruent triangles, so that the corresponding sides were proportional; (4) the justification of the solution aimed to find a common thread of a problem, so that the end of the base could be described from a tangled condition because the student’s answers might be slightly different from the main goal of solving the problem, but were relatively the same in substance; (5) the student conducted an evaluation process to assess the credibility of a claim by completing the solution in writing, then the student showed that the answer obtainedwas relatively correct; (6) the student determined the alternative choice of problem solving accompanied by an explanation, even the student had not been able to identify and solved the problem given through various alternative solutions.
The critical thinking profile of a student with moderate mathematical ability in solving ill-structured problem was as follows: (1) the student mentioned important information contained in the problem and defined a bisector as “a line dividing an angle into two equal or congruent parts,” Furthermore, the student had difficulty in understanding the problem because of the lack of information disclosed in the question given; (2) the student identified problem by analyzing the congruence of two triangles based on angle-angle-angle and angle-side-angle through pair of congruent angles; (3) to arrive at the stage of formulating a solution satisfying many conditions, the information collected by the student was then formulated because they were interconnected or mutually organize to find the desired answer. In this case, the student mentioned that the congruence of two triangles could show the solution in the question; (4) the student implemented the strategy made and the student obtained results in accordance with the initial goal, in this case the student detected that the congruence of two triangles based on angle-angle-angle and angle-side-angle helped obtaining the same result; (5) the student evaluated the solution by reviewing the results of the work based on the steps and problem-solving strategies, then the student completed the solution with various alternative problem solving even the student had difficulty identifying the proposition for the bisector of the angle, namely the distance of the bisector to the legs of a triangle having the same length; (6) the student performed self-correction to confirm the procedure or completion steps through the process of identifying the congruence of two triangles based on the angle-angle-angle on the grounds that:“after knowing that the pairs of corresponding angles are equal, then the pair of comparable sides can be determined.”
Keywords: Critical Thinking, Mathematics Education Students, Ill-Structured Problem, Mathematical Ability.