PELABELAN ANGGUN SUPER PADA GRAF KOMPLET, TRIPARTIT KOMPLET, GABUNGAN BINTANG, DAN CATERPILLAR
SUPER GRACEFUL LABELING OF COMPLETE GRAPHS, COMPLETE TRIPARTITE, UNION OF STARS, AND CATERPILLAR
Misalkan πΊ sebuah graf dengan himpunan titik π(πΊ) dan himpunan sisi πΈ(πΊ) dengan |π(πΊ)|=πdan |πΈ(πΊ)|=π. Sebuah pelabelan anggun super pada πΊ adalah sebuah fungsi bijektif π:π(πΊ)βͺπΈ(πΊ)β{1,2,3,β¦,π+π} sedemikian hingga, untuk setiap sisi π’π£βπΈ(πΊ)berlaku π(π’π£)= |π(π’)βπ(π£)|.Jika terdapat graf πΊ yang memenuhi pelabelan tersebut maka πΊ disebut graf anggun super. Dalam skripsi ini, akan ditunjukkan konstruksi pelabelan anggun super dari beberapa kelas graf, antara lain graf komplet, graf tripartit komplet, graf bintang serta gabungan dari graf bintang, dan graf caterpillar suatu subkelas dari pohon.
Kata kunci: pelabelan anggun super, graf komplet, graf tripartit, graf bintang, graf caterpillar.
.
Let πΊ be a graph with vertex set π(πΊ) and edge set πΈ(πΊ) with |π(πΊ)|=π and |πΈ(πΊ)|=π. A super graceful labeling of πΊ is a bijective function of π:π(πΊ)βͺπΈ(πΊ)β{1,2,3,β¦,π+π}, such that for every edge π’π£βπΈ(πΊ), π(π’π£)= |π(π’)βπ(π£)|. If there is a such labeling on the graph πΊ, then πΊ is called a super graceful graph. In this article, we consider the problem of constructing super graceful labeling on some classes of graphs such as : complete graphs, complete tripartite graphs, star graphs and the union of star graphs, and caterpillar graph which is a sub class of trees.
Keywords: super graceful labeling, complete graphs, complete tripartite graphs, star and union of stars, caterpillar graphs.