PENALARAN PROPORSIONAL SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA DITINJAU DARI ADVERSITY QUOTIENT (AQ)
PROPORTIONAL REASONING OF MIDDLE SCHOOL STUDENTS IN SOLVING MATHEMATICAL PROBLEMS VIEWED FROM ADVERSITY QUOTIENT (AQ)
Khumairoh, Binta. 2021. Penalaran Proporsional Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Adversity Quotient (AQ). Tesis, Program Studi Pendidikan Matematika, Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya. Pembimbing: (I) Prof. Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M.Pd., dan (II) Dr. Pradnyo Wijayanti, M.Pd.
Kata-kata Kunci: Penalaran Proporsional, Siswa SMP, Masalah Matematika, Pemecahan Masalah, Adversity Quotient
Penalaran proporsional merupakan salah satu bentuk penalaran dasar yang diperlukan untuk mempelajari matematika, sehingga sangat penting untuk mengembangkan kemampuan berpikir matematis. Penalaran proporsional adalah aktivitas berpikir yang melibatkan hubungan multiplikatif dalam membandingkan kuantitas untuk menarik sebuah kesimpulan.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran proporsional siswa SMP dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan tipe Adversity Quotient (AQ), yaitu climber, camper, dan quitter. Penelitian dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 9 Boarding School Sidoarjo. Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti sendiri, didukung oleh Adversity Response Profile (ARP), Tugas Penalaran Proporsional (TPP), dan pedoman wawancara. Berdasarkan hasil ARP dipilih siswa climber, camper, dan quitter. Masing-masing tipe siswa dipilih berdasarkan nilai matematika yang tertinggi. Reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan dilakukan untuk menganalisis data hasil tes.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada indikator memahami kovariasi, siswa climber, camper, dan quitter mengidentifikasi kuantitas-kuantitas yang berubah dan tidak berubah, serta menentukan jenis proportion yang digunakan. Pada indikator mengenali situasi proporsional dan non-proporsional, siswa climber mengaplikasikan konsep hubungan multiplikatif pada jenis masalah missing value baik pada situasi direct proportion maupun inverse proportion dan pada masalah jenis numerical comparison. Selanjutnya, siswa camper mengaplikasikan konsep hubungan multiplikatif pada jenis masalah missing value baik pada situasi direct proportion maupun inverse proportion. Selanjutnya, siswa quitter mengaplikasikan konsep hubungan multiplikatif hanya pada situasi direct proportion. Pada indikator mengaplikasikan strategi multiplikatif, siswa climber dan camper menggunakan strategi kali silang, sedangkan siswa quitter menggunakan strategi unit rate. Pada indikator memahami syarat penggunaan rasio, siswa climber dan camper mengidentifikasi rasio yang digunakan untuk menentukan nilai yang belum diketahui dari analisis informasi yang terdapat dalam masalah jenis missing value baik pada situasi direct proportion maupun inverse proportion. Siswa quitter mengidentifikasi rasio yang digunakan untuk menentukan nilai yang belum diketahui dari analisis informasi yang terdapat dalam masalah jenis missing value hanya pada situasi direct proportion. Selanjutnya, siswa climber, camper, dan quitter mengidentifikasi hubungan antar rasio dalam penyelesaian masalah jenis missing value ialah reasonable.
ABSTRACT
Khumairoh, Binta. 2021. Proportional Reasoning of Middle School Students in Solving Mathematical Problems Viewed from Adversity Quotient (AQ). Thesis, Mathematics Education Program, Postgraduate Program, State University of Surabaya. Advisors: (I) Prof. Dr. Tatag Yuli Eko Siswono, M.Pd., dan (II) Dr. Pradnyo Wijayanti, M.Pd.
Keywords: Proportional Reasoning, Middle School Students, Mathematics Problem, Problem Solving, Adversity Quotient
Proportional reasoning is one of the basic reasoning that used to study mathematics, so it is very important to develop mathematical thinking skills. Proportional reasoning is a thinking activity that involves multiplicative relationships in comparing quantities to draw a conclusion.
This study aims to describe students’ proportional reasoning profile of junior high school students in mathematical problem solving based on Adversity Quotient (AQ) type climbers, campers, and quitters. This research was carried out at SMP Muhammadiyah 9 Boarding School Sidoarjo. The main instrument in this study was the researcher, supported by Adversity Response Profile (ARP), Proportional Reasoning Task (TPP), and interview guidelines. Based on the ARP results, the type climber, camper, and quitter students were selected. Each type of student is selected based on the highest math score. Reduction and presentation the data, and also drawing conclusions were carried out to analyze the test result.
The results showed that the indicators of understanding covariation, climber, camper, and quitter students identify the changing and unchanging quantities, and determine the type of proportion that used. In the indicators of recognizing proportional and non-proportional situations, climber students apply the multiplicative relationship concept in missing value problems both the direct proportion and inverse proportion situations and also numerical comparison problem. Furthermore, camper students apply multiplicative relationships concept in missing value problems both direct and inverse proportion situations. Meanwhile, quitter students apply multiplicative relationships concept only in direct proportion situation. In the indicators of applying a multiplicative strategy, climber and camper students used cross product algorithm strategy, while the quitter students used unit rate strategy.
In the indicators of understanding the terms of using ratios, climber and camper students identified the ratios used to determine the unknown value in missing value problem, both in direct and inverse proportion situation. Meanwhile, the quitter students identified the ratio used to determine the unknown value in missing value problem only in direct proportion situation. Furthermore, climber, camper, and quitter students could identify the relationship between ratios in solving the missing value problem is reasonable.