Profil Berpikir Relasional Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Aljabar Ditinjau dari Kemampuan Matematika

The Profile of the Relational Thinking of Junior High School Students in Solving Algebraic Problems Viewed from Mathematical Ability

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil berpikir relasional siswa SMP dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau dari kemampuan matematika. Dalam penelitian kualitatif ini teknik pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan tes dan wawancara. Subjek penelitian ini terdiri dari 3 orang siswa kelas VIII-G SMPN 1 Taman dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah dengan gender yang sama. Langkah pemecahan masalah menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah Polya, yaitu mulai dari memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan rencana penyelesaian masalah dan memeriksa kembali. Instrumen yang digunakan terdiri dari instrumen utama, yaitu peneliti sendiri dan instrumen pedukung terdiri dari tes kemampuan matematika (TKM) yang  digunakan  untuk  mengkategorikan kemampuan  matematika  siswa, tugas pemecahan masalah (TPM) dan pedoman wawancara yang digunakan untuk memperoleh data profil berpikir relasional siswa SMP dalam memecahkan masalah matematika. Analisis data dilakukan dengan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Sedangkan untuk mendapatkan data penelitian yang valid, dalam penelitian ini digunakan triangulasi waktu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan matematika tinggi dan sedang, yang menggunakan berpikir relasional dalam memecahkan masalah aljabar, mampu menyelesaikan dan merelasikan dengan baik hingga tahap memeriksa kembali. Sedangkan siswa dengan kemampuan matematika rendah hanya pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah karena pada saat memeriksa kembali dia hanya memeriksa pada hasil akhir jawaban dan tidak menggunakan sifat atau operasi aljabar dalam menghitung ulang langkah-langkah yang telah dilakukan. Subjek penelitian merelasikan informasi yang diketahui di soal (unsur informasi dalam masalah) dengan pengetahuan yang dimilikinya (penggunaan persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel  atau PLDV dan PtLDV) yang merupakan bagian dari aljabar. Subjek menggunakan variabel, sifat atau aturan untuk menghasilkan model serta merelasikan antara bilangan yang tidak diketahui dan operasi aljabar pada saat melaksanakan rencana penyelesaian. Subjek menyelesaikan tugas pemecahan masalah sesuai dengan rencana yang telah disusun sebelumnya.

Kata-kata Kunci: Berpikir Relasional, Pemecahan Masalah, Kemampuan Matematika

This study aims to describe the profile of relational thinking of junior high school students in solving algebraic problems viewed from mathematical abilities. In this qualitative research, data collection techniques are carried out using tests and interviews. The subjects of this study consisted of 3 students of class VIII-G SMPN 1 Taman with high, medium, and low math abilities in the same gender. The problem-solving step uses Polya's problem-solving method, starting from understanding the problem, devising a plan, carrying out the plan, and looking back. The instruments used consist of the main instrument, the researcher herself and the supporting instruments consists of a mathematical ability test (TKM) which is used to categorize students' mathematical abilities, problem solving tasks (TPM), and interview guidelines which are used to obtain data on the profile of relational thinking of junior high school students in solving algebraic problems. Data analysis is carried out by data reduction, data display, and conclusion drawing. Meanwhile, to obtain valid research data, this study used time triangulation. The results of the research showed that students with high and moderate mathematical abilities, who use relational thinking in solving algebraic problems, are able to solve and relate well up to the looking back step. Whereas Students with low mathematical ability can only reach the stage of carrying out the problem-solving plan because when they are looking back, they only check the final results of the answers and do not use algebraic properties or operations in recalculating the steps that have been taken. The research subjects relate the information known in the problem (element of information in the problem) with their knowledge (the use linear equations and inequalities in two-variable or LETV and LITV) which is part of algebra. Subjects use variables, properties or rules to produce models and make relationships between unknown numbers and algebraic operations when implementing a solution plan. The subject completes the problem-solving task according to a devising plan.

Keywords: Relational Thinking, Problem-Solving, Mathematical Ability