Regulasi Diri Metakognitif Mahasiswa Calon Guru dalam Memecahkan Masalah Matematis

Metacognitive Self-Regulation of Prospective Mathematics Teachers in Solving Mathematical Problems

Kata Kunci: Regulasi Diri Metakognitif, Pemecahan Masalah Matematis,   Mahasiswa Calon Guru, Persamaan Linier, Logika Matematika

Regulasi diri metakognitif merupakan kemampuan individu untuk secara sadar mengelola proses berpikir dan perilaku melalui aktivitas merencanakan, memantau, dan evaluasi, yang bertujuan untuk mengontrol dan mengarahkan pemikiran serta tindakan yang mendukung pencapaian tujuan pemecahan masalah matematis. Regulasi diri metakognitif merupakan aspek penting bagi mahasiswa calon guru matematika karena membantu mereka memahami masalah secara mendalam, memilih strategi yang tepat, dan mengevaluasi solusi secara efektif, sehingga dapat meningkatkan kualitas pembelajaran dan kemampuan mengajar mereka. Oleh karenanya penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan regulasi diri metakognitif mahasiswa calon guru matematika yang berhasil, kurang berhasil, dan tidak berhasil dalam memecahkan masalah matematis, dengan fokus pada aktivitas merencanakan, memantau, dan mengevaluasi.

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif eksploratif. Tiga mahasiswa calon guru matematika dipilih sebagai subjek penelitian melalui teknik purposive sampling, yaitu satu mahasiswa yang berhasil, satu yang kurang berhasil, dan satu yang tidak berhasil berdasarkan hasil Tugas Pemecahan Masalah Matematis (TPM). Data dikumpulkan melalui lembar TPM, think aloud, wawancara mendalam, dokumentasi video, dan analisis dokumen tertulis, menggunakan instrumen yang telah divalidasi. Analisis data dilakukan melalui tahapan kondensasi, penyajian data, serta penarikan kesimpulan dengan model Miles et al. (2014). Keabsahan temuan menggunakan triangulasi data, metode, dan waktu, serta member checking untuk memastikan konsistensi dan validitas hasil penelitian.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa regulasi diri metakognitif mahasiswa calon guru yang berhasil memecahkan masalah matematis pada aktivitas merencanakan mencakup kemampuan mengidentifikasi informasi, menyusun strategi pemecahan masalah, menggunakan pemisalan, serta menyesuaikan dan mengevaluasi strategi dengan mempertimbangkan efektivitas, keakuratan, dan keyakinan dalam penyelesaian masalah. Pada aktivitas memantau, mahasiswa yang berhasil mampu menjelaskan strategi yang digunakan, memantau dan memverifikasi strategi dengan memastikan keakuratan setiap langkah, serta menilai kemampuan diri melalui refleksi terhadap efektivitas strategi dan kesadaran terhadap kekuatan dan kelemahan dalam penyelesaian masalah. Selanjutnya, pada aktivitas evaluasi, mahasiswa yang berhasil menunjukkan evaluasi yang terarah dengan keyakinan yang konsisten terhadap strategi yang digunakan, peningkatan keterampilan manajemen waktu, serta pengecekan sistematis untuk memastikan kesesuaian strategi dengan tujuan dan keakuratan hasil akhir.

Mahasiswa calon guru yang kurang berhasil dalam pemecahan masalah matematis pada aktivitas merencanakan menunjukkan konsistensi dalam mengidentifikasi informasi, menyusun rencana, dan mencoba berbagai strategi meskipun hasilnya belum optimal. Mahasiswa tersebut juga memperkirakan waktu berdasarkan tingkat kesulitan tugas serta menyusun strategi secara terstruktur. Pada aktivitas memantau, mahasiswa konsistensi dalam mengidentifikasi informasi yang relevan, memantau strategi yang dipilih, serta menyusun rencana pemecahan secara terstruktur meskipun hasil yang diperoleh belum sepenuhnya optimal. Mahasiswa yang kurang berhasil juga melakukan validasi hasil melalui pengecekan ulang dan analisis kesesuaian langkah-langkah pemecahan masalah. Selanjutnya pada aktivitas evaluasi, mahasiswa yang kurang berhasil mengevaluasi strategi yang digunakan, memastikan kesesuaian jawaban dengan proses pemecahan, serta memperkirakan waktu secara efisien, meskipun hasil evaluasi belum sepenuhnya optimal.

Sebaliknya, mahasiswa calon guru yang tidak berhasil dalam pemecahan masalah matematis pada aktivitas merencanakan tetap menunjukkan upaya dalam mengidentifikasi informasi, memahami pernyataan, serta menggunakan pemisalan dan hubungan antar informasi untuk merancang strategi penyelesaian. Pada aktivitas memantau, mahasiswa yang tidak berhasil mengidentifikasi informasi dengan membaca ulang TPM, menghubungkan pernyataan dengan gambar atau kata kunci, serta berfokus pada pemahaman dan pengorganisasian informasi. Selanjutnya, pada aktivitas evaluasi, mahasiswa yang tidak berhasil menunjukkan konsistensi dalam pengecekan kebenaran jawaban akhir pada setiap TPM dengan memeriksa kembali hasil yang telah dikerjakan menggunakan pendekatan berbeda sesuai jenis TPM, meskipun hasil akhirnya tidak tepat.

Selain itu penelitian ini juga menunjukkan persamaan dalam regulasi diri metakognitif ketiga kelompok mahasiswa, yaitu konsistensi dalam memahami informasi, menyusun strategi yang relevan, serta memvalidasi hasil akhir secara sistematis. Namun, terdapat juga perbedaan dalam fleksibilitas strategi, di mana mahasiswa yang berhasil lebih mampu menyesuaikan strategi sesuai dengan kompleksitas tugas, sedangkan mahasiswa yang kurang berhasil dan tidak berhasil masih mengalami kesulitan dalam menyesuaikan strategi dengan karakteristik masalah.

Penelitian ini menemukan bahwa jumlah dan struktur aktivitas regulasi diri metakognitif yang tergambar dalam flowchart, tidak selalu mencerminkan efektivitas regulasi diri metakognitif. Kualitas regulasi diri lebih dipengaruhi oleh efektivitas dalam merencanakan, memantau, dan evaluasi strategi dibandingkan jumlah langkah yang diambil. Faktor-faktor yang mempengaruhi perbedaan regulasi diri metakognitif mahasiswa meliputi kompleksitas tugas, tingkat pengetahuan (pengetahuan deklaratif, pengetahuan prosedural dan pengetahuan kondisional), pengalaman belajar, kepercayaan diri, serta manajemen waktu.

Keywords: Metacognitive Self-Regulation, Mathematical Problem Solving, Prospective Mathematics Teacher Students, Linear Equations, Mathematical Logic

Metacognitive self-regulation is the ability of individuals to consciously manage thought and behavioral processes through planning, monitoring, and evaluation activities, which aim to control and direct thoughts and actions that support the achievement of mathematical problem-solving goals. Metacognitive self-regulation is essential for prospective mathematics teachers because it helps them understand problems deeply, choose appropriate strategies, and assess solutions effectively to improve the quality of their learning and teaching abilities. Therefore, this study describes the metacognitive self-regulation of successful, less successful, and unsuccessful prospective mathematics teachers in solving mathematical problems, focusing on planning, monitoring, and evaluating activities.

This study used an exploratory qualitative approach. Three prospective mathematics teachers were selected as research subjects using purposive sampling, namely one successful student, one who was less successful, and one who was unsuccessful, based on the results of the Mathematical Problem-Solving Task (TPM). Data were collected through TPM sheets, think-aloud, in-depth interviews, video documentation, and written document analysis using validated instruments. Data analysis was carried out through the stages of condensation, data presentation, and conclusion drawing utilizing the model of Miles et al. (2014). The validity of Sthe findings uses triangulation of data, methods, and time, as well as member checking, to ensure the consistency and validity of the research results.

The results showed that the metacognitive self-regulation of prospective teachers who successfully solve mathematical problems in planning activities includes identifying information, developing problem-solving strategies, using modeling, and adjusting and evaluating strategies by considering effectiveness, accuracy, and confidence in problem-solving. In monitoring activities, successful students can explain the strategy used, monitor and verify strategies by ensuring the accuracy of each step, and assess their abilities through reflection on the effectiveness of strategies and awareness of strengths and weaknesses in problem-solving. Furthermore, in the evaluation activity, successful students showed purposeful evaluation with consistent confidence in the strategy used, improved time management skills, and systematic checking to ensure the suitability of the strategy to the objectives and the accuracy of the final results.

Student teachers who were less successful in mathematical problem-solving in planning activities showed consistency in identifying information, developing plans, and trying various strategies, even though the results were not optimal. The student also estimated the time based on the task's difficulty level and structured the strategy. In monitoring activities, students consistently identify relevant information, monitor the chosen strategy, and develop a structured solution plan even though the results are not entirely optimal. Less successful students also validate the results by rechecking and analyzing the suitability of problem-solving steps. Furthermore, in evaluation activities, less successful students evaluate the strategies used, ensure the suitability of the answer to the solution process, and estimate time efficiently. However, the evaluation results are not yet fully optimal.

On the other hand, students who are prospective teachers who are unsuccessful in mathematical problem-solving in planning activities still show efforts in identifying information, understanding statements, and using modeling and relationships between information to design solution strategies. In monitoring activities, unsuccessful students identified information by rereading the TPM, connecting statements with images or keywords, and focusing on understanding and organizing information. Furthermore, in the evaluation activity, unsuccessful students consistently checked the correctness of the final answer on each TPM by re-examining the results that had been obtained using different approaches according to the type of TPM, even though the final result was incorrect.

In addition, this study also showed similarities in the metacognitive self-regulation of the three groups of students, namely consistency in understanding information, developing relevant strategies, and systematically validating the final results. However, there are also differences in strategy flexibility, where successful students can better adjust strategies according to the complexity of the task. In contrast, less prosperous and unsuccessful students still have difficulty adapting strategies to the characteristics of the problem.

This study found that the number and structure of metacognitive self-regulation activities depicted in the flowchart do not necessarily reflect their effectiveness. The quality of self-regulation is more influenced by the effectiveness of planning, monitoring, and evaluating strategies than by the number of steps taken. Factors that influence differences in students' metacognitive self-regulation include task complexity, level of knowledge (declarative, procedural, and conditional knowledge), learning experience, self-confidence, and time management.