MATHEMATICAL REPRESENTATION OF MIDDLE SCHOOL STUDENTS IN SOLVING FRACTIONAL PROBLEMS BASED ON SEX DIFFERENCE

ABSTRAK

Nurul Fadhilah. 2020. Representasi Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Pecahan ditinjau dari Jenis Kelamin. Tesis, Program Studi S2 Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas Negeri Surabaya. Pembimbing: (I) Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd, dan (II) Dr. Endah Budi Rahaju, M.Pd.

Kata-Kata Kunci: Representasi Matematis, Jenis Kelamin

Pemahaman siswa dalam mempelajari dan menyelesaikan soal matematika dapat ditunjukkan melalui kemampuan representasi matematisnya. Representasi matematis merupakan suatu proses atau cara yang digunakan siswa dalam menangkap dan mengungkapkan ide-ide matematika dengan tujuan untuk menampilkan (mengkomunikasikan) hasil kerjanya dalam tugas penyelesaian soal pecahan dimana dapat diwujudkan dengan cara menggambarkan, menerjemahkan, sampai membuat model dari ide-ide matematika atau konsep-konsep matematika sebagai hasil interpretasi dari pikirannya.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan representasi matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal pecahan ditinjau dari jenis kelamin. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif yang dilakukan di kelas VII SMPN 53 Surabaya. Subjek dalam penelitian ini terdiri dari 1 siswa laki-laki dan 1 siswa perempuan. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan pemberian tes representasi matematis pecahan dan wawancara berbasis tes dengan peneliti sebagai instrumen utama. Data yang diperoleh dalam penelitian ini divalidasi dan diperiksa dengan menggunakan metode triangulasi waktu untuk mendapatkan data yang kredibel. Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari tahap reduksi data, pemaparan data dan penarikan kesimpulan.

 Hasil penelitian menunjukkan bahwa representasi matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal pecahan ditinjau dari jenis kelamin adalah sebagai berikut. Pertama, pada tahap membaca dan mengeksplorasi subjek perempuan dan subjek laki-laki sama-sama diawali dengan menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan berupa representasi verbal dengan kata-kata secara lisan. Kedua, pada tahap memilih strategi subjek perempuan dan subjek laki-laki dalam menentukan bentuk pecahan sama-sama memaparkan secara representasi verbal dengan kata-kata lisan. Subjek perempuan menggunakan cara menghitung terlebih dahulu total bagian keseluruhannya sedangkan subjek laki-laki menghitung banyak bagian yang diarsir terlebih dahulu. Kemudian subjek perempuan dan subjek laki-laki dalam menggambarkan bentuk pecahan sama-sama berupa representasi verbal dan representasi piktorial yaitu menggambarkan ulang bentuk utuh lingkaran terlebih dahulu. Selanjutnya dalam menentukan letak bilangan satu pada garis bilangan, subjek perempuan berupa representasi verbal secara lisan menggunakan strategi pengukuran sedangkan subjek laki-laki menggunakan strategi merubah bentuk pecahan  yang diketahui ke dalam bentuk desimal terlebih dahulu.

Ketiga, pada tahap menyelesaikan soal subjek perempuan berupa representasi verbal dengan kata-kata lisan dan representasi notasional formal dengan penjumlahan yaitu menghitung total bagiannya terlebih dahulu, setelah itu menghitung bagian yang diarsir, kemudian meletakkan jumlah bagian yang diarsir sebagai pembilang dan total bagiannya sebagai penyebut. Sedangkan pada subjek laki-laki berupa representasi verbal dengan kata-kata lisan yaitu menghitung banyaknya bagian yang diarsir terlebih dahulu kemudian menjumlahkan bagian yang tidak diarsir dengan yang diarsir. Selanjutnya subjek perempuan dan subjek laki-laki dalam menggambarkan bentuk pecahan sama-sama berupa representasi verbal dan representasi piktorial yaitu menggambarkan bentuk utuh lingkaran terlebih dahulu kemudian membagi lingkaran sebanyak penyebut yang diketahui dan mengarsir bagian yang sebanyak pembilang yang diketahui soal. Selanjutnya dalam menentukan letak bilangan satu pada garis bilangan, subjek perempuan berupa representasi verbal dengan kata-kata lisan dan representasi piktorial dengan cara membuat garis bilangan terlebih dahulu, kemudian mengukur panjang mulai dari titik nol hingga ke titik lain yang diketahui untuk menentukan letak nilai satu. Sedangkan pada subjek laki-laki berupa representasi verbal dengan kata-kata lisan, piktorial dan notasional formal. Subjek laki-laki merubah bentuk pecahan yang diketahui ke dalam bentuk desimal dengan menggunakan operasi pembagian bersusun.

Keempat, pada tahap memeriksa dan merefleksi subjek perempuan dan laki-laki dalam menentukan dan menggambarkan bentuk pecahan sama-sama mengkonfirmasi berupa verbal dengan kata-kata lisan bahwa solusi yang diperoleh sudah sesuai, kemudian menghitung kembali jumlah keseluruhan bagian sebagai penyebut dan bagian yang diarsir sebagai pembilang. Kemudian dalam menentukan letak bilangan satu pada garis bilangan, subjek perempuan dan subjek laki-laki mengkonfirmasi berupa verbal dengan kata-kata lisan bahwa solusi yang diperoleh sudah benar. Subjek perempuan mengecek lagi panjang dari titik nol sampai titik yang diketahui pada garis bilangan. Sedangkan subjek laki-laki melihat lagi jawaban yang ia tuliskan, dimana ia menghitung nilai desimal dari pecahan.

ABSTRACT

Nurul Fadhilah. 2020. Mathematical Representation of Middle School Students in Solving Fractional Problems based on Sex Difference. Thesis, Mathematics Education Study Program, Postgraduate of Universitas Negeri Surabaya. Supervisors: (I) Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd, and (II) Dr. Endah Budi Rahaju, M.Pd.

Kata-Kata Kunci: Mathematical Representation, Sex Difference

Understanding’s students in learning and solving  mathematics problems can be showed from mathematical representation’s ability. Mathematical Representation is a process or method  used by students in capture and disclosure mathematical ideas with aims to display (communicate) the work result’s in solving fractional problems which can be realized by describe, translate, and create models from mathematical ideas or mathematical concepts as a results of the interpretation of the students’s mind.

 This study aims to describe the mathematical representation of middle school students in solving fractional problem based on sex difference. It is a qualitative descriptive study approach carried out in class VII of SMPN 53 Surabaya. The subjects in this study consisted of one female student and one male student. The technique of data collection is done by giving test of fractional mathematical representations and test-based interviews method with the researcher as the main instrument. The data obtained in this study were valitaded and examined using time triangulation method to obtain credible data. Analysis of the data used in this study consisted of data reduction, data exposure and conclusion drawing.

 The results showed that the mathematical representation of middle school students in solving fractional problems based on sex difference were as follows. First, in the read and explore step, both female and male subjects begin by mentioning what is known and what is being asked in the form of verbal representations with spoken words. second, in the select a strategy of female and male subject in determining the form of fractions, they both presented verbal representations with spoken words. Female subject used a method of calculating the total part in advance while male subject calculated the number of parts that were shaded first. Then the female subject and male subject in describing the form of fractions are both verbal representation and pictorial representation, namely redrawing the complete shape of the circle first. Furthermore, in determining the location of the number one on the number line, the female subject in the form of a verbal representation used a measurement strategy while the male subject used a strategy to change the known fraction form into a decimal form first.

Third, in the step of solving the problem the female subject in the form of verbal representations with spoken words and formal notation representations with addition, namely calculating the total of the parts first, after that calculating the shaded parts, then putting the number of shaded parts as the numerator and the total parts as the denominator. while on male subject in the form of verbal representation with word spoken, namely counting the number of shaded parts first then add the unshaded parts with shaded parts. Furthermore, female subjects and male subjects in drawing the form of fractions using verbal and pictorial representations, namely drawing a complete circle first then divide the circle as many denominators as it's known and shading the cirle as many nominator  as it's known. Furthermore, in determining the location of the number one on the number line, the female subject is in the form of a verbal representation with spoken words and pictorial representation by first drawing the number line, then measuring the length from the zero point to another known point to determine the location of the number one. Meanwhile, male subjects are in the form of verbal representations with spoken words, pictures and formal notations. The male subject converts the fraction to decimal form by using a long division operation.

Fourth, in the step look back and reflect, female and male subjects in determine and draw the form of fractions, both confirm in the form of verbal representation with spoken words that the solution obtained is appropriate, then recalculate the total number of parts as the denominator and the shaded parts as the numerator. Then in determine the location of the number one on the number line, the female subject and the male female subject confirmed verbally with spoken words that the solution obtained was correct. The female subject again checks the length from the zero point to the known point on the number line. While the male subject looked again at the answer he wrote, where he calculated the decimal value of the fraction.