profil kecakapan matematis siswa SMA dalam menyelesaikan masalah geometri ditinjau dari gaya kognitif field independent dan field dependent

profile of high school students' mathematical proficiency in solving geometric problems in terms of field independent and field dependent cognitive styles

Kecakapan matematis mempunyai peranan penting dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Kecakapan matematis merupakan keterampilan dalam menerapkan pemahaman konseptual, kelancaran prosedural, kompetensi strategis, penalaran adaptif dan disposisi produktif untuk menyelesaikan masalah. Geometri merupakan salah satu bagian matematika yang berkaitan dengan konteks kehidupan sehari-hari. Gaya kognitif berkaitan dengan karakteristik siswa dalam memproses, menyimpan  dan  menggunakan informasi untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kecakapan matematis siswa SMA dalam menyelesaikan masalah geometri ditinjau dari perbedaan gaya kognitif.

Subjek penelitian ini adalah siswa SMA bergaya kognitif field independent dan field dependent yang memiliki jenis kelamin sama serta kemampuan matematika yang setara. Prosedur pengumpulan data dilakukan dengan memberikan tugas masalah geometri kepada siswa kemudian dilakukan wawancara berbasis tugas. Data yang diperoleh divalidasi dengan triangulasi waktu untuk mengetahui keabsahan data kemudian dianalisis dengan langkah-langkah yaitu kondensasi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa bergaya kognitif field independent dalam menyelesaikan masalah geometri dilakukan dengan menerapkan secara maksimal kecakapan matematis yang dimiliki kemudian dimulai dengan menerapkan prosedur yang telah diketahui dengan lancar, strategi secara tepat dan analisis dalam proses penyelesaian masalah, menggunakan konsep dalam matematika yang sesuai dengan situasi masalah, memberikan penjelasan, pembenaran dan perefleksian yang logis, menggunakan sikap yang cenderung positif dalam belajar dan menyelesaikan masalah. Selain itu, siswa bergaya kognitif field independent juga dapat mengetahui bentuk konsep yang sesuai dengan situasi masalah secara langsung melalui proses refleksi terkait pengetahuan yang telah dimiliki dalam menyelesaikan masalah sebelumnya.

Hasil lain yang ditunjukkan adalah siswa bergaya kognitif field dependent dalam menyelesaikan masalah geometri dilakukan dengan menerapkan kecakapan matematis  secara tidak maksimal karena masih terdapat kemampuan yang tidak digunakan dengan baik. Siswa bergaya kognitif field dependent dapat menerapkan prosedur dengan lancar, menggunakan konsep dalam matematika yang sesuai dengan situasi masalah, memberikan penjelasan, pembenaran dan perefleksian yang logis tetapi  belum dapat menggunakan strategi yang sesuai dan intuitif dalam proses penyelesaian masalah serta menggunakan sikap yang cenderung negatif dalam belajar dan menyelesaikan masalah. Siswa bergaya kognitif field dependent memperoleh ide penyelesaian masalah ketika membenarkan dugaannya yang timbul berdasarkan pengalaman yang telah dimiliki dalam menyelesaikan masalah sebelumnya sehingga memperoleh bentuk konsep yang sesuai dengan situasi masalah secara tidak langsung.

Hasil penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan untuk guru dalam merencanakan proses pembelajaran dengan memperhatikan bahwa siswa bergaya kognitif field independent dalam menyelesaikan masalah kurang analitis dan memiliki sikap yang cenderung negatif karena kurang yakin terhadap kemampuan yang dimiliki dan kurang termotivasi untuk belajar matematika sehingga mempengaruhi pengambilan keputusan terkait ide penyelesaian masalah.

Mathematical proficiency have an important role in solving problems in everyday life. Mathematical proficiency is a skill in applying conceptual understanding, procedural fluency, strategic competency, adaptive reasoning, and productive disposition to solve problems. Geometry is a part of mathematics that is related to the context of everyday life. Cognitive style is related to the characteristics of students in processing, storing, and using the information to solve the problems they face. The purpose of this study was to describe the Mathematical proficiency of high school students in solving geometric problems in terms of differences in cognitive styles.

The subjects of this study were high school students with field-independent and field-dependent cognitive styles who had the same gender and equal mathematical ability. The data collection procedure was carried out by giving geometric problem assignments to students and then carrying out task-based interviews. The data obtained were validated by time triangulation to determine the validity of the data and then analyzed by the steps of condensing data, presenting data, and drawing conclusions.

The results of the study show that field-independent cognitive style students in solving geometric problems are carried out by maximally applying their mathematical proficiency and then starting by applying procedures that are known to be fluent, appropriate precise strategy and analysis  in the process of solving problems, using concepts in mathematics that are appropriate to the problem situation, providing logical explanations, justifications and reflections, using attitudes that tend to be positive in learning and solving problems. In addition, students with field-independent cognitive styles can also find out the form of concepts that are appropriate to the problem situation directly through a reflection process related to the knowledge they have in solving previous problems.

Another result shown is that students in the field's dependent cognitive style in solving geometric problems are carried out by applying Mathematical proficiency not optimally because there are abilities that are not used properly. Field-dependent cognitive style students can apply procedures smoothly, use concepts in mathematics that are appropriate to the problem situation, and provide logical explanations, justifications, and reflections but have not been able to use appropriate and intuitive strategies in the problem-solving process and use attitudes that tend to be negative in learning and solving problem. Field-dependent cognitive style students get problem-solving ideas when justifying their conjectures that arise based on the experience they have had in solving previous problems to obtain a form of concept that is appropriate to the problem situation indirectly.

The results of this study can be used as a consideration for teachers in planning the learning process by noting that students with field-independent cognitive styles in solving problems are less analytical and have attitudes that tend to be negative because they are less confident in their abilities and less motivated to learn mathematics so that it influences decision making related to ideas problem-solving.