ABSTRAK

Ila M. 2019   Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Pemodelan Matematika Ditinjau dari Kemampuan Matematika. Tesis, Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya. Pembimbing: (I) Dr.Masriyah, M.Pd dan (II) Dr. Pradnyo Wijayanti, M.Pd.

          Penelitian ini bertujuan mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah pemodelan matematika ditinjau dari kemampuan matematika. Jenis penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, analisis data melalui reduksi, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Subjek penelitian dikategorikan dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah setelah diberikan soal TKM dan tiap kategori terisi satu subjek. Subjek  penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP PGRI 64 Surabaya.

Hasil TKM dianalis dan peneliti juga mengkaji dokumen hasil Penilaian Akhir Semester (PAS) matematika kelas VII pada semester genap 2017/2018 untuk memperoleh subjek penelitian. Nilai TKM dan Penilaian Akhir Semester (PAS) matematika yang konsisten akan dipilih menjadi subjek penelitian. Selanjutnya tiga subjek penelitian yang terpilih diberikan soal tes TPMM 1 dan wawancara 1. Untuk keperluan pengecekan keabsahan data menggunakan triangulasi waktu, penelti memberikan soal tes TPMM 2 yang sudah valid dan sudah melalui uji keterbacaan serta wawancara 2.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah pemodelan matematika, Pada tahap masalah dunia nyata ke masalah matematika, Subjek ST memahami masalah nyata yang diberikan dengan menerima informasi dengan menggungkapkan maksud dari soal menggunakan bahasanya sendiri secara jelas. Menyimpan informasi dengan mengumpulkan informasi yang terkait dalam soal. Menyimpan informasi dengan mengidentifikasi dan menamai variabel. Pada tahap masalah nyata ke model matematika, subjek ST memanggil kembali informasi dengan menemukan konsep matematika yang relevan. Subjek memanggil kembali informasi pada tahap masalah dunia nyata ke masalah matematika. Subjek ST menyimpan informasi dengan merumuskan variabel dalam model matematika. Pada tahap model matematika ke solusi matematika, subjek ST menyimpan informasi dengan menemukan ide kunci pemecahan masalah dan memformulasikan persamaan. Subjek ST menyimpan informasi dengan mengaplikasikan formula yang tepat dan menggunakan prosedur matematika dengan baik, benar dan teliti. Pada tahap solusi matematika ke pengecekan solusi, subjek ST menyimpan informasi dengan menginterpretasikan solusi matematika yang diperoleh ke model matematika. Subjek memanggil kembali informasi pada tahap model matematika ke solusi matematika. Pada tahap pengecekan solusi ke revisi model atau menerima solusi, subjek ST menyimpan informasi dengan melakukan pengecekan kembali terhadap solusi matematika yang sudah ditemukan dengan mensubstitusikan ke persamaan yang sudah dibuat dan memutuskan model matematika yang dibuat sudah sesuai.

Subjek berkemampuan matematika sedang (Sujek SS), pada tahap masalah dunia nyata ke masalah matematika, subjek SS menerima informasi dengan memahami masalah nyata yang diberikan dengan menggungkapkan/memperjelas maksud dari soal dengan cara membaca soal ulang saat diwawancara, tidak menggunakan bahasanya sendiri. Subjek menyimpan informasi dengan mengumpulkan informasi yang terkait dalam soal dengan cara mengubahnya terlebih dahulu dalam bentuk 2 bangun datar. Subjek SS memanggil kembali informasi untuk menemukan konsep matematika yang relevan dengan masalah, mengidentifikasi dan menamai variabel-variabel. Pada tahap masalah nyata ke model matematika, subjek SS memanggil kembali informasi dengan menemukan konsep matematika yang relevan. Subjek memanggil kembali informasi pada tahap masalah dunia nyata ke masalah matematika. Subjek menyimpan informasi dengan merumuskan variabel untuk dimasukkan dalam model matematika. Pada tahap model matematika ke solusi matematika, subjek SS memanggil kembali informasi dalam menemukan ide kunci pemecahan masalah setelah mengingat pengalaman sebelumnya, membaca ulang soal. Subjek SS menyimpan informasi dengan memformulasikan persamaan dan mengaplikasikan formula yang tepat, tetapi subjek mengalami kendala dalam melakukan prosedur matematika. Subjek SS juga memanggil kembali informasi pada tahap masalah nyata ke model matematika untuk menyelesaikan tahap ini. Pada tahap solusi matematika ke pengecekan solusi, subjek SS menyimpan informasi saat diwawancara, menjelaskan cara mengembalikan solusi matematika yang telah diperolehnya ke masalah nyata. Subjek memanggil kembali informasi pada tahap model matematika ke solusi matematika. Pada tahap pengecekan solusi ke revisi model atau menerima solusi, subjek SS tidak mengetahui bagian informasi penting dari soal yang bisa dijadikan untuk pengecekan solusi, sehingga subjek tidak mengetahui cara melakukan pengecekan solusi ke revisi model matematika/menerima solusi.

Subjek berkemampuan matematika rendah (Subjek SR). Pada tahap masalah dunia nyata ke masalah matematika, subjek SR tidak sepenuhnya menerima informasi dari masalah nyata yang diberikan dan mengungkapkan maksud dari soal dengan membaca soal berulang-ulang saat diwawancara. Subjek menyimpan informasi dengan menuliskan diketahui dan ditanya berdasarkan pemahamannya saja sehingga informasi yang didaftar tidak lengkap. Pada tahap masalah nyata ke model matematika, subjek SR memanggil kembali informasi dengan menemukan konsep matematika yang relevan, tetapi tidak menghubungkan konsep matematika yang satu dengan lainnya, sehingga siswa merasa kesulitan untuk tahap-tahap berikutnya. Subjek menyimpan informasi dengan mengidentifikasi variabel dan dirumuskan dalam model matematika. Model matematika yang dirumuskan siswa masih belum sesuai dengan masalah nyata secara keseluruhan.

Berdasarkan hasil penelitian, peneliti menyarankan supaya guru membimbing siswa dalam memecahkan masalah pemodelan matematika/masalah matematika lainnya sampai tahap pengecekan solusi ke revisi model atau menerima solusi, sehingga siswa dapat dengan sendirinya mempunyai rasa percaya diri bahwa jawaban yang dihasilkan sudah benar atau masih butuh perbaikan lagi.

ABSTRACT

Ila M. 2019 Students Thinking Process in Solving Mathematical Modeling Problems in Terms of Mathematical Abilities. Thesis, Mathematics Education Study Program, Postgraduate Program, Surabaya State University. Advisor: (I) Dr. Masriyah, M.Pd and (II) Dr. Pradnyo Wijayanti, M.Pd.

This research design describes the thinking process of students in solving problems of mathematical modeling in terms of mathematical abilities. This type of research is qualitative descriptive research, data analysis through reduction, presentation data, and conclusions. The research subjects were categorized with high, medium, and low mathematical abilities after being given TKM questions and each category filled with one subject. The research subjects in this study were eighth grade students of Junior High School PGRI 64 Surabaya.

The TKM results were analyzed and the researchers also reviewed the document results of the Grade VII Final Semester Assessment (PAS) in the even semester 2017/2018 to obtain research subjects. The TKM score and Final Semester Assessment (PAS) of mathematics that will be chosen are the subjects of the study. Furthermore, three selected research subjects were given TPMM 1 test questions and interviews 1. For the purpose of checking the validity data using time triangulation, the researcher gave a valid TPMM 2 test question and had gone through the opening test of the agreement and interview 2.

The results of the study show how students think in solving mathematical modeling problems. In the major problems of mathematics, subject ST solves the real problems given by receiving information by expressing the intent of the problem using his own language clearly. Store information with information related to the matter. Save information using variables and name them. On mathematical problems in mathematical models, ST subjects are invited to return information by finding relevant mathematical concepts. The subject rises back information about real-world problems to mathematical problems. Subject ST stores information by formulating variables in mathematical models. In mathematical models to mathematical solutions, subject ST stores information by finding ideas for problem solving and formulating equations. Subject ST stores information by applying the right formula and using mathematical procedures properly, correctly and thoroughly. At the stage of the mathematical solution, the subject ST stores information by interpreting mathematical solutions obtained into mathematical models. The subject withdraws information about mathematical models to mathematical solutions. When checking the solution to the revised model or accepting the solution, subject ST information to check back to the mathematical solution that has been found by substituting it into the model that has been made and deciding which mathematical model to make is appropriate.

Subjects with moderate mathematical ability (Subjects SS), at the stage of real world problems to mathematical problems, subjects SS receive information by understanding the real problems given by expressing / clarifying the purpose of the problem by reading the question again when interviewed, not using their own language. The subject saves information by gathering information related to the problem by changing it first in the form of 2 flat shapes. The subject SS calls back information to find mathematical concepts that are relevant to the problem, identify and name variables. At the stage of the real problem to the mathematical model, the subject SS recalled information by finding relevant mathematical concepts. The subject calls back information at the stage of the real world problem to a mathematical problem. The subject saves information by formulating variables to be included in mathematical models. At the stage of the mathematical model to the mathematical solution, the subject SS calls back information in finding key problem solving ideas after remembering previous experiences, rereading the question. The subject SS stores information by formulating the equation and applying the right formula, but the subject experiences problems in performing mathematical procedures. The subject SS also recalls information at the real problem stage to the mathematical model to complete this stage. At the stage of the mathematical solution to checking the solution, the subject SS stores information when interviewed, explaining how to return the mathematical solution that he has obtained to the real problem. The subject calls back information at the mathematical model stage to a mathematical solution. At the stage of checking the solution to the revised model or accepting the solution, the subject SS does not know the important information part of the question that can be used to check the solution, so the subject does not know how to check the solution to the revised mathematical model / accept the solution.

Low math ability subjects (Subjects SR). At the stage of real-world problems to mathematical problems, subjects SR do not fully receive information from real problems given and reveal the intent of the problem by reading questions repeatedly when interviewed. The subject saves information by writing known and asked based on his understanding only so that the information listed is incomplete. At the stage of the real problem to the mathematical model, the subject SR calls back information by finding relevant mathematical concepts, but does not relate to one another's mathematical concepts, so students feel difficulties for the next stages. The subject saves information by identifying variables and is formulated in mathematical models. The mathematical model formulated by students is still not in accordance with the real problem as a whole.

Based on the results of the study, the researcher suggested that the teacher guide students in solving mathematical modeling problems / other mathematical problems until the stage of checking the solution to the revised model or accepting a solution, so that students could themselves have confidence that the answers produced were correct or still needed improvement. .