Metakognisi Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematis Ditinjau dari Tingkat Keyakinan Matematis

Middle School Students’ Metacognition in Solving Mathematical Problems Viewed from Levels of Mathematical Beliefs

Metakognisi adalah kesadaran diri seseorang terhadap proses berpikir dan meregulasi diri di setiap aktivitas kognitifnya. Metakognisi tidak hanya dianggap sebagai kekuatan yang mendorong perilaku kognitif, tetapi juga dikaitkan dengan berbagai faktor nonkognitif khususnya, keyakinan dan sikap. Keyakinan seseorang dapat muncul dari pengalaman belajarnya. Keyakinan matematis dalam menyelesaikan masalah diklasifikasi menjadi dua yaitu keyakinan matematis tinggi dan keyakinan matematis rendah. Keyakinan matematis mempengaruhi metakognisi siswa dalam menyelesaikan masalah matematis, oleh karenanya untuk melihat lebih mendalam terkait bagaimana keyakinan siswa dapat mempengaruhi metakognisinya dalam menyelesaikan masalah matematis, maka dipilih siswa dengan tingkat keyakinan matematis yang berbeda.

Pada penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian eksploratif deskriptif. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMP dengan kategori keyakinan matematis tinggi dan keyakinan matematis rendah dalam menyelesaikan masalah matematis, dimana kedua subjek yang terpilih memiliki kemampuan matematis yang setara dan jenis kelamin yang sama. Pengumpulan data dilakukan dengan wawancara berbasis tugas penyelesaian masalah dan peneliti sebagai instrumen utamanya. Teknik analisis data dalam penelitian ini dilakukan menggunakan tiga tahapan yang direkomendasikan oleh Miles et al. (2014), tahapan Analisis data tersebut dimulai dari reduksi data, dilanjutkan penyajian data dan diakhiri penarikan simpulan berdasarkan hasil pengolahan data untuk menjawab pertanyaan penelitian.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan keyakinan matematis tinggi dan siswa dengan keyakinan matematis rendah selalu melibatkan metakognisi yang berupa pengetahuan, keterampilan dan pengalaman metakognitif dalam menyelesaikan masalah matematis, walaupun mereka memiliki perbedaan dalam menyelesaikan tugas tersebut. Siswa dengan keyakinan matematis tinggi sepenuhnya melibatkan metakognisi di setiap tahapan penyelesaian masalah, mulai dari memahami masalah, merencanakan, menjalankan rencana, dan melihat kembali hasil yang diperolehnya. Sedangkan siswa dengan keyakinan matematis rendah secara keseluruhan juga melibatkan metakognisi di setiap penyelesaian masalah, akan tetapi siswa dengan keyakinan matematis rendah tidak melakukan tahapan perencanaan penyelesaian masalah, melainkan dari tahap memahami masalah kemudian langsung melanjutkan untuk menyelesaikannya. Diakhir setelah mendapatkan solusi, ia memeriksa kembali hasil yang diperolehnya.

Siswa dengan keyakinan matematis tinggi menyadari pengetahuan dirinya sendiri terkait kemampuan yang dibutuhkan, yakni dengan mengidentifikasi masalah untuk menetapkan informasi yang diketahui dan yang ditanyakan. Lebih lanjut subjek manyadari langkah-langkah yang bisa dilakukannya dengan cara membaca secara berulang kali, menyeleksi informasi yang terdapat pada tugas, dan mengaitkan informasi penting dengan pengetahuan awal sehingga mengetahui konsep atau rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Hal berbeda untuk siswa berkeyakinan matematis rendah dalam memanfaatkan pengetahuan metakognitifnya, yakni dengan menyadari pengetahuan dirinya sendiri ketika menghadapi tugas kognitif tertentu dengan mengetahui rumus yang akan digunakannya. Walaupun ia menyadari kesulitan untuk memahami masalahnya. Selain itu ia juga menyadari dalam menyelesaikan masalah dibutuhkan kemampuan ketelitian dan kemampuan pemahaman untuk menyelesaikan masalah matematis.

Terdapat persamaan dan perbedaan yang dilakukan oleh mereka ketika memanfaatkan keterampilan metakognitifnya. Mereka menyadari aktivitas berpikirnya di setiap melakukan aktivitas merencanakan, memantau dan mengevaluasi proses kognitifnya ketika memahami, menjalankan, dan memeriksa kembali hasil yang telah diperoleh. Tidak ada kesamaan ketika siswa dengan keyakinan matematis tinggi dan siswa dengan keyakinan matematis rendah melakukan perencanaan untuk menyelesaikan masalah. Akan tetapi mereka memantau setiap aktivitas merencanakan yang dilakukan dengan mengajukan pertanyaan kepada dirinya sendiri ketika menyusun rencana untuk menyelesaikan masalah. Aktivitas mengevaluasi yang dilakukan mereka ialah dengan melibatkan pengetahuan awal yang telah dimilikinya.

Pengalaman metakognitif siswa yang memiliki keyakinan matematis tinggi dan rendah pada umumnya menyadari perasaan yang muncul ketika menyelesaian masalah matematis. Perasaan yang muncul, yakni merasa kesulitan, merasa familier, merasa puas, dan merasa yakin dan percaya diri sebagai proses berpikir yang dilakukannya ketika mendapatkan solusi dari permasalah yang diberikan.

Hasil temuan yang menarik dalam penelitian ini, yakni siswa dengan keyakinan matematis rendah sepenuhnya mampu menyelesaikan masalah dengan melibatkan metakognisinya, walaupun hasil kerja tertulis yang diberikan tidak sepenuhnya mendapatkan solusi yang tepat. Hasil temuan dalam penelitian ini diharapkan bagi pendidik untuk memberikan kesempatan kepada siswa dalam memanfaatkan metakognisinya di setiap aktivitas yang dilakukannya, dengan demikian siswa terbiasa melibatkan metakognisinya ketika menyelesaikan suatu masalah matematis, Ini dapat mengakibatkan meningkatnya keyakinan matematis dalam menyelesaikan masalah matematis dan kinerja matematis yang dihasilkan siswa.

Metacognition is one's self-awareness of the thought process and self-regulation in every cognitive activity. Metacognition is not only considered a force that drives cognitive behavior but is also associated with various non-cognitive factors, especially beliefs and attitudes. One's beliefs can emerge from the learning experience. Confidence is classified into two categories: high belief and low belief. There is a significant influence between students' beliefs and their metacognition in solving mathematical problems, so to take a deeper look at students' metacognition, students with different levels of belief are selected.

In this study, using a qualitative approach to the type of descriptive exploratory research. The subjects in this study were junior high school students with high and low confidence categories in solving mathematical problems, where the two subjects selected had equal mathematical ability and the same gender. Data collection was carried out using problem-solving task-based interviews and the researcher as the main instrument. The interactive model created by Miles et al. (2014) served as the basis for the data analysis technique in this study. The data analysis stage starts with data reduction, continues with data presentation, and ends with drawing conclusions based on the results of data processing to answer research questions.

The results showed that students with high beliefs and subjects with low beliefs always involved metacognition in the form of metacognitive knowledge, skills, and experiences in completing TPMM, even though the two students had differences in completing the task. Students with high confidence fully involve metacognition in every stage of problem solving, starting from understanding the problem, planning, carrying out the plan, and looking back at the results obtained. Whereas students with low beliefs as a whole also involve metacognition in every problem-solving process, students with low beliefs do not carry out the planning stages of problem solving but rather start from the stage of understanding the problem and immediately proceeding to solve it. At the end, after getting the solution, he checked the results he obtained again.

Students with high confidence are aware of their own knowledge regarding the abilities needed, namely the ability to identify problems and determine known and requested information. Furthermore, the students is aware of the steps he can take by reading repeatedly, selecting the information contained in the task, and associating important information with prior knowledge so that he knows the concept or formula that will be used to solve the problem. Things are different for students with low confidence in utilizing their metacognitive knowledge, namely by being aware of their own knowledge when facing certain cognitive tasks and knowing the formula they will use. Although he realized the difficulty of understanding the problem, In addition, he also realizes that solving problems requires accuracy and comprehension skills.

There are similarities and differences between the two students when utilizing their metacognitive skills. Both students were aware of their thinking activities in planning, monitoring, and evaluating their cognitive processes when understanding, executing, and re-examining the results obtained. There is no similarity when students with high beliefs and subjects with low beliefs plan to solve problems. However, the two students monitored every planning activity carried out by asking themselves questions when making plans to solve problems. The evaluation activity carried out by the two students involved the prior knowledge they had.

The metacognitive experience of students who have high and low beliefs is generally aware of the feelings that arise when solving mathematical problems. The feelings that arise, namely feeling difficult, feeling familiar, feeling satisfied, and feeling confident, are thought processes that are carried out when getting a solution to a given problem.

Although the results of the students' written work did not entirely get the right solution, an interesting finding in this study was that subjects with low beliefs were fully capable of solving problems by involving their metacognition. According to the findings in this study, educators should provide opportunities for students to utilize their metacognition in every activity they carry out so that they are accustomed to involving their metacognition when solving a mathematical problem. This can result in increased student mathematical performance. In addition, teachers can also choose learning methods that will increase students' belief in solving mathematical problems.