Pemecahan masalah melibatkan interaksi antara aspek internal yaitu skema yang dimiliki dan aspek eksternal yaitu masalah yang dihadapi. Adaptasi merupakan faktor penting dalam kesuksesan pemecahan masalah karena adaptasi menentukan kesuksesan interaksi antara aspek skema yang dimiliki dan masalah yang dihadapi. Adaptasi terjadi melalui dua proses yang saling melengkapi yaitu asimilasi dan akomodasi.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan adaptasi mahasiswa pendidikan matematika yang berhasil dalam pemecahan masalah geometri dan adaptasi mahasiswa pendidikan matematika yang gagal dalam pemecahan masalah geometri. Adaptasi yang dideskripsikan terdiri dari: (1) asimilasi; (2) akomodasi; serta (3) asimilasi dan akomodasi. Subjek penelitian ini terdiri dari satu orang mahasiswa pendidikan matematika yang berhasil dalam pemecahan masalah geometri dan satu orang mahasiswa pendidikan matematika yang gagal dalam pemecahan masalah geometri. Pemilihan subjek penelitian dilakukan dengan Tes Pemecahan Masalah Geometri (TPMG) dan wawancara mendalam berbasis jawaban. Pengecekkan kredibilitas data dilakukan dengan teknik: (1) members check; (2) pemeriksaan teman sejawat; dan (3) kecukupan referensial. Selanjutnya, data yang telah diperoleh dianalisis melalui tahap: (1) reduksi data; (2) penyajian data; dan (3) penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa adaptasi mahasiswa pendidikan matematika yang berhasil dalam pemecahan masalah geometri terdiri dari: (1) asimilasi mahasiswa pendidikan matematika yang berhasil dalam pemecahan masalah geometri diawali dengan mengintegrasikan informasi yang diperoleh ke dalam skema yang dimiliki tanpa mengubah skema yang dimiliki, selanjutnya merespons informasi yang diperoleh berdasarkan skema yang dimiliki. Ketika respons yang diberikan menimbulkan ekuilibrium maka pemecahan masalah dilanjutkan. Namun, ketika respons yang diberikan menimbulkan disekuilibrium maka dilakukan pengecekkan kembali respons yang telah diberikan, kemudian mengganti skema yang digunakan dalam merespons informasi yang diperoleh. Setelah melakukan proses tersebut, kondisi disekuilibrium dapat diatasi sehingga pemecahan masalah geometri dilanjutkan; (2) akomodasi mahasiswa pendidikan matematika yang berhasil dalam pemecahan masalah geometri diawali dengan mengubah skema yang ada, selanjutnya mengintegrasikan informasi atau situasi yang dihadapi ke dalam skema yang telah diubah, kemudian merespons informasi yang diperoleh. Ketika respons yang diberikan menimbulkan ekuilibrium maka pemecahan masalah dilanjutkan. Namun, ketika respons yang diberikan menimbulkan disekuilibrium maka mahasiswa pendidikan matematika yang berhasil dalam pemecahan masalah geometri mengecek kembali respons yang telah diberikan. Selanjutnya, dilakukan perubahan skema atau pembentukan skema baru lagi. Setelah melakukan proses tersebut, kondisi disekuilibrium dapat diatasi sehingga pemecahan masalah geometri dilanjutkan; (3) asimilasi dan akomodasi mahasiswa pendidikan matematika yang berhasil dalam pemecahan masalah geometri melakukan diawali dengan asimilasi. Ketika asimilasi yang dilakukan menyebabkan ekuilibrium maka pemecahan masalah dilanjutkan. Namun, ketika mengalami disekuilibrium dilakukan akomodasi. Setelah melakukan asimilasi dan akomodasi secara berkesinambungan, masalah geometri yang dihadapi dapat diselesaikan.

Adaptasi mahasiswa pendidikan matematika yang gagal dalam pemecahan masalah geometri terdiri dari: (1) asimilasi mahasiswa pendidikan matematika yang gagal dalam pemecahan masalah geometri diawali dengan mengintegrasikan informasi yang diperoleh ke dalam skema yang dimiliki tanpa mengubah skema yang dimiliki, selanjutnya merespons informasi yang diperoleh. Namun, respons yang diberikan menyebabkan disekuilibrium sehingga dilakukan pengecekkan kembali respons yang telah diberikan. Kemudian, mengintegrasikan informasi yang diperoleh ke dalam skema yang lain. Namun, setelah melakukan proses tersebut, kondisi disekuilibrium tidak dapat diatasi, sehingga pemecahan masalah geometri tidak dapat dilanjutkan; (2) akomodasi mahasiswa pendidikan matematika yang gagal dalam pemecahan masalah geometri diawali dengan mengubah skema yang ada, selanjutnya mengintegrasikan informasi yang diperoleh ke dalam skema yang terbentuk, kemudian merespons informasi yang diperoleh. Namun, respons yang diberikan menyebabkan disekuilibrium, sehingga dilakukan pengecekkan kembali respons yang telah diberikan. Selanjutnya, dilakukan perubahan skema atau pembentukan skema baru lagi. Namun, setelah melakukan proses tersebut kondisi disekuilibrium tidak dapat diatasi, sehingga pemecahan masalah geometri tidak dapat dilanjutkan; (3) asimilasi dan akomodasi mahasiswa pendidikan matematika yang gagal dalam pemecahan masalah geometri diawali dengan asimilasi. Asimilasi yang dilakukan menyebabkan disekuilibrium sehingga dilakukan akomodasi. Namun, setelah melakukan asimilasi dan akomodasi, kondisi disekuilibrium tidak dapat diatasi, sehingga masalah geometri yang dihadapi tidak dapat diselesaikan.

Problem solving involves the interaction between internal aspects, namely the scheme owned and external aspects, namely the problem at hand. Adaptation is an important factor in the success of problem solving because adaptation determines the success of interactions between aspects of the scheme that are owned and the problems faced. Adaptation occurs through two complementary processes, namely assimilation and accommodation.

This research is qualitative research that aims to describe the adaptation of mathematics education students who succeed in solving geometry problems and the adaptation of mathematics education students who fail in solving geometry problems. The adaptations described consist of (1) assimilation; (2) accommodation; and (3) assimilation and accommodation. The subjects of this study consisted of one student of mathematics education who succeeded in solving geometry problems and one student of mathematics education who failed in solving geometry problems. The selection of research subjects was carried out by the Tes Pemecahan Masalah Geometri and in-depth interviews. Checking the credibility of data is done by techniques (1) members check; (2) peer examination; and (3) referential adequacy. Furthermore, data that has been obtained are analyzed through stages (1) data reduction; (2) data display; and (3) drawing conclusions.

The results showed that the adaptation of mathematics education students who succeeded in solving geometry problems consisted of: (1) assimilation of mathematics education students who succeed in solving geometry problems begins with integrating the information obtained into the schema that is owned without changing the schema that is owned, then responds to the information obtained based on the scheme that is owned. When the response given gives rise to equilibrium the problem solving continues. However, when the response is given causes disequilibrium, the response is re-checked, then replacing the scheme used in response to the information obtained. After doing this process, the disequilibrium condition can be overcome so that the geometry problem solving continues; (2) accommodation of mathematical education students who succeed in solving geometry problems begins with changing the existing scheme, then integrating the information or situation they face into the schema that has been changed, then responding to the information obtained. When the response given gives rise to equilibrium the problem solving continues. However, when the response is given causes disequilibrium, the mathematics education student who succeeds in solving the geometry problem checks the response given. Furthermore, the scheme is changed or the formation of a new scheme again. After doing this process, the disequilibrium condition can be overcome so that the geometry problem solving continues; (3) assimilation and accommodation of mathematics education students who succeed in solving geometry problems begins with assimilation. When the assimilation carried out causes equilibrium, the problem solving is continued. However, when experiencing disequilibrium, accommodation is carried out. After assimilation and accommodation on an ongoing basis, the geometry problems faced can be resolved.

Adaptation of mathematics education students who fail in solving geometry problems consists of: (1) assimilation of mathematics education students who fail in solving geometry problems begins with integrating the information obtained into the schema that is owned without changing the schema that is owned, then responding to the information obtained. However, the response given causes disequilibrium so that the response has been checked again. Then, integrate the information obtained into another scheme. However, after carrying out this process, the condition of disequilibrium cannot be overcome, so the geometry problem solving cannot be continued; (2) accommodation of mathematics education students who fail in solving geometry problems begins with changing the existing scheme, then integrates the information obtained into the schema formed, then responds to the information obtained. However, the response given causes disequilibrium, so that the response has been checked again. Furthermore, the scheme is changed or the formation of a new scheme again. However, after doing this process the condition of disequilibrium cannot be overcome, so the geometry problem solving cannot be continued; (3) assimilation and accommodation of mathematics education students who fail in solving geometry problems begins with assimilation. The assimilation carried out causes disequilibrium and accommodation is carried out. However, after assimilation and accommodation, the disequilibrium conditions cannot be overcome, so the geometry problems encountered cannot be solved.