PROSES MATEMATISASI PESERTA DIDIK DALAM MENYELESAIKAN MASALAH PADA TOPIK ALJABAR DI KELAS VII SMP
STUDENTS MATHEMATIZATION PROCESS IN SOLVING PROBLEMS ON ALGEBRA TOPICS IN GRADE VII JUNIOR HIGH SCHOOL
ABSTRAK
Nama : Mila Widianti
NIM : 19030174067
Program Studi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Nama Lembaga : Universitas Negeri Surabaya
Pembimbing : Dr. Rini Setianingsih, M.Kes
Tidak semua persoalan matematika dapat dikatakan sebagai masalah. Persoalan tersebut hanya dapat dikatakan sebagai masalah jika persoalan tersebut tidak bisa diselesaikan secara langsung dan membutuhkan keterampilan tertentu untuk menghasilkan suatu langkah-langkah penyelesaian. Oleh karena itu, penting bagi peserta didik untuk memiliki keterampilan pemecahan masalah. Pemecahan masalah melibatkan kemampuan seseorang untuk memperoleh dan juga menggunakan pengetahuan yang baru, atau bisa juga menggunakan pengetahuan lama yang sudah dimiliki untuk memunculkan cara yang baru untuk memecahkan masalah yang dihadapi. Dalam memecahkan masalah, dibutuhkan suatu proses yang disebut matematisasi. Matematisasi merupakan suatu proses untuk mematematikakan suatu fenomena. Mematematikakan bisa diartikan sebagai memodelkan suatu fenomena secara matematis.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses matematisasi yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan masalah pada topik aljabar. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian ini menggunakan pemilihan subjek dengan pemberian tes kemampuan matematika. Berdasarkan dari hasil tes kemampuan matematika yang diberikan, diambil 3 subjek dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah untuk diberikan 2 soal tes pemecahan masalah. Teknik pengumpulan data yang digunakan berupa tes dan wawancara.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa peserta didik dengan kemampuan matematika tinggi mampu memenuhi indikator matematisasi horizontal, yaitu mengidentifikasi konsep matematika yang relevan dengan masalah, merepresentasikan atau memvisualkan soal dalam bentuk gambar dan menyebutkan keseluruhan informasi pada soal, mencari hubungan antar Bahasa dalam soal, mencari keteraturan pola dan hubungan dalam soal, dan membuat model matematika. Sedangkan pada tahap matematisasi vertikal, peserta didik hanya belum mampu menggunakan beberapa representasi matematis yang berbeda dah hanya bisa membuat satu model dan cara penyelesaian saja, mampu menggunakan simbol matematika dan Bahasa matematika serta algoritma penyelesaian yang tepat, mampu melakukan penyesuaian dan pengembangan model matematika, mampu memberikan argumentasi yang mendukung bahwa jawaban yang diberikan sudah tepat, dan mampu menarik kesimpulan dengan tepat. Peserta didik dengan kategori kemampuan matematika sedang melakukan proses matematisasi yang sama seperti peserta didik dengan kategori kemampuan matematika tinggi. Namun, pada tahap matematisasi vertikal, peserta didik dengan kategori kemampuan matematika sedang melakukan revisi pada visualisasi gambar yang dibuat sebelumnya karena kurang memahami kalimat yang ada pada soal sehingga menyebabkan kesalahan di perhitungan selanjutnya. Sedangkan subjek dengan kategori kemampuan matematika rendah tidak bisa menyelesaikan masalah yang diberikan secara mandiri dan tidak memenuhi keseluruhan indikator matematisasi.
Kata kunci: Matematisasi, matematisasi vertikal, matematisasi horizontal
ABSTRACT
Name: Mila Widianti
Student ID: 19030174067
Study Program: Mathematics Education
Department: Mathematics
Faculty: Mathematics and Natural Sciences
Institution: Surabaya State University
Supervisor: Dr. Rini Setianingsih, M.Kes
Not all mathematical issues can be considered as problems. An issue is only considered a problem if it cannot be solved directly and requires specific skills to generate a solution. Therefore, it is important for students to have problem-solving skills. Problem-solving involves one's ability to acquire and use new knowledge or utilize existing knowledge to devise new approaches to solve encountered problems. In problem-solving, a process called mathematization is required. Mathematization is a process of mathematizing a phenomenon, meaning modeling a phenomenon mathematically.
This research aims to describe the mathematization process undertaken by students in solving problems in the algebraic topic. It is a descriptive qualitative research with a quantitative approach. The selection of subjects is based on a mathematics ability test. Three subjects were chosen based on high, medium, and low categories, and they were given two problem-solving test questions. Data collection techniques involved tests and interviews.
The results show that students with high mathematical abilities can fulfill the horizontal mathematization indicators. They can identify relevant mathematical concepts, represent or visualize problems in the form of pictures, state all information in the problem, find relationships between language elements in the problem, discover pattern regularities and relationships in the problem, and create mathematical models. However, in the vertical mathematization stage, these students can only use a few different mathematical representations and create only one model and solution method. They are capable of using mathematical symbols and language, as well as the appropriate solution algorithm, adjusting and developing mathematical models, providing supporting arguments for the correctness of their answers, and drawing accurate conclusions.
Students with medium mathematical abilities undergo a similar mathematization process as those with high mathematical abilities. However, in the vertical mathematization stage, students with medium mathematical abilities revise the visualized pictures created earlier due to a lack of understanding of the problem statement, leading to errors in subsequent calculations. Meanwhile, students with low mathematical abilities cannot solve the given problems independently and do not meet all mathematization indicators.
Keywords: Mathematization, vertical mathematization, horizontal mathematization