Analisis Diskursus Matematika Siswa dengan Gaya Kognitif Adaptasi dan Inovasi Menurut Perspektif Komognitif dalam Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
Commognitive Analysis of Adaptive and Innovative Students' Mathematical Discourse in Solving Absolute Value Equation
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis diskursus matematika siswa dengan gaya kognitif adaptasi dan inovasi menurut perspektif komognitif dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak. Peneliti memilih sebuah kelas secara acak dari 6 rombel kelas X yang telah mempelajari persamaan nilai mutlak di satu sekolah swasta di Surabaya. Siswa diberi angket gaya kognitif adaptasi dan inovasi serta tes kemampuan matematika. Kemudian dipilih dua subjek penelitian, masing-masing adalah siswa dengan gaya kognitif adaptasi dan inovasi yang nilai memiliki kemampuan matematika setara. Dalam penelitian ini, dilakukan dua tahap analisis. Analisis tahap pertama berisi deskripsi diskursus siswa berdasarkan empat ciri diskursus (penggunaan kata, mediator visual, naratif dan rutin) menurut perspektif komognitif. Setelah didapatkan deskripsi dari empat ciri diskursus tersebut selanjutnya dibuat pohon realisasi. Tahap kedua adalah menganalisis kategori diskursus siswa apakah termasuk diskursus ritualistik atau eksploratif.
Dari hasil analisis tahap pertama diperoleh hasil bahwa penggunaan kata pada diskursus matematika siswa adaptif masih menggunakan bahasa sehari-hari. Mediator visual seperti simbol-simbol matematika sudah tepat penggunaannya, misalnya simbol tanda mutlak, tanda sama dengan, serta suku-suku dalam persamaan. Rutin siswa adaptif dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak adalah menguraikan tanda mutlak dengan menggunakan definisi, sehingga naratif yang digunakan merupakan naratif ajakan (endorsed narrative). Siswa adaptif selalu melakukan uji kesetaraan vertikal untuk mengecek kebenaran nilai yang diperoleh. Dari keempat ciri tersebut, pohon realisasi siswa adaptif yang dapat dibuat hanya 1 cabang, yaitu menggunakan definisi nilai mutlak dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak. Dari hasil analisis tahap kedua, karena lebih banyak memenuhi indikator diskursus eksploratif, maka diskursus matematika siswa adaptif bersifat mengarah pada diskursus eksploratif.
Hasil analisis menunjukkan bahwa siswa inovatif memiliki diskursus matematika yang tidak jauh berbeda dari siswa adaptif. Diskursus matematika siswa inovatif juga bersifat mengarah pada diskursus eksploratif. Perbedaan diskursus matematika keduanya adalah bahwa siswa adaptif cenderung menirukan, namun memiliki konsepsi nilai mutlak yang benar sejak awal. Sebaliknya, siswa inovatif tidak serta merta menirukan. Konsepsi nilai mutlak yang salah ketika di awal akhirnya disadari oleh subjek inovatif sejalan dengan adanya soal-soal yang dapat menyangkal pemahamannya.
This study aims to analyze adaptive and innovative students’ mathematical discourse by commognitive perspective in solving absolute value equation. The selection of research subjects was done by giving an Adaptive and Innovative Worksheet (AI-W) and Mathematics Ability Test simultaneously. The research subjects was two students of grade X whom their cognitive style are adaptive and innovative respectively, and their mathematical ability are equivalent . In this study, two level of analysis was carried out; firstly, analyzing four features of the discourse, namely word use, visual mediators, narratives, and routines, and secondly, analyzing the categories of student’s discourse whether belong to ritual or explorative discourse.
From the first analysis result of adaptive student is that her word use was dominantly using colloquial words. Visual mediators such as mathematical symbols are appropriate to use, such as absolute sign symbols, equals signs, and terms in equations. Adaptive student’s routine in solving absolute value equations is to describe the absolute sign by using definition, so that her narrative is an endorsed narrative. Adaptive student always does a vertical equivalence test to check the correctness of the value obtained. Of the four characteristics, only one branch of the adaptive student realization tree can be made, namely using the definition of absolute value in solving absolute value equations. From the second analysis, because it fulfills more indicators of an explorative discourse, the mathematical discourse of adaptive student leads to an explorative discourse.
From the analysis results, innovative student has mathematical discourse that are not much different from those of adaptive student. Innovative student mathematical discourse also leads to explorative discourse. The difference between the two mathematical discourses is that adaptive student tends to imitate, but has a correct understanding of the concept of absolute value from the start. While innovative student does not necessarily imitate. The conception of absolute value is wrong when it is finally realized by innovative student in line with the questions that can deny her understanding.