PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE
MODEL SIR-SI DENGAN STRUKTUR USIA DAN
PENYEMPROTAN
TRANSMISSION OF DENGUE FEVER OF SIR-SI MODEL
WITH AGE STRUCTURE AND SPRAYING
Penyakit demam berdarah dengue merupakan salah satu
masalah kesehatan masyarakat di dunia yang jumlah
penderitanya semakin meningkat dan penyebarannya semakin
luas. Penyakit ini merupakan penyakit menular yang umumnya
menyerang anak-anak yang berusia dibawah 15 tahun. Demam
berdarah dengue adalah penyakit yang disebabkan oleh virus
dengue dapat ditularkan oleh nyamuk betina spesies Aedes aegypti.
Penyebaran penyakit demam berdarah dengue dimodelkan
dengan model SIR-SI yang melibatkan dua populasi, yaitu
manusia dalam model SIR dengan struktur usia dan nyamuk
dalam model SI dengan penyemprotan. Penelitian ini bertujuan
untuk mengonstruksi, menganalisis kestabilan dan melakukan
simulasi model matematika dari penyebaran penyakit demam
berdarah dengue menggunakan model SIR-SI dengan struktur
usia dan penyemprotan. Dari hasil perhitungan numerik, kondisi
bebas penyakit diperoleh ketika 𝑅0 = 0.265077994 dengan 𝜂 =
0.8, sedangkan kondisi endemik diperoleh ketika 𝑅0 =
1.542864813 dengan 𝜂 = 0.01.
Kata kunci: Demam Berdarah Dengue, model SIR-SI, Titik
kesetimbangan, linearisasi, analisis kestabilan.
Dengue hemorrhagic fever is one of the public health problems
in the world where the number of sufferes is increasing and the
distribution is getting wider. This disease is a contagious disease
which generally attacks children under 15 years. Dengue
hemorrhagic fever is a desease caused dengue virus that can be
transmitted by female mosquitoes of the Aedes aegypti species.
The spread of dengue hemorrhagic fever is modeled by the SIR-SI
model which involves two populations, namely humans in the SIR
model with age structured and mosquitoes in the SI model added
by spraying. This study aims to construct, analyze stability and
simulate mathematical models ofthe spread of dengue using the
SIR-SI model with age structure and spraying. The numerical
calculation results, diseases free equilibrium conditions we have
𝑅0 = 0.265077994 with 𝜂 = 0.8 and endemic condition we have
𝑅0 = 1.542864813 with 𝜂 = 0.01.
Keywords: Dengue Hemorrhagic Fever, SIR-SI model,
Equilibrium point, linearization, stability analysis.