PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE 

MODEL SIR-SI DENGAN STRUKTUR USIA DAN 

PENYEMPROTAN

TRANSMISSION OF DENGUE FEVER OF SIR-SI MODEL 

WITH AGE STRUCTURE AND SPRAYING

Penyakit demam berdarah dengue merupakan salah satu 

masalah kesehatan masyarakat di dunia yang jumlah 

penderitanya semakin meningkat dan penyebarannya semakin 

luas. Penyakit ini merupakan penyakit menular yang umumnya 

menyerang anak-anak yang berusia dibawah 15 tahun. Demam 

berdarah dengue adalah penyakit yang disebabkan oleh virus 

dengue dapat ditularkan oleh nyamuk betina spesies Aedes aegypti. 

Penyebaran penyakit demam berdarah dengue dimodelkan 

dengan model SIR-SI yang melibatkan dua populasi, yaitu 

manusia dalam model SIR dengan struktur usia dan nyamuk 

dalam model SI dengan penyemprotan. Penelitian ini bertujuan 

untuk mengonstruksi, menganalisis kestabilan dan melakukan 

simulasi model matematika dari penyebaran penyakit demam 

berdarah dengue menggunakan model SIR-SI dengan struktur 

usia dan penyemprotan. Dari hasil perhitungan numerik, kondisi 

bebas penyakit diperoleh ketika 𝑅0 = 0.265077994 dengan 𝜂 =

0.8, sedangkan kondisi endemik diperoleh ketika 𝑅0 =

1.542864813 dengan 𝜂 = 0.01.

Kata kunci: Demam Berdarah Dengue, model SIR-SI, Titik 

kesetimbangan, linearisasi, analisis kestabilan.

Dengue hemorrhagic fever is one of the public health problems 

in the world where the number of sufferes is increasing and the 

distribution is getting wider. This disease is a contagious disease 

which generally attacks children under 15 years. Dengue 

hemorrhagic fever is a desease caused dengue virus that can be 

transmitted by female mosquitoes of the Aedes aegypti species. 

The spread of dengue hemorrhagic fever is modeled by the SIR-SI 

model which involves two populations, namely humans in the SIR 

model with age structured and mosquitoes in the SI model added 

by spraying. This study aims to construct, analyze stability and 

simulate mathematical models ofthe spread of dengue using the 

SIR-SI model with age structure and spraying. The numerical 

calculation results, diseases free equilibrium conditions we have 

𝑅0 = 0.265077994 with 𝜂 = 0.8 and endemic condition we have 

𝑅0 = 1.542864813 with 𝜂 = 0.01.

Keywords: Dengue Hemorrhagic Fever, SIR-SI model, 

Equilibrium point, linearization, stability analysis.