Employee Stock Options Modeling Using a Top-down Approach
Opsi saham merupakan suatu perjanjian yang memungkinkan pemiliknya untuk melakukan call (menjual) atau put (membeli) suatu saham dengan harga yang telah ditentukan pada waktu tertentu. Salah satu jenis opsi saham adalah opsi saham karyawan (OSK) atau yang lebih dikenal dengan Employee Stock Options (ESO). Pemegang OSK dapat melakukan exercise opsi lebih awal setelah melewati vesting period dan secara bertahap melakukan exercise terhadap opsi yang tersisa sebelum maturity time. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan harga opsi saham karyawan melalui suatu analisis fundamental yakni analisis yang mempelajari hal-hal yang berhubungan dengan kondisi keuangan atau perusahaan dan umumnya digunakan untuk menentukan saham yang ingin dijual atau dibeli dengan menggunakan pendekatan top-down. Pendekatan ini diperlukan oleh perusahaan yang memiliki saling ketergantungan antar unit operasi dalam rangka meningkatkan koordinasi antara manager dan karyawan. Perspektif perusahaan untuk menentukan harga OSK umumnya melibatkan banyak opsi dengan jangka waktu lama. Untuk menghitung harga OSK, disajikan dua metode numerik yaitu transformasi fast fourier dilanjutkan dengan metode beda hingga untuk memecahkan sistem persamaan diferensial parsial terkait dengan opsi vested dan unvested. Metode numerik yang diusulkan tidak hanya berlaku untuk pengeluaran harga OSK, tetapi juga berguna untuk memahami efek gabungan dari intensitas exercise dan risiko pemutusan hubungan kerja pada penentuan harga OSK.
Kata Kunci: Employee Stock Options, Pendekatan Top-down, Fast Fourier Transformation, Metode Beda Hingga.
A stock option is an agreement that allows the owner to call (sell) or put (buy) a stock at a predetermined price at a certain time. One type of stock options is employee stock options (OSK) or better known as Employee Stock Options (ESO). OSK holders can exercise options earlier after the vesting period and gradually exercise the remaining options before maturity. This study aims to model the price of employee stock options through a fundamental analysis, namely an analysis that studies matters relating to the financial condition of the company and is generally used to determine which shares to sell or buy using a top-down approach. This approach is needed by companies that have interdependence between operating units in order to improve coordination between managers and employees. The company's perspective for pricing OSK generally involves many long-term options. To calculate the OSK price, two numerical methods are presented, namely the fast Fourier transformation followed by the finite difference method to solve the system of partial differential equations related to vested and unvested options. The proposed numerical method is not only applicable to OSK pricing, but is also useful for understanding the combined effect of exercise intensity and risk of termination of employment on OSK pricing.
Keywords: Employee Stock Options, Top-down Approach, Fast Fourier Transformation, Finite Difference Method.