Pemodelan Matematika Opsi Saham Karyawan Menggunakan Metode Trinomial yang Memperhitungkan Efek Dilusi

Mathematical Modeling of Employee Stock Options Using the Trinomial Method which Takes Dilution Effects into Account

Opsi saham merupakan kontrak antara dua belah pihak yaitu pihak yang menjual opsi (writer) dan pihak yang membeli opsi (holder), di mana hak dari pembeli opsi (holder) akan dijamin oleh penjual opsi (writer) dalam menjual atau membeli saham dengan harga yang telah disepakati (strike price) saat atau sebelum waktu jatuh tempo (maturity time). Salah satu jenis pengembangan dari opsi saham yaitu Opsi Saham Karyawan (OSK) atau biasa disebut dengan Employee Stock Options merupakan opsi yang penerimanya tidak dapat menjual ataupun mentransfer opsi yang diberikan oleh perusahaan karena opsi ini berfungsi sebagai penghargaan dan insentif kepada karyawannya sehingga dalam hal ini, karyawan memiliki hak terhadap opsi saham tetapi tidak memiliki kewajiban untuk membelinya.

Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan opsi saham karyawan yang memperhitungkan efek dilusi. Efek dilusi merupakan menurunnya persentase kepemilikan saham diakibatkan bertambahnya jumlah total saham, tetapi pada penerbitan saham baru tersebut investor tidak ikut serta. Penelitian ini menggunakan metode trinomial dimana akan dilihat pergerakan harga saham dengan menghitung secara maju (forward) dan menentukan nilai opsi secara mundur (backward). Untuk metode ini model pergerakan harga sahamnya terdapat tiga kemungkinan kejadian antara lain harga saham bergerak naik, tetap, atau turun. Penelitian ini menghasilkan model matematika yang dapat digunakan untuk menentukan harga opsi saham karyawan yang memperhitungkan efek dilusi.

Kata kunci: Opsi Saham Karyawan, Metode Trinomial, Efek Dilusi

Stock options are contracts between two parties, namely the party selling the options (writer) and the party buying the options (holder), where the rights of the option buyer (holder) will be guaranteed by the option seller (writer) in selling or buying shares at a predetermined price. agreed upon (strike price) at or before the maturity date (due date). One type of development of stock options, namely Employee Stock Options (OSK) or commonly known as Employee Stock Options, is an option where the beneficiary cannot sell or transfer the options given by the company because these options function as rewards and incentives for their employees so that in this case, Employees have rights to stock shares but have no obligation to purchase them.

This study aims to model employee stock options that take into account the dilution effect. The dilution effect is a decrease in the percentage of share ownership due to an increase in the total number of shares, but the investor does not participate in the issuance of new shares. This study uses the trinomial method where stock price movements will be seen by calculating forward and determining the option value backwards. For this method, the stock price movement model has three possible events, namely the stock price moves up, stays, or falls. This research produces a mathematical model that can be used to determine the price of employee stock options that takes into account the dilution effect.

Keywords: Employee Stock Options, Trinomial Method, Dilution Effects