PROSES PEMECAHAN MASALAH NUMERASI SISWA KELAS XI SMK BERDASARKAN TINGKAT KECEMASAN MATEMATIS
NUMERATION PROBLEM SOLVING PROCESS OF CLASS XI VOCATIONAL SCHOOL STUDENTS BASED ON THE LEVEL OF MATHEMATICAL ANXIETY
ABSTRAK
Susanti, Seftyana Ayu. 2023. Proses Pemecahan Masalah Numerasi Siswa Kelas XI SMK Berdasarkan Tingkat Kecemasan Matematis. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya. Pembimbing: (I) Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd. dan (II) Dr. Rini Setianingsih, M.Kes.
Kata-kata Kunci: proses pemecahan masalah, masalah numerasi, siswa SMK, tingkat kecemasan matematis.
Masalah numerasi adalah suatu tugas non-rutin yang menantang yang dikemas dalam bentuk soal cerita dengan menggunakan situasi nyata dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan konteks tertentu dan tidak dapat diselesaikan dengan prosedur yang sudah ada. Dalam melakukan suatu proses pemecahan masalah numerasi akan berbeda antara siswa satu dengan yang lainnya yang dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor, yang salah satunya adalah tingkat kecemasan matematis siswa.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan proses pemecahan masalah numerasi siswa kelas XI SMK berdasarkan tingkat kecemasan matematis yang dikelompokkan menjadi kecemasan matematis tinggi, sedang, dan rendah. Subjek dalam penelitian ini sebanyak tiga orang siswa perempuan dengan tingkat kecemasan matematis tinggi, sedang, dan rendah. Pengumpulan data dilakukan secara tertulis dan wawancara. Secara tertulis dengan menggunakan angket TKM (Tes Kecemasan Matematis) dan TPMN (Tugas Pemecahan Masalah Numerasi). Selanjutnya, data yang telah diperoleh dianalisis menggunakan indikator proses pemecahan masalah numerasi yang telah dirumuskan berdasarkan teori yang dikemukakan oleh Polya (1973), Newman (1977), dan Krulik & Rudnick (1995). Kemudian, untuk menjamin keabsahan data penelitian yang diperoleh, dilakukan triangulasi waktu.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa ketiga siswa dari masing-masing kategori tingkat kecemasan matematis dalam melakukan proses pemecahan masalah numerasi memenuhi setiap indikator proses pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini. Proses pemecahan masalah numerasi siswa dengan tingkat kecemasan matematis tinggi dalam konteks saintifik, pada tahap membaca dan memahami masalah, siswa mengungkapkan informasi dan pertanyaan serta menghubungkan antar informasi yang diberikan. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, siswa memunculkan strategi yang dilanjutkan dengan memodelkan permasalahan menggunakan volume balok, tabung, tanpa mempertimbangkan luas halaman. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan menemukan jawaban, siswa melaksanakan strategi hingga memperoleh solusi yaitu terdapat sisa sampah yang tidak tertampung. Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, siswa memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
Dalam konteks personal, proses pemecahan masalah numerasi yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan matematis tinggi pada tahap membaca dan memahami masalah adalah mengungkapkan informasi dan pertanyaan serta menghubungkan antar informasi yang diberikan. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, siswa menyatakan strategi yang akan digunakan yaitu menggunakan perbandingan dilanjutkan memodelkan permasalahan dengan menyesuaikan gambar. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan menemukan jawaban, siswa melaksanakan strategi hingga memperoleh solusi yaitu ukuran tinggi jendela bagian depan (FG) dengan memunculkan formula baru, namun tidak berdasarkan alasan yang logis. Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, siswa memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
Dalam konteks sosial-budaya, proses pemecahan masalah numerasi yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan matematis tinggi pada tahap membaca dan memahami masalah di antaranya mengungkapkan informasi dan menentukan pertanyaan, serta menghubungkan antar informasi dengan pemahaman berbeda dari maksud yang sebenarnya. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, menyatakan strategi dengan menggunakan rumus waktu tempuh dilanjutkan memodelkan permasalahan. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan menemukan jawaban, melaksanakan strategi hingga memperoleh solusi yaitu waktu tersingkat perjalanan kereta api dalam rute tersebut. Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
Proses pemecahan masalah numerasi siswa dengan tingkat kecemasan matematis sedang dalam konteks saintifik, pada tahap membaca dan memahami masalah, mengungkapkan informasi dan pertanyaan serta menghubungkan antar informasi yang diberikan. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, menyusun strategi dilanjutkan memodelkan permasalahan dengan menggunakan volume balok, tabung, serta mengilustrasikan desain lubang biopori. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan menemukan jawaban, melaksanakan strategi hingga menemukan solusi bahwa tidak semua sampah dapat tertampung dalam lubang biopori. Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
Dalam konteks personal, proses pemecahan masalah numerasi yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan matematis sedang pada tahap membaca dan memahami masalah di antaranya mengemukakan informasi dan pertanyaan serta menghubungkan antar informasi yang diberikan. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, menyusun strategi dengan rumus kesebangunan dilanjutkan memodelkan permasalahan dalam bentuk matematis menyesuaikan gambar, serta memasukkan formula baru namun dengan alasan yang tidak logis. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, siswa melaksanakan strategi hingga memperoleh solusi yaitu ukuran tinggi jendela bagian depan (FG). Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
Dalam konteks sosial-budaya, proses pemecahan masalah numerasi yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan matematis sedang pada tahap membaca dan memahami masalah di antaranya mengemukakan informasi dan pertanyaan serta menghubungkan antar informasi yang diberikan. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, menyusun strategi dengan fokus mencari waktu tempuh, dilanjutkan memodelkan permasalahan. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan menemukan jawaban, melaksanakan strategi hingga memperoleh solusi yaitu jam tiba kedua kereta api, tetapi terjadi kesalahan perhitungan. Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
Proses pemecahan masalah numerasi yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan matematis rendah dalam konteks saintifik, pada tahap membaca dan memahami masalah di antaranya mengungkapkan informasi dan pertanyaan serta menghubungkan antar informasi yang diberikan. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, menyusun strategi dilanjutkan memodelkan permasalahan menggunakan volume balok, tabung, tetapi mengabaikan informasi luas halaman. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan menemukan jawaban, melaksanakan strategi hingga memperoleh solusi pemecahan. Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
Dalam konteks personal, proses pemecahan masalah numerasi yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan matematis rendah pada tahap membaca dan memahami masalah di antaranya mengungkapkan informasi dan pertanyaan serta menghubungkan antar informasi yang diberikan. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, menyusun rencana strategi menggunakan pythagoras dilanjutkan memodelkan permasalahan. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan menemukan jawaban, melaksanakan strategi dan memunculkan formula baru dengan alasan yang tidak logis hingga memperoleh solusi pemecahan yaitu ukuran tinggi jendela bagian depan (FG). Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
Dalam konteks sosial-budaya, proses pemecahan masalah numerasi yang dilakukan oleh siswa dengan tingkat kecemasan matematis rendah pada tahap membaca dan memahami masalah, di antaranya mengungkapkan informasi dan pertanyaan, serta menghubungkan informasi yang diberikan dengan pemahaman yang berbeda dari maksud yang sebenarnya. Pada tahap menyusun rencana penyelesaian dan mentransformasikan masalah, menyusun strategi dengan menggunakan rumus waktu tempuh dilanjutkan memodelkan permasalahan. Pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian dan menemukan jawaban, melaksanakan strategi hingga memperoleh solusi yaitu jam tiba kedua kereta api di stasiun tujuan. Pada tahap meninjau kembali dan mendiskusikan jawaban, siswa memeriksa setiap langkah yang dilakukan dan menyatakan bahwa solusi yang diperoleh telah menjawab permasalahan.
ABSTRACT
Susanti, Seftyana Ayu. 2023. Process of Solving Numeracy Problems for Class XI Vocational High School Students Based on Mathematical Anxiety Levels. Thesis. Mathematics Education Program, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, State University of Surabaya. Supervisors: (I) Prof. Dr. Mega Teguh Budiarto, M.Pd. and (II) Dr. Rini Setianingsih, M.Kes.
Keywords: problem solving process, numeracy problems, vocational school students, level of mathematical anxiety.
Numeracy problems are challenging non-routine tasks packaged in the form of word problems using real situations in everyday life that are related to particular contexts and cannot be solved by existing procedures. Carrying out the process of solving numeric problems will differ from one student to another, which can be viewed from several aspects, one of which is students' mathematical anxiety level.
This research is a descriptive study with a qualitative approach that aims to describe the process of solving numeracy problems for class XI students of SMK based on the level of mathematical anxiety which is grouped into high, medium, and low mathematical anxiety. The subjects in this study were 3 (three) female students with high, medium, and low levels of mathematical anxiety. Data collection was done in writing and interviews. In writing using the MAT (Mathematical Anxiety Test) questionnaire and NPST (Numeration Problem Solving Task). Furthermore, the data that has been obtained is analyzed using indicators of the process of solving numeration problems that have been formulated based on the theory put forward by Polya (1973), Newman (1977), and Krulik & Rudnick (1995). Then, to ensure the validity of the research data obtained, time triangulation was carried out.
The results of this study showed that the three students from each category of level of mathematical anxiety in carrying out the numeration problem solving process met each indicator of the problem solving process used in this study. The process of solving numeracy problems for students with a high level of mathematical anxiety in a scientific context, at the stage of reading and understanding the problem, expressing information and questions and connecting the information provided. At the stage of preparing a solution plan and transforming the problem, stating the strategy is continued by modeling the problem using the volume of blocks, tubes, without considering the page area. At the stage of carrying out the settlement plan and finding answers, implementing strategies to obtain solutions, namely there is residual waste that is not accommodated. At the stage of reviewing and discussing answers, checking each step taken and stating that the solutions obtained have answered the problem.
In a personal context, the process of solving numeracy problems carried out by students with high levels of mathematical anxiety at the stages of reading and understanding problems includes expressing information and questions and connecting the information provided. At the stage of preparing a solution plan and transforming the problem, stating the strategy to be used is using comparisons followed by modeling the problem by adjusting the image. At the stage of carrying out the settlement plan and finding answers, implementing strategies to obtain solutions, namely the height of the FG window by generating new formulas but not based on logical reasons. At the stage of reviewing and discussing answers, checking each step taken and stating that the solutions obtained have answered the problem.
In the socio-cultural context, the process of solving numeracy problems carried out by students with high levels of mathematical anxiety at the reading and understanding stage of the problem includes disclosing information and determining questions, as well as linking information with different understandings from the actual meaning. At the stage of preparing a settlement plan and transforming the problem, stating the strategy using the travel time formula is continued by modeling the problem. At the stage of carrying out the settlement plan and finding answers, implementing strategies to obtain solutions, namely the shortest time for train travel on the route. At the stage of reviewing and discussing answers, checking each step taken and stating that the solutions obtained have answered the problem.
The process of solving students' numeracy problems with moderate levels of mathematical anxiety in a scientific context, at the stage of reading and understanding the problem, expressing information and questions and connecting the information provided. At the stage of preparing a plan for solving and transforming the problem, formulating a strategy is continued by modeling the problem using the volume of blocks, tubes, and illustrating the design of the biopore hole. At the stage of carrying out the settlement plan and finding answers, implementing strategies to find solutions that not all waste can be accommodated in biopore holes. At the stage of reviewing and discussing answers, checking each step taken and stating that the solutions obtained have answered the problem.
In a personal context, the process of solving numeracy problems carried out by students with moderate levels of mathematical anxiety is at the stage of reading and understanding the problem, including posing information and questions and connecting the information provided. At the stage of preparing a solution plan and transforming the problem, formulating a strategy with a congruence formula, continuing to model the problem in a mathematical form, adjusting the image, and entering a new formula, but with illogical reasons. At the stage of carrying out the plan for solving and transforming the problem, implementing the strategy to obtain a solution, namely the height of the FG window. At the stage of reviewing and discussing answers, checking each step taken and stating that the solutions obtained have answered the problem.
In the socio-cultural context, the process of solving numeracy problems carried out by students with moderate levels of mathematical anxiety is at the stage of reading and understanding the problem, including posing information and questions and making connections between the information provided. At the stage of preparing a settlement plan and transforming the problem, develop a strategy with a focus on finding travel time, then continue to model the problem. At the stage of carrying out the settlement plan and finding answers, implementing the strategy to obtain a solution, namely the arrival time of the two trains, but a calculation error occurred. At the stage of reviewing and discussing answers, checking each step taken and stating that the solutions obtained have answered the problem.
The process of solving numeracy problems carried out by students with low levels of mathematical anxiety in a scientific context, at the stages of reading and understanding the problem includes expressing information and questions and connecting the information provided. At the stage of preparing a plan for solving and transforming the problem, developing a strategy is continued by modeling the problem using the volume of blocks, tubes, but ignoring information on the area of the page. At the stage of carrying out the settlement plan and finding answers, implementing strategies to obtain solving solutions. At the stage of reviewing and discussing answers, checking each step taken and stating that the solutions obtained have answered the problem.
In a personal context, the process of solving numeracy problems carried out by students with low levels of mathematical anxiety at the stages of reading and understanding problems includes expressing information and questions and connecting the information provided. At the stage of preparing a settlement plan and transforming the problem, developing a strategic plan using Pythagoras is continued by modeling the problem. At the stage of carrying out the settlement plan and finding answers, implementing strategies and coming up with new formulas with illogical reasons to obtain a solution, namely the height of the FG window. At the stage of reviewing and discussing answers, checking each step taken and stating that the solutions obtained have answered the problem.
In the socio-cultural context, the process of solving numeracy problems is carried out by students with low levels of mathematical anxiety at the stages of reading and understanding the problem, including expressing information and questions, as well as linking the information provided with an understanding that is different from the actual intention. At the stage of compiling a settlement plan and transforming the problem, formulating a strategy using the travel time formula is continued by modeling the problem. At the stage of carrying out the settlement plan and finding answers, implementing the strategy to obtain a solution, namely the arrival time of the two trains at the destination station. At the stage of reviewing and discussing answers, students examine each step taken and state that the solutions obtained have answered the problem.