Pemahaman terhadap suatu materi merupakan hal yang penting bagi siswa, karena digunakan sebagai dasar dalam memahami materi berikutnya. Pemahaman siswa terhadap materi yang telah diberikan merupakan salah satu indikator tercapainya atau suksesnya suatu pembelajaran. Teori Pirie dan Kieren menjelaskan tentang pertumbuhan pemahaman sebagai sebuah proses yang utuh, dinamis, berlevel tetapi tidak linier, dan tidak pernah berakhir. Teori pemahaman oleh Pirie-Kieren terdiri dari delapan level, yaitu Primitive Knowing, Image Making, Image Having, Property Noticing, Formalizing, Observing, Structuring, dan Inventising. Faktor yang memengaruhi pemahaman siswa berasal dari luar dan dalam diri siswa. Faktor dari luar yang memengaruhi pemahaman siswa antara lain adalah cara pengajaran guru dalam menyampaikan materi, sedangkan faktor dari dalam adalah gaya kognitif siswa. Ada berbagai jenis gaya kognitif, salah satunya adalah gaya kognitif berdasarkan waktu pemahaman konsep yaitu gaya kognitif Reflektif-Impulsif.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan level pemahaman siswa SMP pada materi perpangkatan ditinjau dari teori Pirie-Kieren dan gaya kognitif reflektif-impulsif. Pada penelitian ini digunakan instrumen pendukung berupa Matching Familiar Figure Test (MFFT), Tes Kemampuan Matematika (TKM) dan Tes Pemahaman Materi Perpangkatan (TPMP) serta pedoman wawancara untuk mendeskripsikan level pemahaman siswa pada materi perpangkatan berdasarkan teori Pirie-Kieren.

Penelitian dilakukan di SMP Negeri 1 Nganjuk pada tahun pelajaran 2018/2019. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII. Secara purposif dipilih kelas VIII-8 sebagai kelas subjek penelitian dari 9 kelas VIII yang ada. Kepada 26 siswa kelas VIII-8 diberikan tes MFFT, TKM dan TPMP. Berdasarkan hasil pemberian TPMP diperoleh 7 siswa bergaya kognitif reflektif dan 10 siswa bergaya kognitif impulsif. Berdasarkan hasil pemberian TKM, dari 7 siswa dengan gaya kognitif reflektif diperoleh 4 siswa berkemampuan matematika tinggi dan 2 siswa berkemampuan matematika rendah. Pada gaya kognitif impulsif, dari 10 siswa diperoleh 3 siswa berkemampuan matematika tinggi, seorang siswa berkemampuan matematika sedang dan 6 siswa berkemampuan matematika rendah. Selanjutnya, dengan mempertimbangkan nilai hasil pemberian TPMP dan kesediaan siswa dipilih 4 subjek berkemampuan matematika tinggi, yaitu 2 subjek bergaya kognitif reflektif dan 2 subjek bergaya kognitif impulsif.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa bergaya kognitif reflektif pada level primitive knowing secara prosedural dapat menjabarkan bilangan berpangkat ke dalam bentuk perkalian berulang, pada level image making siswa menggunakan aktivitas fisik dalam membangun pemahaman terkait perkalian dan pembagian pada bilangan berpangkat dengan basis yang sama, pada level image having siswa memiliki gambaran bahwa perkalian dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dapat diselesaikan dengan menjumlahkan pangkatnya dan pada pembagian dapat dikerjakan dengan mengurangkan pangkatnya, pada level property noticing siswa dapat menyebutkan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dengan rinci dan benar, pada level formalizing siswa dapat menggeneralisasi konsep perkalian dan pembagian serta dapat mengaplikasikannya pada soal terkait dengan benar, pada level observing siswa melakukan refleksi terhadap konsep yang telah diajarkan dengan melakukan observasi terhadap sebuah langkah prosedural penyelesaian perkalian dan pembagian bilangan berpangkat dengan benar, dan siswa reflektif belum mampu mencapai level structuring dan inventising. Sedangkan untuk siswa dengan gaya kognitif impulsif pada level primitive knowing sama seperti siswa reflektif mampu menjabarkan bilangan berpangkat ke dalam bentuk perkalian berulang, namun tidak dapat menjabarkan perpangkatan dalam bentuk variabel, pada level image making siswa impulsif menggunakan aktivitas fisik untuk membangun pemahaman terkait perkalian dan pembagian perpangkatan, pada level image having sama seperti siswa reflektif ia memiliki gambaran bahwa perkalian dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dapat diselesaikan dengan menjumlahkan pangkatnya dan pada pembagian dapat dikerjakan dengan mengurangkan pangkatnya, pada level property noticing siswa dapat menyebutkan sifat-sifat perkalian dan pembagian pada perpangkatan dengan benar namun tidak serinci siswa reflektif, pada level formalizing siswa impulsif mampu menggeneralisasi konsep dan mengaplikasikannya pada soal terkait dengan sedikit kesalahan akibat tidak teliti, pada level observing siswa melakukan refleksi terhadap konsep yang telah diajarkan dengan melakukan observasi terhadap sebuah langkah prosedural penyelesaian perkalian perpangkatan dengan benar namun masih salah pada  konsep pembagian perpangkatannya, dan siswa impulsif sama seperti siswa reflektif belum mampu mencapai level structuring dan inventising.

Kata Kunci : Pemahaman, Perpangkatan, Teori Pirie-Kieren, Reflektif-Impulsif

Understanding of a material is important for students because it is used as a basis for understanding the next material. Students' understanding of the material that has been given is one indicator of the achievement or success of learning. Pirie and Kieren's theories explain the growth of understanding as a process that is whole, dynamic, level but not linear, and never ends. Understanding theory by Pirie-Kieren consists of eight levels, namely Primitive Knowing, Image Making, Image Having, Property Noticing, Formalizing, Observing, Structuring, and Inventising. Factors that influence student understanding come from outside and within students. External factors that influence students' understanding include the way teachers teach the material, while the factor from within is the cognitive style of students. There are various types of cognitive styles, one of which is a time-based cognitive style of concept understanding, namely the Reflective-Impulsive cognitive style.

This research is a descriptive study with a qualitative approach. The purpose of this study is to describe the level of junior high school students' understanding of the material in terms of Pirie-Kieren's theory and reflective-impulsive cognitive style. This research used supporting instruments in the form of Matching Familiar Figure Test (MFFT), Mathematics Ability Test (TKM) and Departure Material Understanding Test (TPMP) and interview guidelines to describe the level of students' understanding of the material based on Pirie-Kieren's theory.

The study was conducted at SMP Negeri 1 Nganjuk in the 2018/2019 school year. The subjects of the study were students in second grade. Purposefully chosen class VIII-8 as a class of research subjects from 9 existing class VIII. 26 students of class VIII-8 were given the MFFT, TKM and TPMP tests. Based on the results of the administration of TPMP obtained 7 students with reflective cognitive style and 10 students with impulsive cognitive style. Based on the results of TKM granting, from 7 students with reflective cognitive styles obtained 4 students with high mathematical abilities and 2 students with low mathematical abilities. In impulsive cognitive style, 10 students obtained 3 students with high mathematical ability, a student with moderate mathematical ability and 6 students with low mathematical ability. Furthermore, taking into account the value of the results of TPMP and students' willingness to choose 4 subjects with high mathematical ability, namely 2 subjects with reflective cognitive style and 2 subjects with impulsive cognitive style.

The results showed that students with reflective cognitive style at the primitive knowing level can procedurally describe numerical ranks in the form of repetitive multiplication, at the level of image making students use physical activities in building understanding related to multiplication and division of numbers on the same basis, at the image level having students have the picture that the multiplication of two numbers with the same base can be solved by adding up the ranks and the division can be done by subtracting the rank, at the level of property noticing students can mention the properties of the multiplication and division of the rank numbers with detail and correct, at the formalizing level students can generalize the concept of multiplication and division and can apply it to questions related correctly, at the observing level students reflect on the concepts that have been taught by observing a pro step several completion of multiplication and division of rank numbers correctly, and reflective students have not been able to reach the level of structuring and inventising. Whereas for students with impulsive cognitive style at the primitive knowing level as reflective students are able to describe numbers in the form of repetitive multiplication, at the level of image making impulsive students use mental and physical activities to build understanding related to multiplication and division of rank, at the level of image having the same like a reflective student he has a picture that the multiplication of two numbers with the same base can be solved by adding up the rank and the division can be done by subtracting the rank, at the level of property noticing students can mention the properties of multiplication and division at rank correctly but not as detailed as students reflective, at the level of formalizing impulsive students are able to generalize concepts and apply them to problems related to slight errors due to inaccuracy, at the observing level students reflect on the concepts that have been taught by doing observation of a procedural step in completing a multiplication of rank correctly but is still wrong in the concept of division of rank, and impulsive students as reflective students have not been able to reach the level of structuring and inventising.

Keywords: Understanding, Exponential, Pirie-Kieren’s Theory, Reflektive-Impulsive