Dinamika Model Penyebaran SARS-CoV-2 dengan Pemberian Vaksin dan Penggunaan Masker
Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 atau SARS-CoV 2 merupakan virus corona yang menyebabkan penyakit infeksi pernafasan Covid-19. SARS-CoV 2 dapat menyebar melalui droplets, transmisi udara, dan transmisi permukaan yang telah terkontaminasi virus. Di Indonesia, penggunaan masker kesehatan dan vaksinasi menjadi upaya dalam pencegahan SARS-CoV-2. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengonstruksi dan mengetahui dinamika model matematika penyebaran SARS-CoV-2 dengan adanya pemberian vaksin dan penggunaan masker. Pada penelitian ini digunakan model SEIR yang telah dimodifikasi dengan tahapan melakukan studi literatur mengenai pemodelan matematika pada virus SARS-CoV-2, menyusun asumsi awal, membuat diagram kompartemen, mengonstruksi model matematika, menentukan titik kesetimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar, melakukan analisis kestabilan dan sinkronisasi hasil analisa dengan melakukan simulasi numerik. Pada penelitian didapatkan 2 titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Dengan menggunakan bilangan reproduksi dasar, didapatkan syarat kestabilan untuk titik bebas penyakit juga titik endemik.
Kata kunci : SARS-CoV-2, Vaksin, Penggunaan Masker, Model SIER, Pemodelan Matematika
Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 or SARS-CoV 2 is a coronavirus that causes the respiratory infection disease Covid-19. SARS-CoV 2 can spread through droplets, airborne transmission, and the transmission of surfaces that have been contaminated with the virus. In Indonesia, the use of health masks and vaccinations are efforts made to suppress the spread of the SARS-CoV-2 virus. The purpose of this study was to construct and determine the dynamics of the mathematical model of the spread of SARS-CoV-2 with the provision of vaccines and the use of masks. In this study, the modified SEIR model was used with the stages of conducting a literature study on mathematical modeling of the SARS-CoV-2 virus, compiling initial assumptions, making compartment diagrams, constructing mathematical models, determining equilibrium points, determining basic reproduction numbers, conducting stability analysis and synchronization of analysis results by performing numerical simulations. In this study, two equilibrium points were obtained, namely the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. Using the basic reproduction number, we get the stability conditions for the disease free point as well as the endemic point.
Keywords: SARS-CoV-2, Vaccines, Use of Masks, SIER Model, Mathematical Modeling.