Penalaran aljabar adalah proses berpikir yang bertujuan untuk membuat generalisasi dari situasi atau permasalahan matematika tertentu dengan mencari pola, mengenal pola, dan menggeneralisasi pola.

    Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran aljabar siswa dengan logical intelligence dan visual intelligence dalam menyelesaikan soal aljabar. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII  SMP N 6 Surabaya sebanyak 35 siswa. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan April tahun ajaran 2018/2019. Dari 8 kelas VIII, dipilih secara purposif sekelompok siswa yang terdiri dari 14 laki-laki dan 21 siswa perempuan. Instrumen dalam penelitian ini adalah angket multiple intelligence dan soal aljabar. Angket multiple intelligence digunakan untuk mengelompokkan siswa kedalam beberapa kecerdasan. Berdasarkan hasil angket tersebut diperoleh kelompok-kelompok siswa dengan delapan macam kecerdasan. Selanjutnya dari berbagai macam kecerdasan tersebut, peneliti memfokuskan pada dua kelompok kecerdasan yang sesuai dengan pertanyaan penelitian yaitu  logical-mathematical intelligence dan visual-spatial intelligence. Dari masing-masing kelompok tersebut subjek dipilih masing-masing  1 siswa dari setiap kecerdasan sebagai subjek penelitian. Soal Aljabar diberikan untuk mengetahui kemampuan penalaran aljabar siswa dalam menyelesaikan soal aljabar.

        Data hasil penelitian dianalisis dengan cara mendeskripsikan penalaran aljabar siswa dengan logical-mathematical intelligence dan siswa dengan visual-spatial intelligence pada masing-masing indikator penalaran aljabar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada indikator pencarian pola siswa dengan logical intelligence mengidentifikasi apa yang diketahui dan ditanyakan dengan menuliskan dan menyebutkan informasi dari permasalahan yang diberikan, merepresentasikan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam bentuk kata, simbol,  dan bagan, menemukan unsur-unsur penyusun pola, dan membuat hubungan antara dua unsur penyusun pola bilangan. Dalam indikator pengenalan pola  siswa dengan logical intelligence menemukan hubungan antar elemen penyusun pola bilangan dan kesamaan hubungan setiap elemen penyusun pola bilangan dengan melakukan percobaan-percobaan sehingga menemukan sebuah aturan  umum yang disertai dengan alasan-alasan yang logis. Pada indikator generalisasi, siswa dengan logical intelligence memodelkan situasi atau masalah yang diberikan, kemudian menyelesaikan model matematika tersebut dalam pemikirannya, serta menemukan suatu aturan atau bentuk umum yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah.

        Pada indikator pencarian pola siswa dengan visual intelligence mengidentifikasi apa yang diketahui dan ditanyakan dengan menuliskan dan menyebutkan informasi dari permasalahan yang diberikan, merepresentasikan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam bentuk kata dan simbol,  menemukan unsur-unsur penyusun pola, dan membuat hubungan antara dua unsur penyusun pola bilangan. Dalam indikator pengenalan pola  siswa dengan visual intelligence menemukan hubungan antar elemen penyusun pola bilangan dan kesamaan hubungan setiap elemen penyusun pola bilangan dengan melakukan percobaan-percobaan dan menuliskannya dengan lengkap setiap prosesnya. Pada indikator generalisasi, siswa dengan visual intelligence memodelkan situasi atau masalah yang diberikan, kemudian menyelesaikan model matematika tersebut dengan metode eliminasi dan substitusi, serta menemukan suatu aturan atau bentuk umum yang bisa digunakan untuk menyelesaikan masalah.

Kata-kata Kunci: penalaran aljabar, logical-mathematical intelligence, visual-spatial intelligence.

Algebraic reasoning was a thinking process that aimed to make generalization from certain mathematical situations or problems by looking for patterns, recognizing patterns, and generalizing patterns.

This study aimed to describe algebraic reasoning student with logical intelligence and visual intelligence in solving algebraic problems. This research was a qualitative research. The subjects of this study were 35 students in 8^th grade of SMP N 6 Surabaya. This research was conducted in April academic year of 2018/2019. From 8 classes of 8^th grade, a group of students consisting of 14 men and 21 female students was selected purposively. Instruments in this study were questionnaires for multiple intelligence and algebraic problems. The questionnaire of multiple-intelligence was used to grouping students into some intelligence. Based on the questionnaire results, it was obtained some group of students with eight kinds of intelligence. Furthermore, from the various types of intelligence, the researcher focused on two groups of intelligence that were in accordance with the research questions, which were logical-mathematical intelligence and visual-spatial intelligence. From each group of intelligent, one student was selected to be the subject. Algebraic questions are given to determine students' algebraic reasoning abilities in solving algebraic problems.

The research data were analyzed by describing algebraic reasoning of student with logical-mathematical intelligence and visual-spatial intelligence on each indicator of algebraic reasoning. The results showed that the students’ searching patterns with logical intelligence identified what was known and asked by writing and mentioning the information of the problem given, representing what was known and asked in the form of words, symbols, and charts, finding the elements which construct pattern, and making a relationship between two constituent elements of a pattern number. In the pattern recognition indicator students with logical intelligence found a relationship between the constituent elements of a number pattern and the similarity of relations between each element of a pattern number by conducting experiments so that finding a general rule was accompanied by logical reasons. In generalization indicator, students with logical intelligence modeled the situation or problem given, then solved the mathematical model in their thinking, and finding a general rule or form that can be used to solve problems.

In the students searching pattern indicator with visual intelligence identified what was known and asked by writing and mentioning information from the problem given, representing what was known and asked in the form of words and symbols, finding the elements which construct pattern, and making connections between two patterning constituents number. In the students’ pattern recognition indicator with visual intelligence found a relationship between the constituent elements of a number pattern and the similarity of relations between each element of a number pattern by conducting experiments and writing them completely in each process. On the generalization indicator, students with visual intelligences modeled the given situation or problem, then solved the mathematical model with elimination and substitution methods, and found a general rule or form that could be used to solve the problem.

Key Words:  Algebraic reasoning, logical-mathematical intelligence, visual-spatial intelligence.