Kesalahan Berpikir Kombinatorik Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Kombinatorik

Student's Combinatorial Thinking Error in Solving Combinatorial Problem

Berpikir Kombinatorik adalah kemampuan berpikir seseorang dalam menyelesaikan permasalahan diskrit yang termasuk di dalamnya permasalahan kombinatorik. Proses berpikir kombinatorik memiliki tiga tahapan siklis yakni counting process, set of outcomes, dan formula/expression. Siswa sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah kombinatorik. Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan berpikir kombinatorik siswa. Subjek penelitian terdiri dari 4 siswa yang memiliki variasi pengerjaan tetapi terdapat kesalahan dalam prosesnya. Dua siswa melalui tahapan  formula/expression, set of outcomes dan counting process. Dua siswa yang lain melalui tahapan counting process dan formula expression. Hasil menunjukan bahwa siswa secara umum melakukan kesalahan pada setiap tahapan. Pada tahap counting process, subjek melakukan kesalahan dalam memahami soal. Siswa juga salah dalam menggunakan bilangan-bilangan yang digunakan Pada tahap set of outcomes, siswa mengalami kesalahan ketika hendak menyusun daftar atau membuat bagan. Selain itu siswa juga kurang lengkap dalam menyusun semua kemungkinan.  Pada tahap formula/expression siswa melakukan kesalahan dengan menggunakan rumus yang tidak sesuai dengan konteks. Siswa menggunakan rumus perkalian dengan faktor pengali yang salah. 

Combinatorial thinking is thinking ability in solving discrete problems including combinatorialH problems. Combinatorial thinking process was passing through three cyclic parts. They were counting process, set of outcome, and formula/expression. Students often make mistakes in solving combinatoric problems. This qualitative study aimed to describe the students' combinatorial thinking errors. Four students had been chosen  as participants base on their variation answer. Two students go through the stages of formula / expression, set of outcomes and counting process. The other two go through  counting process and expression formulas only. The results show that students generally make mistakes at each stage. In the counting process stage, students make mistakes in understanding the Problems. Students were also wrong in using numbers in solving problem. In the set of outcomes, students experience errors when they want to compile a list or make a chart. In addition, students were also not careful when mentioning all possibilities. In the formula / expression stage, students make mistakes by using formulas that are not appropriate to the context. Students use the multiplication formula with the wrong multiplier.