Misalkan  graf dengan p titik dan q sisi. Pelabelan anggun-ajaib-sisi super pada graf  adalah fungsi bijektif f dari himpunan V(G) U E(G) ke bilangan bulat positif {1, 2, …, p+q } sedemikian hingga untuk setiap sisi uv anggota E(G) , nilai |f(u)+f(v)-f(uv)|  adalah konstan  dan k , dimana k dinamakan konstanta ajaib dari pelabelan. Graf G yang mempunyai pelabelan anggun-ajaib-sisi super disebut graf anggun-ajaib-sisi super. Graf Petersen yang diperumum dilambangkan dengan P(n.m), n ≥ 3, 1 ≤ m < n/2  adalah graf beraturan-3 dengan 2n titik, {u1 , u2, ..., un, v1, v2 , ..., vn } dan sisi-sisi {ui , vi }, {ui , ui+1 }, {ui , ui+1} untuk setiap i anggota {1, 2, ..., n}  dengan indeks direduksi modulo n. Pada skripsi ini akan dibahas pelabelan anggun-ajaib-sisi super pada graf Petersen yang diperumum, yaitu P(n,1), P(n, n-1/2} dan P(n,2) dengan  ganjil.

Let  be a simple graph on  vertices and  edges. A super edge-magic-graceful labeling on  is a bijective function

f : V(G) U E(G) ->{1, 2, …, p+q }

such that for each uv elements E(G) ,  |f(u)+f(v)-f(uv)|= k where  is a positive integer and f(V(G))={1, 2, ..., p} . The value of k  is called magic contant of labeling. A graph G  having a such is called a super edge-magic-graceful graph. A generalized Petersen graph is denoted by P(n.m), n ≥ 3, 1 ≤ m < n/2 is 3-regular graph on  vertices, {u1 , u2, ..., un, v1, v2 , ..., vn }  and the edges {ui , vi }, {ui , ui+1 }, {ui , ui+1} for every i elements {1, 2, ..., n}  with the index taken modulo n.  In this thesis, we are conserned with super edge-magic-graceful labeling on generalized Petersen graph. We prove that P(n,1), P(n, n-1/2}, and P(n,2)  are super edge-magic-graceful graphs where n is odd.