Digilib | Universitas Negeri Surabaya

Jenis Dokumen

Disertasi
Karya Akhir S1
Karya Akhir S2
Karya Akhir S3
Skripsi
Tesis
Tugas Akhir D3
Tugas Akhir D4

Fakultas

Ilmu Pendidikan
Bahasa & Seni
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Ilmu Sosial & Politik
Hukum
Psikologi
Teknik
Ekonomika dan Bisnis
Ilmu Keolahragaan dan Kesehatan
Vokasi
Pascasarjana

Dinamika Model Predator-Mangsa Berstruktur Tahapan dengan Respons Fungsional Holling Tipe II dan Kanibalisme

Kode Dokumen : 0114/FMIPA-MAT/2026

Penulis Utama : SELA TRI INDAH SARI

NIM Penulis Utama: 22030214104

Tahun : 2026

Judul ID :

Dinamika Model Predator-Mangsa Berstruktur Tahapan dengan Respons Fungsional Holling Tipe II dan Kanibalisme

Judul EN :

Dynamics of a Stage-Structured Predator–Prey Model with Holling Type II Functional Response and Cannibalism

Sumber : UNESA - Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - Jurusan S1 Matematika - 22030214104 - 2026

Jenis Dokumen : Karya Akhir S1

Abstrak ID : Model predator-mangsa dengan respons fungsional non-linear menyediakan kerangka kerja yang kokoh untuk pengaturan populasi. Studi ini menganalisis model tiga dimensi yang mencakup respons fungsional Holling tipe II, struktur tahap perkembangan predator, dan kanibalisme. Meskipun banyak model menyederhanakan perkembangan predator, penelitian ini mengkaji interaksi antara pematangan dan interaksi spesifik tahap. Kondisi analitis untuk keberadaan titik kesetimbangan koeksistensi positif diturunkan dari sifat positif solusi keadaan tunak, sedangkan stabilitas lokalnya ditentukan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Untuk memvalidasi hal tersebut, simulasi numerik dilakukan menggunakan solver SciPy pada Python, yang menunjukkan konvergensi menuju titik kesetimbangan koeksistensi stabil (59,9078; 23,9092; 56,0552) untuk kumpulan parameter dasar; hasil ini konsisten dengan kondisi analitis yang telah diturunkan. Transisi stabilitas diselidiki melalui kelanjutan numerik (*numerical continuation*) menggunakan MatCont (MATLAB). Untuk laju predasi dewasa m1, dua titik Hopf diidentifikasi pada nilai 0,4211 dan 8,7725, yang masing-masing merepresentasikan bifurkasi superkritis dan subkritis. Sebaliknya, laju pematangan m memicu bifurkasi Hopf superkritis pada nilai 0,2661 dan 0,5271, sementara kanibalisme memicu titik Hopf superkritis pada nilai 0,1835. Temuan ini menunjukkan bahwa pematangan dan kanibalisme menentukan ambang batas ketidakstabilan yang berbeda, sedangkan variasi intensitas predasi memicu rezim periodik stabil dan tidak stabil pada populasi dengan struktur tahap perkembangan. Kata kunci: Kanibalisme; Respons Fungsional Holling Tipe II; Bifurkasi Hopf; Kelanjutan Numerik; Model Predator-Mangsa dengan Struktur Tahap.

Abstrak EN : Predator–prey models with nonlinear functional responses provide a robust framework for population regulation. This study analyzes a three-dimensional model incorporating a Holling type II functional response, predator stage structure, and cannibalism. While many models simplify predator development, this work examines the interplay between maturation and stage-specific interactions. Analytical conditions for the existence of a positive coexistence equilibrium are derived from the positivity of the steady-state solutions, while its local stability is established using the Routh–Hurwitz criteria. To validate these, numerical simulations were performed via Python’s SciPy solver, demonstrating convergence to a stable coexistence equilibrium (59.9078,23.9092,56.0552) for the baseline parameter set, which is consistent with the derived analytical conditions. Stability transitions were investigated through numerical continuation in MatCont (MATLAB). For the adult predation rate m1, two Hopf points were identified at 0.4211 and 8.7725, representing supercritical and subcritical bifurcations, respectively. Conversely, the maturation rate m induces supercritical Hopf bifurcations at 0.2661 and 0.5271, while cannibalism triggers a supercritical Hopf point at 0.1835. These findings show maturation and cannibalism define distinct instability thresholds, while varying predation intensity induces stable and unstable periodic regimes in stage structured populations. Keywords: Cannibalism; Holling Type II Functional Response; Hopf Bifurcation; Numerical Continuation; Stage-Structured Predator–Prey Model.

Link Artikel

File Abstrak

File Lampiran