Penalaran Siswa SMA Dalam Pembuktian Matematika Pada Materi Trigonometri Ditinjau Dari Kemampuan Matematika
High School Students’ Reasoning In Mathematical Proof On Trigonometry Material Viewed From Mathematics Ability
Nama : Binti Nur Hidayah
NIM : 19030174064
Program Studi : S-1 Pendidikan Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Nama Lembaga : Universitas Negeri Surabaya
Pembimbing : Dini Kinati Fardah, S.Pd.Si., M.Pd.
Penalaran dalam pembuktian matematika merupakan proses berfikir untuk menarik kesimpulan berdasarkan ide-ide logis dengan membangun kembali pengetahuan sebelumnya serta menghubungkannya dengan pengetahuan sekarang dalam rangka menunjukkan kebenaran suatu pernyataan matematika dengan didukung argumen yang logis. Untuk dapat mengetahui penalaran siswa dalam pembuktian matematika dikaitkan dengan pemecahan masalah karena pemecahan masalah dan penalaran memiliki hubungan yang erat. Perbedaan kemampuan matematika siswa memungkinkan adanya perbedaan terkait penalaran dalam pembuktian matematika. Tujuan penelitian ini yaitu untuk mendeskripsikan penalaran siswa SMA dengan kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah dalam pembuktian matematika pada materi trigonometri.
Pendekatan yang digunakan pada penelitian ini yaitu pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif. Subjek penelitian terdiri dari 3 siswa dari kelas X yaitu siswa kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Data penelitian diperoleh dari hasil tes kemampuan matematika, tes penalaran dalam pembuktian matematika, dan wawancara. Tes kemampuan matematika digunakan untuk pemilihan subjek penelitian, tes penalaran dalam pembuktian matematika digunakan untuk mengetahui bagaimana penalaran dalam pembuktian matematika siswa pada materi trigonometri dan wawancara dilakukan untuk mengetahui lebih jelas mengenai penjelasan dari proses penalaran yang ditulis oleh subjek pada tes penalaran dalam pembuktian matematika.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa ketiga siswa dalam memahami masalah dengan mengidentifikasi informasi yang diketahui secara ekplisit disertai alasan yang logis, untuk informasi yang diketahui secara implisit siswa kemampuan matematika tinggi disertai alasan yang logis tetapi siswa kemampuan matematika sedang dan rendah terdapat pernyataan yang tidak disertai alasan yang logis. Dalam merencanakan penyelesaian, siswa kemampuan matematika tinggi disertai alasan yang logis tetapi siswa kemampuan matematika sedang dan rendah terdapat pernyataan yang tidak disertai alasan yang logis. Dalam melaksanakan rencana penyelesaian siswa kemampuan tinggi menyelesaikan masalah sesuai rencana disertai alasan yang logis, untuk siswa kemampuan matematika sedang menyelesaikan masalah sesuai rencana, meskipun terdapat pernyataan yang tidak disertai dengan alasan yang logis, tetapi untuk siswa kemampuan matematika rendah tidak menyelesaikan masalah dan tidak berhasil melaksanakan sesuai rencana tersebut karena bingung melanjutkan penyelesaian. Dalam memeriksa kembali proses dan hasil siswa kemampuan tinggi mendapatkan kesimpulan dari penyelesaiannya dan memeriksa proses dari awal, mulai dari membaca masalah, rencana, pelaksanaan rencana dan kesimpulan disertai alasan yang logis, untuk siswa kemampuan matematika sedang mendapatkan kesimpulan dari penyelesaiannya dan memeriksa perhitungannya saja disertai alasan yang logis. Namun untuk siswa kemampuan matematika rendah tidak mendapatkan kesimpulan dari penyelesaian karena tidak menyelesaikan masalah dan tidak memeriksa kembali proses.
Kata Kunci : Penalaran, Pembuktian, Kemampuan Matematika
Name : Binti Nur Hidayah
Study Program : Bachelor of Mathematics Education
Faculty : Mathematics and Natural Sciences
Name of Institution : State University of Surabaya
Advisor : Dini Kinati Fardah, S.Pd.Si., M.Pd.
Reasoning in mathematical proof is a thinking process to draw conclusions based on logical ideas by rebuilding previous knowledge and connecting it with current knowledge in order to demonstrate the truth of a mathematical statement supported by logical arguments. To be able to know students' reasoning in mathematical proving is associated with problem solving because problem solving and reasoning have a close relationship. Differences in students' mathematical abilities allow for differences related to reasoning in mathematical proof. The purpose of this study is to describe the reasoning of high school students with high, medium and low mathematical abilities in proving mathematics on trigonometry material.
The approach used in this study is a qualitative approach with a descriptive research type. The research subjects consisted of 3 students from class X, namely students with high, medium and low mathematical abilities. The research data were obtained from the results of mathematical ability tests, mathematical proving tests, and interviews. Mathematical ability tests were used for the selection of research subjects, mathematical proof tests were used to find out how students reasoned in proving mathematics on trigonometry material and interviews were conducted to find out more clearly about the explanation of the reasoning process written by the subjects on the mathematical proof test.
The results showed that the three students understood the problem by identifying information that was known with logical reasons, for information that was not known to students with high mathematical ability and logical reasons, but students with moderate and low mathematical ability, there were statements that were not accompanied by logical reasons. In planning the completion, students with high mathematical ability are accompanied by logical reasons but students with moderate and low mathematical ability have statements that are not accompanied by logical reasons. In carrying out the completion plan students with high mathematical ability can solve problems according to plan accompanied by logical reasons, for students with moderate mathematical ability can solve problems according to plan, even though there are statements that are not accompanied by logical reasons, but students with low mathematical ability they cannot solve problems and did not succeed in carrying out according to the plan because they were confused about proceeding with problem solving. In re-examining the process and results, students with high ability get conclusions from their completion and examine the process from the start, starting from reading the problem, planing, implementing plans and conclusions with logical reasons, for students with moderate mathematical ability getting conclusions from their completion and checking their calculations with logical reasons. However, students with low mathematical ability did not get a conclusion from the solution because they could not solve the problem and did not re-examine the process.
Keywords: Reasoning, Proving, Mathematical Ability