Penalaran Aljabar Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Pola Bilangan

Algebraic Reasoning's Middle School Student in Solving Number Patterns Question

Penalaran aljabar merupakan proses berpikir logis untuk mencari dan mengenali pola dari suatu situasi tertentu kemudian membuat kesimpulan berupa generalisasi atas ide-ide matematika terkait situasi tersebut. Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran aljabar siswa SMP dalam menyelesaikan soal pola bilangan.

Subjek dalam penelitian ini adalah dua siswa kelas VIII dengan kriteria mampu menyelesaikan soal tes penalaran aljabar dan memiliki variasi jawaban yang berbeda. Kedua subjek memiliki karakteristik yaitu subjek pertama menyelesaikan soal dengan satu ide untuk menemukan aturan umum pola bilangan sedangkan subjek kedua menemukan gagasan baru untuk menemukan aturan umum pola bilangan.

Teknik pengumpulan data pada penelitian ini yaitu menggunakan tes penalaran aljabar dan wawancara. Data yang terkumpul dianalisis berdasarkan indikator penalaran aljabar meliputi mencari pola, mengenali pola, dan generalisasi. Hasil penelitian menunjukkan siswa pada mencari pola diawali dengan mengidentifikasi unsur penyusun pola bilangan kemudian siswa menemukan hubungan tiap unsur pada pola bilangan. Pada tahap mengenali pola, siswa menyadari hubungan antar suku-suku ganjil dan suku-suku genap pada pola bilangan, kemudian melakukan percobaan-percobaan untuk menemukan rumus umum pola bilangan agar memudahkan mencari nilai tiap suku. Siswa menggunakan tabel dan melakukan pendataan tiap suku pada pola bilangan untuk menemukan rumus umum pola bilangan. Ada perbedaan cara untuk menemukan rumus umum, yaitu ada siswa yang menggunakan selisih antar suku, sedangkan siswa yang lain menggunakan selisih antara suku ganjil dengan ganjil dan suku genap dengan genap. Pada langkah akhir penalaran aljabar yaitu generalisasi siswa menarik kesimpulan dari proses yang dilakukannya di tahap sebelumnya.

Kata Kunci: penalaran, penalaran aljabar, pola bilangan. 

Algebraic reasoning is a process of logical thinking to search and recognize patterns of a particular situation and then make conclusions in the form of generalizations of mathematical ideas related to the situation. This qualitative research aims to describe the algebraic reasoning of junior high school students in solving numerical pattern problems.

The subjects in this study were two eighth grade students with the criteria of being able to solve algebraic reasoning test questions and having different variations of answers. Both subjects have the characteristics of the first subject solving the problem with one idea to find general rules of number patterns while the second subject finds new ideas to find general rules of number patterns.

Data collection techniques in this study are using algebraic reasoning tests and interviews. The collected data is analyzed based on algebraic reasoning indicators including finding patterns, recognizing patterns, and generalizing. The results showed students in looking for patterns beginning with identifying the constituent elements of number patterns then students find the relationship of each element in number patterns. In the stage of recognizing patterns, students realize the relationship between odd terms and even terms in number patterns, then conduct experiments to find general formulas for number patterns to make it easier to find the value of each term. Students use tables and collect data on each term in a number pattern to find a general formula for a number pattern. There are different ways to find a general formula, namely, there are students who use differences between tribes, while other students use the difference between odd and even terms and even terms with even numbers. In the final step of algebraic reasoning, the generalization of students draws conclusions from the processes they did in the previous stage.

Keywords: reasoning, algebraic reasoning, number patterns.