ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA KECANDUAN BELANJA ONLINE PADA MASYARAKAT INDONESIA

 STABILITY ANALYSIS OF MATHEMATICAL MODELS OF ONLINE SHOPPING ADDICTIONIN INDONESIAN SOCIETY

 Maraknya penggunaan teknologi internet telah mengubah banyak aspek kehidupan manusia, termasuk dalam aktivitas belanja. Belanja online menawarkan berbagai keuntungan, seperti kemudahan akses, beragam pilihan produk, serta promo dan diskon menarik yang sering ditawarkan oleh platform e-commerce. Namun, di balik berbagai keuntungan tersebut, belanja online juga memiliki sisi negatif yang signifikan, salah satunya adalah risiko kecanduan belanja online yang dapat berdampak negatif pada kehidupan individu. Kecanduan belanja online dapat menyebabkan masalah finansial akibat pengeluaran berlebihan dan gangguan kesehatan mental seperti stres dan kecemasan. Dampaknya tidak hanya dirasakan secara individu, tetapi juga memengaruhi produktivitas dan interaksi sosial, serta mendo rong perilaku konsumtif yang tidak sehat. Pada penelitian ini di konstruksikan model matematika kecanduan belanja online dengan memecah menjadi 4 populasi yaitu, Individu yang rentan terhadap belanja online (S), Individu yang terpapar dari kecanduan belanja online (E), Individu yang kecanduan belanja online (A), Individu yang telah sembuh dari kecanduan belanja online. berdasarkan model yang di konstruksikan didapatkan dua titik kestimbangan, yaitu titik kestimbangan bebas kecanduan dengan nilai Z0 = π/η , 0, 0,0 dan titik kestimbangan endemik Z1 = µσ(α+ω))/αβ(κ+µ) ; αβκπ+αβµπ−αηµσ−ηµωσ/αβµ(α+ω) ; αβκπ+αβµπ−αηµσ−ηµωσ/βµ(α+ω)σ ; αβκπ+αβµπ−αηµσ−ηµωσ/αβµ(κ+µ) selanjutnya dicari nilai R0(bilangan reproduksi) dengan meng gunakan NGM (Next Generation Matrix) didapatkan nilai R0 = βπα/η(α +ω)σ dan untuk menganalisis kestabilan digu nakan niai eigen dan Routh-Huwirtz. titik kestimbangan endemik bersifat stabil asimtotik jika dan hanya jika R0 > 1 sedangkan titik kestimbangan bebas kecanduan bersifat stabil asimtotik jika dan hanya jika R0 < 1 kemudian dilakukan simulasi numerik yang menggunakan program python dengan nilai kompartemen yang diambil dari data kuisioner dan parameter yang diambil dari sumber data di internet sehingga diperoleh kesimpulan bahwa parameter paling berpengaruh terhadap R0 yaitu laju individu yang sembuh dari terpapar kecanduan belanja online ω

 The widespread use of internet technology has changed many aspects of human life, including shopping activities. Online shopping offers various advantages such as easy access, a wide range of product choices, as well as attractive promotions and discounts frequently offered by e-commerce platforms. However, alongside these advantages, online shopping also has significant negative aspects, one of which is the risk of online shopping addiction that can negatively impact an individual’s life. Online shopping addiction can lead to financial problems due to excessive spending and mental health issues such as stress and anxiety. Its impactisnotonlyfeltindividually butalsoaffectsproductivityand social interactions, and promotes unhealthy consumer behavior. This study constructs a mathematical model of online shopping addiction by dividing it into four populations: individuals susceptible to online shopping (S), individuals exposed to online shopping addiction (E), individuals addicted to online shopping (A), and individuals who have recovered from online shopping addiction. Based on the constructed model, two equilibrium points were found: the addiction-free equilibrium point with the value Z0 = π/η , 0, 0,0 and the endemic equilibrium point Z1 = µσ(α+ω))/αβ(κ+µ) ; αβκπ+αβµπ−αηµσ−ηµωσ/αβµ(α+ω) ; αβκπ+αβµπ−αηµσ−ηµωσ/βµ(α+ω)σ ; αβκπ+αβµπ−αηµσ−ηµωσ/αβµ(κ+µ) Next, the value of R0 (basic reproduction number) was calculated using the Next Generation Matrix (NGM) method, resulting in R0 = βπα η(α +ω)σ Stability was analyzed using eigenvalues and the Routh-Hurwitz criteria. The endemic equilibrium point is asymptotically stable if and only if R0 > 1 while the addiction-free equilibrium point is asymptotically stable if and only if R0 < 1 Numerical simulations using Python with compartment values fromquestionnaire data and parameters frominternet data sources concludedthatthemostinfluentialparameteronR0 istherateofin dividuals recoveringfromexposuretoonlineshoppingaddictionω