Profil Penalaran Kovariasional Mahasiswa Calon Guru Matematika Dalam Menyelesaikan Masalah Kovariasi Ditinjau Dari Gaya Kognitif

Covariational Reasoning Profile Student of Prospective Mathematics Teacher in Solving Covariance Problems Viewed From Cognitive Style

    Penalaran merupakan aspek penting dalam pemecahan masalah. Salah satu konsep dalam matematika yang membutuhkan penalaran dalam memahaminya adalah fungsi. Penalaran kovariasional menjadi dasar pada pembelajaran konsep fungsi. Penalaran kovariasional erat kaitannya dengan masalah hubungan antara dua variabel yang direpresentasikan melalui grafik. Identifikasi penalaran kovariasional dalam gaya kognitif field independent dan field dependent melibatkan kemampuan visual ketika membangun grafik pada tugas kovariasi. Visualisasi adalah alat penting dalam memecahkan masalah matematika. Oleh karena itu, sangat mungkin bahwa individu dengan gaya kognitif yang berbeda juga menunjukkan penalaran kovariasional pada tingkat yang berbeda. Sesuai dengan fokus penelitian yang mengacu pada proses kognitif maka gaya kognitif yang sesuai adalah gaya kognitif yang ditinjau dari aspek psikologi. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran kovariasional mahasiswa calon guru matematika dalam menyelesaikan masalah kovariasi ditinjau dari gaya kognitif.

    Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan subjek penelitian 2 mahasiswa calon guru matematika STKIP PGRI Jombang yang masing-masing mewakili gaya kognitif field independent dan field dependent dengan memperhatikan kesetaraan gender dan kemampuan matematika. Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen utama yaitu peneliti sendiri, dan instrumen pendukung berupa GEFT, Tes Kemampuan Matematika, Tugas Kovariasi, dan pedoman wawancara. Data hasil penelitian yang diperoleh dianalisis menggunakan langkah yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Untuk mendapatkan data yang valid, digunakan triangulasi waktu.

    Berkaitan dengan tujuan penelitian yang telah dipaparkan didapatkan bahwa mahasiswa calon guru dengan gaya kognitif field independent mengidentifikasi masalah kovariasi melalui menentukan variabel yang terdapat pada masalah kovariasi serta menyusun hubungan antar kedua variabel yang telah ditentukan; mengoordinasi besar perubahan variabel dan menentukan pola perubahannya berdasarkan perhitungan dari hasil representasi masalah kovariasi untuk menyusun pola perubahannya; menggeneralisasi hubungan antar variabel pada masalah kovariasi yang linier ke dalam rumus fungsi dan belum dapat menentukan rumus fungsi untuk yang nonlinear dan yang gabungan; mengkonstruksi melalui representasi hubungan dua variabel ke dalam grafik dengan menentukan sumbu koordinat dengan variabel yang diketahui dan menggambar grafik dari hasil perhitungan pola perubahan hubungan dua variabel. Dari grafik yang digambarkan, arah grafik dapat ditentukan. Grafik yang dihasilkan sesuai dengan masalah kovariasi yang diberikan. Sedangkan mahasiswa calon guru dengan gaya kognitif field dependent mengidentifikasi masalah kovariasi melalui menentukan variabel yang terdapat pada masalah kovariasi serta menyusun hubungan antar kedua variabel yang telah ditentukan; mengoordinasi besar perubahan variabel dan menentukan pola perubahan untuk masalah kovariasi yang linier berdasarkan perhitungan dari hasil representasi dari masalah kovariasi untuk menyusun pola perubahannya, untuk yang linier mahasiswa belum dapat menentukan besar perubahan tinggi secara numerik melainkan menggunakan pemahaman mahasiswa sendiri tanpa melakukan perhitungan; belum dapat menggeneralisasi hubungan antar variabel pada masalah kovariasi ke dalam rumus fungsi baik linier, nonlinier, maupun gabungan; mengkonstruksi melalui representasi hubungan dua variabel ke dalam grafik dengan menentukan sumbu koordinat dengan variabel yang diketahui dan menggambar grafik dari hasil perhitungan pola perubahan hubungan dua variabel. Dari grafik yang digambarkan, arah grafik dapat ditentukan. Grafik yang dihasilkan sesuai dengan masalah kovariasi yang diberikan.

Kata Kunci: Penalaran Kovariasional, Masalah Kovariasi, Gaya Kognitif

    Reasoning is important aspect in problem solving. The function is one of the concept in mathematics that it requires reasoning in understanding. Covaritional reasoning is learning of function concept basicly. Covaritional reasoning has relations with problem of relationship between two variables represented by graph. Identification of covariational reasoning in field independent and field dependent cognitive styles involve visual abilities when constructing graphs on the covariation task. Visualization is important tools in solving of mathematics problem. Therefore, it is very likely that individuals with different cognitive styles also exhibit covariational reasoning at different levels. In accordance with the focus of research which refers to cognitive processes, the appropriate cognitive style is a cognitive style that is viewed from the psychological aspect. The study aims to describe the covariational reasoning student of prospective mathematics teacher in solve covariation problems in cognitive style terms.

    The research is qualitative research with research of subjects 2 students of prospective mathematics teacher of STKIP PGRI Jombang which represents field independent and field dependent cognitive style with regard to gender equality and mathematical ability. The instruments are researcher herself as main instrument and the supporting instruments are GEFT, Mathematics Ability Test, Covariation Task, and interview guidelines. The research data obtained are analyzed using the steps of data reduction, data presentation, and drawing conclusions. Time triangulation is used getting valid data.

    In connection with the research objectives that have been described, it is found that student teacher candidates with field independent cognitive style identify the problem of covariation by determining the variables contained covariation problems and constructing the relationship between two variables that have been determined; coordinate the magnitude of changes in variables and determine the pattern of changes based on calculations from the results of the representation of covariance problem to arrange the pattern of change; generalize the relationship between variables in the linear covariation problem into a function formula and it has not been able to determine the function formula for the nonlinear and the combined ones; constructing through the representation of the relationship between two variables into a graph by determining the coordinate axis with the known variables and drawing a graph from the results of the calculation of the pattern of changes in the relationship between the two variables. From the resulting graph, the direction of the graph can be determined. The resulting graph corresponds to the given covariance problem. Meanwhile, student of prospective mathematics teacher with field dependent cognitive style identify the problem of covariation by determining the variables contained in the covariation problem and compiling the relationship between two variables that have been determined; coordinate the changes in the variables and determine the pattern of change for the linear covariation problem based on calculations from the results of the representation of the covariance problem to arrange the pattern of change, for the linear one students have not been able to determine the magnitude of the change in height numerically but use students' own understanding without doing calculation; have not been able to generalize the relationship between variables in the covariation problem into function formula, either linear, nonlinear, or combined; constructing through the representation of the relationship between two variables into a graph by determining the coordinate axes with known variables and drawing a graph from the results of the calculation of the pattern of changes in the relationship between the two variables. From the graph depicted, the direction of the graph can be determined. The resulting graph is according to covariance problem given.

Keywords: Covariational Reasoning, Covariance Problems, Cognitive Style.