Interaksi mangsa pemangsa dalam ekologi menjadi sebuah hal menarik untuk dibahas. Untuk itu diperlukan model matematika untuk memprediksi perilakunya. Penelitian ini membahas mengenai adanya perilaku anti pemangsa dalam interaksi mangsa pemangsa dengan fungsi respon yang tidak hanya mempertimbangkan populasi mangsa saja, namun juga populasi pemangsanya. Metodologi yang digunakan dalam penelitian ini diantaranya mengkontruksi model matematika berdasarkan asumsi yang digunakan, mencari titik kesetimbangan, melakukan linearisasi sistem, melakukan analisis titik kesetimbangan, dan terakhir melakukan simulasi menggunakan Matcont. Dari model tersebut dan nilai parameter yang digunakan diperoleh tiga solusi titik kesetimbangan, yaitu  saddle tidak stabil,  saddle tidak stabil dan  spiral stabil asimtotik.

Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada interval , semua solusi menuju ke titik kesetimbangan  yang bersifat spiral stabil. Kemudian ketika  terjadi bifurkasi Hopf yang ditandai adanya perubahan kestabilan   dari spiral stabil menjadi center. Ketika  terjadi perubahan kestabilan setelah melewati titik bifurkasi Hopf dari center stabil menjadi spiral tidak stabil, sehingga kestabilannya menuju ke limit cycle. Keadaan ini menunjukkan bahwa populasi mangsa dan pemangsa hidup secara berdampingan sampai  tak hingga. Ketika  terjadi perubahan kestabilan dari saddle menjadi node stabil setelah melewati titik bifurkasi transkritikal sehingga populasi mangsa dan pemangsa stabil menuju ke titik kesetimbangan  Secara interpretasi biologi menunjukkan bahwa, semakin tinggi nilai parameter  mencerminkan tingginya perilaku anti pemangsa, menyebabkan populasi pemangsa semakin menurun menuju kepunahan. Sedangkan populasi mangsa terus berkembang menuju ke ambang batas daya tampung lingkungan.

Kata kunci : mangsa pemangsa, anti pemangsa, fungsi respon, bifurkasi, limit cycle. 

Predator prey interactions in ecology are interesting thing to discuss. It requires a mathematical model to predict the behavior. This study discusses the existence of anti predator behavior in the interaction of predator prey with the response function that not only considers the prey population, but also its predator population. The method used in this study included constructing mathematical models based on some assumptions, looking for equilibria, doing linearization of systems, analyzing equilibria, and simulasi using Matcont. From the model and parameter values, there are three solutions equilibrium points, that are  (saddle point),  (saddle point) and  (asymptotically stable focus point).

Simulation results show that in the intervals ,  all solutions tend to stable  equilibrium focus points. When    there is a Hopf bifurcation which is marked the stability of  changes from asymptotically stable focus point to stable center point. When  the stability of  changes after Hopf bifurcation from stable center point to unstable focus point, that leads to the stable limit cycles. The situations show that prey and predator populations coexist until t infinity. When  there is a change of stability  from saddle point to stable node point after transcritical bifurcation point, so that the prey and predator population stable towards the  equilibrium point. Biological interpretation shows that, the higher parameter of  value reflects the high anti predator behavior, that caused the extinction of predator population extinct. Meanwhile, the prey population continues to grow towards to the limit of  carrying capacity.

Keywords : predator prey, anti predator, response function, bifurcation, limit cycle.