GRAF BERARAH SEBAGAI REPRESENTASI TURNAMEN “ROUND-ROBIN” DAN SIFAT-SIFATNYA

DIRECTED GRAPH AS A REPRESENTATION OF THE “ROUND-ROBIN” TOURNAMENT AND ITS PROPERTIES

Graf berarah D adalah pasang berurutan dari dua himpunan V(D) dan Γ(D), yaitu himpunan berhingga tak kosong yang anggota-anggotanya disebut titik dan himpunan berhingga (boleh kosong) yang anggota-anggotanya disebut busur sedemikian hingga setiap busur merupakan pasang berurutan dari dua titik V(D). Turnamen adalah orientasi dari graf komplet. Sebuah turnamen dapat dimodelkan atau direpresentasikan dengan sebuah graf berarah yang himpunan timnya ber korespondensi dengan himpunan titik pada graf berarah, dan dua titik u dan v dihubungkan dengan sebuah busur dari u ke v, jika dan hanya jika tim yang di wakili oleh titik u mengalahkan tim yang diwakili oleh titik v. Dengan demikian turnamen Round-Robin dapat direpresentasikan dengan graf berarah yang graf dasar adalah graf komplet

Kata kunci: Graf Berarah, Graf Komplet, Graf Dasar, Orientasi Graf, Busur, Turnamen Round-Robin

A directed graph D is an ordered pair of two sets V(D) and Γ(D), namely a non-empty finite set whose members are called vertices and a finite set (which can be empty) whose members are called arcs such that each arc is an ordered pair from two points V(D). Tournaments are organizations of complete graphs. A tournament can be modeled or represented by a directed graph in which the set of organizations corresponds to the set of vertices in the directed graph, and two vertices u and v are connected by an arc from u to v, if and only if the team closest to the vertex u beats the team it represents by point v. Thus the Round-Robin tournament can be represented by a directed graph whose base graph is a complete graph.

Keywords: Directed Graphs, Complete Graphs, Basic Graphs, Graph orientation, Arcs, Round-Robin Tournaments