Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Regresi Spatial Autoregressive (SAR) dan Regresi Robust Spatial Autoregressive (RSAR)

Modeling The Factors That Influence Human Development Index in East Java Province Using Spatial Autoregressive (SAR) Regression and Robust Spatial Autoregressive (RSAR) Regression

Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indikator penting dalam mengukur kesejahteraan suatu wilayah. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) pada 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur tahun 2022 menggunakan regresi Spatial Autoregressive (SAR) dan regresi Robust Spatial Autoregressive (RSAR) dengan estimasi-M. Regresi SAR merupakan salah satu model dari regresi spasial dengan pendekatan area yang menggabungkan model regresi linear dengan spasial lag pada variabel respon menggunakan data cross section. Pada model regresi spasial, ketidaktepatan dalam memprediksi model dapat terjadi karena adanya spatial outlier pada galat model SAR, sehingga dibutuhkan metode yang tepat yaitu regresi RSAR dengan estimasi-M. Hasil penelitian menunjukkan bahwa berdasarkan uji Indeks Moran dan uji Lagrange Multiplier terdapat autokorelasi spasial dan dependensi spasial lag pada variabel respon. Selain itu, terdapat tiga spatial oulier pada galat model SAR. Berdasarkan tujuan penelitian diperoleh model regresi SAR yaitu  

   dan model regresi RSAR dengan estimasi-M adalah.VVariabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon pada model regresi SAR yaitu Rata-Rata Lama Sekolah (RLS) dan pada model regresi RSAR dengan estimasi-M yaitu Rata-Rata Lama Sekolah (RLS) dan Angka Harapan Lama Sekolah (HLS). Berdasarkan hasil penelitian dengan menggunakan nilai koefisien determinasi (R^2) dan AIC diperoleh model terbaik pada penelitian ini yaitu model regresi RSAR dengan estimasi-M.

Kata Kunci:  Regresi Spatial Autoregressive (SAR), Regresi Robust Spatial Autoregressive (RSAR), Indeks Pembangunan Manusia (IPM).

The Human Development Index (HDI) is an important indicator in measuring the welfare of a region. This study aims to model the factors that affect the Human Development Index (HDI) in 38 districts / cities in East Java Province in 2022 using Spatial Autoregressive (SAR) regression and Robust Spatial Autoregressive (RSAR) regression with M-estimation. SAR regression is one of the models of spatial regression with an area approach that combines a linear regression model with spatial lag on the response variable using cross section data. In spatial regression models, inaccuracy in predicting the model can occur due to the presence of spatial outliers in the SAR model error, so an appropriate method is needed, namely RSAR regression with M-estimation. The results showed that based on the Moran Index test and the Lagrange Multiplier test, there is spatial autocorrelation and spatial dependence on the response variable. In addition, there are three spatial outlier in the SAR model error. Based on the research objectives, the SAR regression model is  and the RSAR regression model with M-estimation is  . The predictor variables that significantly affect the response variable in the SAR regression model are Average Years of Schooling (RLS) and in the RSAR regression model with M-estimation are Average Years of Schooling (ALS) and Expected Years of Schooling (ELS). Based on the research results using the coefficient of determination (R^2) and AIC, the best model obtained in this study is the RSAR regression model with M-estimation.

Keyword: Spatial Autoregressive (SAR) Regression, Robust Spatial Autoregressive (RSAR) Regression with M-estimation, Human Development Index (HDI).