Penalaran adalah proses berpikir dalam penarikan kesimpulan yang logis berdasarkan data dan bukti yang diperoleh melalui kegiatan mengumpulkan fakta, menganalisis data, menyusun dugaan, menyusun argumen. Aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah dapat digunakan untuk melihat bagaimana penalaran siswa. Perbedaan kemampuan matematika siswa memungkinkan adanya perbedaan penalaran dalam menyelesaikan masalah matematika. Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan penalaran siswa dengan kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika.
Pendekatan yang digunakan pada penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Subjek penelitian terdiri dari 3 siswa kelas VIII-F SMP Negeri 32 Surabaya. Data penelitian diperoleh dari hasil tes kemampuan matematika, tes penalaran matematika, dan wawancara. Tes kemampuan matematika digunakan untuk pemilihan subjek penelitian, tes penalaran matematika digunakan untuk mengetahui bagaimana penalaran siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dan wawancara dilakukan untuk mendapatkan informasi yang lebih jelas mengenai penalaran siswa dalam mengerjakan tes penalaran matematika.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Siswa dengan kemampuan matematika tinggi mengumpulkan fakta dengan mendata hal yang diketahui dan ditanyakan, menganalisis data dengan membuat garis bantuan dan ilustrasi gambar, menguraikan masalah menjadi bagian-bagian secara rinci, mengajukan dugaan terkait solusi dan langkah-langkah penyelesaian, menyampaikan alasan pemilihan rumus yang digunakan dengan logis, menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan dengan lancar, menarik kesimpulan berdasarkan langkah yang telah dilakukan serta menuliskan pada lembar pekerjaannya dan memeriksa kembali pekerjaannya untuk memastikan jawabannya. (2) Siswa dengan kemampuan matematika sedang mengumpulkan fakta dengan mendata hal yang diketahui dan ditanyakan, menganalisis data dengan membuat garis bantuan dan ilustrasi gambar, menguraikan masalah menjadi bagian-bagian namun tidak secara rinci, mengajukan dugaan terkait langkah-langkah penyelesaian, menyampaikan argumen yang kurang logis terkait alasan pemilihan rumus yang digunakan, menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan dengan lancar, menarik kesimpulan berdasarkan langkah yang telah dilakukan tetapi tidak menuliskan pada lembar pekerjaannya dan memeriksa kembali pekerjaannya untuk memastikan jawabannya. (3) Siswa dengan kemampuan matematika rendah tidak mampu menyelesaikan masalah matematika. Siswa dengan kemampuan matematika rendah mengumpulkan fakta dengan mendata hal yang diketahui dan ditanyakan, tidak menguraikan masalah menjadi bagian-bagian secara rinci, dugaan terkait langkah-langkah penyelesaian yang diajukan tidak tepat, memberikan argumen yang kurang logis terkait alasan pemilihan rumus yang digunakan, menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan dengan lancar, menarik kesimpulan berdasarkan langkah yang telah dilakukan tetapi tidak menuliskan pada lembar pekerjaannya dan memeriksa kembali pekerjaannya akan tetapi tidak teliti sehingga solusi penyelesaian yang diperoleh masih belum tepat.
Reasoning is the process of thinking in drawing logical conclusions based on data and evidence obtained through the activity of collecting facts, analyzing data, compiling guesses, compiling arguments. Student activities in solving problems can be used to evaluate how students’ reasoning ability is. Differences in students' mathematical abilities allow differences in reasoning in solving mathematical problems. The purpose of this study is describing the reasoning of students with high, moderate, and low mathematical abilities in solving mathematical problems.
The approach used in this study is a qualitative approach. The subjects of the study consisted of 3 students of class VIII-F of SMP Negeri 32 Surabaya. The research data was obtained from the results of mathematical abilities test, mathematical reasoning tests, and interviews. Mathematical ability tests are used to select research subjects, mathematical reasoning tests are used to find out how students' reasoning in solving mathematical problems and interviews is conducted to get in-depth and clear information about students' reasoning in working on mathematical reasoning tests.
The results of the study show that (1) Students with high mathematical abilities collect facts by recording things that known and asked, analyzing data by making help lines and illustrating images, describing problems in detail, presenting allegations related to solutions and steps, conveying the reason for choosing a formula logically, explaining steps taken smoothly, drawing conclusions based on the steps taken and writing on the work sheet and re-checking the work to ensure the answer. (2) Students with moderate mathematical abilities collect facts by recording things that known and asked, analyzing data by making help lines, didn’t describe the problem into parts in detail, proposing allegations related to steps, conveying arguments that less logical related to the reasons for choosing the formula, explaining the steps taken smoothly, drawing conclusions based on the steps but not writing on the work sheet and re-checking the work to ensure the answer. (3) Students with low mathematical abilities unable to solved mathematical problems. He collect facts by recording things that known and asked, didn’t describe the problem into parts in detail, the allegations related to steps were incorrect, give a less logical argument related to the reason for choosing the formula, explain the steps carried out smoothly, drawing conclusions based on the steps but not writing on the work sheet and re-checking the work but not carefully so solutions obtained were still not appropriate.