Analisis Komognisi Mahasiswa S1 Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan Masalah Integral Berdasarkan Kapasitas Memori Kerja

Analysis of Commognition of Undergraduate Mathematics Education Students in Solving Integral Problems Based on Working Memory Capacity

Pembelajaran kalkulus sering kali menjadi tantangan bagi mahasiswa Pendidikan Matematika karena membutuhkan kemampuan berpikir abstrak, komunikasi matematis, dan pengelolaan informasi yang kompleks. Dalam konteks ini, kapasitas memori kerja berperan penting dalam mendukung proses berpikir dan pemecahan masalah integral. Masih sedikit penelitian yang mengintegrasikan teori commognition dengan aspek kemampuan matematika dan kapasitas memori kerja secara bersamaan, terutama di lingkungan pendidikan tinggi Indonesia.

Penelitian ini bertujuan menganalisis komognisi mahasiswa S1 Pendidikan Matematika dalam menyelesaikan masalah integral berdasarkan kapasitas memori kerja. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah mixed methods. Desain penelitian yang digunakan adalah sequential explanatory design. Desain penelitian tersebut dimulai dengan penelitian kuantitatif yang diharapkan dapat mengetahui ada atau tidaknya pengaruh signifikan kemampuan matematika, kapasitas memori kerja, dan komognisi mahasiswa S1 Pendidikan Matematika dalam menyelesaikan masalah integral. Dilanjutkan dengan penelitian kualitatif untuk mendeskripsikan komognisi mahasiswa S1 Pendidikan Matematika yang mempunyai kapasitas memori kerja tinggi dan rendah dalam menyelesaikan masalah integral. Populasi dari penelitian adalah seluruh mahasiswa S1 Pendidikan Matematika UIN Alauddin Makassar. Sampel penelitian adalah mahasiswa angkatan 2021/2022 (semester 5) pada Program Studi S1 Pendidikan Matematika, yang melibatkan 98 mahasiswa (27 laki-laki dan 71 perempuan). Untuk Ujicoba instrumen penelitian dilakukan pada 16 mahasiswa (2 laki-laki dan 14 orang perempuan) dari Universitas Muhammadiyah Enrekang (UNIMEN).

Instrumen yang digunakan yaitu Tes Kemampuan Matematika (TKM) untuk mengetahui kemampuan matematika awal mahasiswa, berbentuk soal uraian sebanyak 5 butir soal dengan waktu pengerjaannya selama 100 menit. Tugas Rentang Kompleks (TRK) untuk mengukur kapasitas memori kerja mahasiswa, berbentuk tugas rentang digit dan Tes Permasalahan Integral (TPI) untuk mengevaluasi kinerja pemecahan masalah integral mahasiswa, berbentuk soal uraian sebanyak 6 butir soal dengan waktu pengerjaannya selama 120 menit. Instrumen penelitian telah valid secara logis, konten, dan kebahasan oleh 3 validator, yang terdiri atas satu dosen yang memiliki jabatan akademik Associate Professor dan dua dosen yang memiliki jabatan akademik Asssistant Professor. Instrumen kemudian diujicobakan kepada 16 mahasiswa UNIMEN dengan hasil bahwa instrumen dikategorikan valid. Selanjutnya dilakukan uji Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda, diperoleh bahwa instrumen TKM memiliki tingkat kesukaran mudah dan sedang dengan Daya Pembeda sedang, instrumen TPI memiliki tingkat kesukaran mudah dan sedang dengan Daya Pembeda sangat baik dan sedang. Instrumen lain yang digunakan yaitu Pedoman Wawancara berisi daftar pertanyaan yang merupakan panduan untuk peneliti dalam melaksanakan wawancara semi terstruktur, yang sudah disetujui oleh dosen pembimbing dan dinyatakan sesuai serta layak secara konteks maupun konten.

Pengumpulan data dilakukan dengan mewajibkan seluruh 98 mahasiswa pada sampel penelitian untuk menyelesaikan TKM, TRK, dan TPI dengan diawasi langsung oleh peneliti serta satu orang dosen pengampuh mata kuliah Kalkulus. Pada hari pertama mahasiswa mengerjakan soal TKM selama 100 menit, pada hari kedua mahasiswa mengerjakan TRK selama 120 menit, dan pada hari ketiga mahasiswa mengerjakan soal TPI secara individual selama 120 menit. Selanjutnya dilakukan penskoran, dan dikelompokkan menjadi dua kategori, yaitu kelompok tinggi (Skor lebih besar atau sama dengan 70 ), dan rendah (Skor kurang dari 70) . Selanjutnya pengujian hipotesis dilakukan melalui analisis regresi berganda. Berdasarkan hasil analisis regresi berganda, diketahui bahwa TKM, TRK, dan komognisi mahasiswa secara simultan memberikan pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah integral. Selanjutnya kriteria pemilihan subjek penelitian yaitu: (1) Memiliki Skor TRK berkategori tinggi dan skor TRK berkategori rendah, (2) Satu mahasiswa yang mempunyai skor TKM Tinggi, tapi memiliki kapasitas memori kerja rendah (Skor TRK rendah), (3) Satu mahasiswa yang mempunyai skor TKM Tinggi dan memiliki kapasitas memori kerja tinggi (Skor TRK tinggi), (4) Berjenis kelamin sama yaitu perempuan.

Mahasiswa dengan kapasitas memori kerja tinggi menunjukkan komognisi yang terintegrasi dan reflektif, mampu mengoordinasikan simbol, narasi verbal, dan representasi visual secara simultan dengan pola berpikir yang koheren dan bermakna. Sebaliknya, mahasiswa dengan kapasitas memori kerja rendah menunjukkan komognisi yang fragmentaris, kurang koheren, tidak stabil, mengalami beban kognitif berlebih (cognitive overload), sehingga sulit mengintegrasikan berbagai representasi matematis dalam satu alur pemikiran.

Temuan ini memiliki implikasi praktis penting dalam pembelajaran kalkulus. Pengajar mata kuliah kalkulus disarankan untuk merancang strategi pengajaran yang memperhatikan kapasitas memori kerja mahasiswa. Dengan demikian, proses pembelajaran dapat lebih adaptif terhadap karakteristik kognitif mahasiswa dan meningkatkan kemampuan berpikir konseptual mereka. Penelitian ini memiliki kebaruan (Novelty) konseptual dan empiris yang signifikan dalam ranah pendidikan matematika. Pertama, penelitian ini merupakan salah satu kajian pertama di Indonesia yang mengintegrasikan teori Working Memory dengan teori Commognition untuk menjelaskan mekanisme berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah integral. Kedua, penelitian ini memperluas penerapan teori representasi matematis ke dalam kerangka commognitive framework dengan menampilkan bagaimana keterbatasan kapasitas memori kerja memengaruhi kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah integral. Ketiga, dari sisi empiris, penelitian ini mengungkap pola khas komognisi mahasiswa pada topik integral berdasarkan kategori kapasitas memori kerja tinggi dan rendah. Pola ini belum banyak diidentifikasi dalam studi-studi terdahulu di konteks pendidikan tinggi Indonesia, terutama pada bidang Pendidikan Matematika khususnya pada materi integral. 

Learning calculus is often challenging for Mathematics Education students because it requires abstract thinking skills, mathematical communication skills, and complex information management. In this context, working memory capacity plays a crucial role in supporting integral thinking and problem-solving processes. There is limited research integrating commognition theory with aspects of mathematical ability and working memory capacity simultaneously, especially in Indonesian higher education settings.

This study aims to analyze the commognition of undergraduate Mathematics Education students in solving integral problems based on working memory capacity. The type of research used in this study is a mixed methods study. The research design used is a sequential explanatory design. The research design begins with quantitative research that is expected to determine whether or not there is a significant influence of mathematical proficiency, working memory capacity, and commognition of undergraduate Mathematics Education students in solving integral problems. It is followed by qualitative research to describe the commognition of undergraduate Mathematics Education students with high and low working memory capacity in solving integral problems. The population of the study was all undergraduate Mathematics Education students at UIN Alauddin Makassar. The research sample was students of the 2021/2022 intake (semester 5) in the Undergraduate Mathematics Education Study Program, which involved 98 students (27 males and 71 females). The research instrument trial was conducted on 16 students (2 males and 14 females) from the University of Muhammadiyah Enrekang (UNIMEN).

The instruments used were the Mathematics Proficiency Test (TKM) to determine students' initial mathematical abilities, in the form of 5 essay questions with a processing time of 100 minutes. The Complex Span Task (TRK) to measure students' working memory capacity, in the form of a digit span task and the Integral Problem Test (TPI) to evaluate students' integral problem-solving performance, in the form of 6 essay questions with a processing time of 120 minutes. The research instrument has been validated logically, content-wise, and linguistically by 3 validators, consisting of one lecturer who has an academic position of Associate Professor and two lecturers who have academic positions of Assistant Professor. The instrument was then tested on 16 UNIMEN students with the result that the instrument was categorized as valid. Furthermore, the Level of Difficulty and Distinguishing Power test was carried out, it was found that the TKM instrument had an easy and medium level of difficulty with moderate Distinguishing Power, the TPI instrument had an easy and medium level of difficulty with very good and moderate Distinguishing Power. Another instrument used is the Interview Guidelines containing a list of questions which are a guide for researchers in conducting semi-structured interviews, which have been approved by the supervising lecturer and declared appropriate and suitable in terms of context and content.

Data collection was conducted by requiring all 98 students in the research sample to complete the TKM, TRK, and TPI under direct supervision by the researcher and one lecturer in charge of the Calculus course. On the first day, students worked on TKM questions for 100 minutes, on the second day, students worked on TRK for 120 minutes, and on the third day, students worked on TPI questions individually for 120 minutes. Scoring was then carried out, and grouped into two categories, namely the high group (Score ≥70), and low (Score <70). Furthermore, hypothesis testing was carried out through multiple regression analysis. Based on the results of the multiple regression analysis, it was found that TKM, TRK, and student commognition simultaneously had a significant influence on students' ability to solve integral problems. Furthermore, the criteria for selecting research subjects are: (1) Having a high category TRK score and a low category TRK score, (2) One student who has a high TKM score, but has a low working memory capacity (low TRK score), (3) One student who has a high TKM score and has a high working memory capacity (high TRK score), (4) The same gender, namely female.

Students with high working memory capacity demonstrate integrated and reflective commognition, able to coordinate symbols, verbal narratives, and visual representations simultaneously with coherent and meaningful thought patterns. In contrast, students with low working memory capacity demonstrate fragmented, less coherent, unstable commognition, and experience cognitive overload, making it difficult to integrate various mathematical representations into a single line of thought.

These findings have important practical implications for calculus teaching. Calculus instructors are advised to design teaching strategies that consider students' working memory capacity. This will enable the learning process to be more adaptive to students' cognitive characteristics and enhance their conceptual thinking skills. This research offers significant conceptual and empirical novelty in mathematics education. First, it is one of the first studies in Indonesia to integrate Working Memory theory with commognition theory to explain students' thinking mechanisms in solving integral problems. Second, it expands the application of mathematical representation theory within the commognition framework by demonstrating how limited working memory capacity affects students' ability to solve integral problems. Third, empirically, this research reveals a distinctive pattern of students' commognition on integral topics based on high and low working memory capacity categories. This pattern has not been widely identified in previous studies in the context of Indonesian higher education, particularly in Mathematics Education, specifically on integral topics.