Penalaran Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Realistik Ditinjau dari Kemampuan Matematika

Students' Mathematical Reasoning in Solving Realistic Problems in Terms of Mathematical Ability

Penalaran matematis adalah proses berpikir dalam penarikan kesimpulan secara logis mengenai masalah matematika berdasarkan pernyataan yang terbukti kebenarannya dan diketahui sebelumnya. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran matematis siswa yang memiliki kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam menyelesaikan masalah realistik. Subjek penelitian yaitu 3 siswi kelas VII SMP di Surabaya yang mewakili masing-masing kategori kemampuan matematika. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan matematika, tes penalaran matematis, dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan matematika tinggi dan sedang menganalisis masalah dengan mengidentifikasi informasi penting dalam masalah, mengajukan dugaan dengan menggunakan asumsi berdasarkan informasi penting dalam masalah, dan menyusun argumen dengan melakukan perhitungan secara terperinci pada masalah yang diberikan. Dalam menarik kesimpulan logis, siswa dengan kemampuan matematika tinggi menarik kesimpulan berdasarkan langkah-langkah penyelesaian yang telah dilakukan, sedangkan siswa dengan kemampuan matematika sedang menarik kesimpulan berdasarkan asumsi dan langkah-langkah penyelesaian yang telah dilakukan. Siswa dengan kemampuan matematika rendah menganalisis masalah dengan mengidentifikasi informasi penting dalam masalah, mengajukan dugaan terkait langkah-langkah penyelesaian yang dilakukan namun tidak menjelaskan alasan pemilihan asumsi yang dibuat, serta mengalami kesulitan dalam menyusun argumen karena langkah-langkah penyelesaian tidak tepat sehingga tidak memberikan kesimpulan akurat mengenai kebenaran solusi.

Mathematical reasoning is the process of thinking in drawing logical conclusions regarding mathematical problems based on statements that are proven to be true and known previously. This research is a descriptive study with a qualitative approach which aims to describe the mathematical reasoning of students who have high, medium and low mathematical abilities in solving realistic problems. The research subjects were 3 students VII junior high school students in Surabaya who represented each category of mathematical ability. The instruments used are mathematical ability tests, mathematical reasoning tests, and interviews. The research results show that students with high and medium mathematical abilities analyze problems by identifying important information in the problem, proposing conjectures using assumptions based on important information in the problem, and constructing arguments by carrying out detailed calculations on the problem given. In drawing logical conclusions, student with high mathematical abilities draw conclusions based on the solution steps that have been carried out, while student with medium mathematical abilities draw conclusions based on assumptions and completion steps that have been carried out. Student with low mathematical abilities analyze problems by identifying important information in the problem, making conjectures related to the solution steps taken but did not explain the reasons for choosing the assumptions made, and had difficulty in compiling arguments because the solution steps were not correct so they did not provide accurate conclusions about the correctness of the solution.